Bài 104 Trang 42 SGK Toán 6 Tập 1

Đề bài

Điền chữ số vào dấu \(*\) để:

a) \(\overline{5*8}\) chia hết cho \(3\);

b) \(\overline{6 * 3}\) chia hết cho \(9\);

c) \(\overline{43*}\) chia hết cho cả \(3\) và \(5\); 

d) \(\overline{*81*}\) chia hết cho cả \(2, 3, 5, 9\). (Trong một số có nhiều dấu \(*\), các dấu \(*\) không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dấu hiệu chia hết cho \(3\) là: các số có tổng chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(3\).

- Dấu hiệu chia hết cho \(9\) là: các số có tổng chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(9\).

- Dấu hiệu chia hết cho \(2\) là: các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho \(2\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(3\).

- Dấu hiệu chia hết cho \(5\) là: các số có chữ số tận cùng là chữ số \(0\) hoặc \(5\) thì chia hết cho \(5\) và chỉ những số đó mới chia hết cho \(5.\)

Lời giải chi tiết

a) \(\overline{5*8}\) chia hết cho \(3\) thì tổng \((5 + * + 8)=( 13 + *)\) chia hết cho \(3\). 

Vì \(* \in {\rm{\{ }}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\} \) nên \(*\) nhận các giá trị là: \(2;5;8\)

Các số thỏa mãn là: \(528;558;588\)

b) \(\overline{6 * 3}\) chia hết cho \(9\) thì tổng \((6+*+3)=(9+*)\) chia hết cho 9

Vì \(* \in {\rm{\{ }}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\} \) nên \(*\) nhận các giá trị là: \(0;9\)

Các số thỏa mãn là: \(603;693\) 

c) \(\overline{43*}\) chia hết cho cả \(3\) và \(5\) 

Để số đã cho chia hết cho \(5\) thì phải điền vào dấu \(*\) chữ số \(0\) hoặc chữ số \(5\).

Nếu điền chữ số \(0\) thì ta được số \(430\) có tổng các chữ số là \(4+3+0=7\) nên \(430\) không chia hết cho \(3\).

Nếu điền chữ số \(5\) thì ta được số \(435\) có tổng các chữ số là \(4 + 3 + 5=12\) nên \(435\) chia hết cho 3. Vậy phải điền chữ số \(5\) vào dấu \(*\).

Vậy số thỏa mãn là: \(435\). 

d)  \(\overline{*81*}\) chia hết cho cả \(2, 3, 5, 9\) 

Để \(\overline{*81*}\) chia hết cho \(10\) thì chữ số tận cùng là \(0\); tức là \(\overline{*81*}=\overline{*810}\).

Để \(\overline{*810}\) chia hết cho \(9\) thì \((* + 8 + 1 + 0) = (* + 9)\) phải chia hết cho \(9\).

Mà  \(* \in {\rm{\{ }}1,2,3,4,5,6,7,8,9\} \) nên \(*=9\)

Vậy số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: \(9810\).

Loigiaihay.com