Bài 2: Con Lắc đơn, Con Lắc Vật Lý - Lê Nhất Trưởng Tuấn

BÀI 2: CON LẮC ĐƠN – CON LẮC VẬT LÝ.

1. Con lắc đơn:

a. Cấu tạo: Con lắc đơn cấu tạo gồm: sợi dây nhẹ khối lượng không đáng kể có chiều dài l, không dãn. Một đầu sợi dây gắn vào một điểm cố định, đầu còn lại gắn với vật nhỏ có khối lượng m.

b. Phương trình động lực học:

· Đưa vật nặng dọc theo cung OA đến vị trí A, với rồi thả nhẹ. Con lắc dao động trên cung tròn AB xung quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t vật ở vị trí M được xác định bởi

+ li độ cong s = cung OM

+ hoặc li độ góc , với s =la.

· Các lực tác dụng lên con lắc: Trọng lực và lực căng của dây.

· Phân tích = như hình vẽ.

+ Thành phần theo phương sợi dây. Hợp lực của và đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động trên cung tròn. Hợp lực này không làm thay đổi tốc độ của vật.

+ Thành phần đóng vai trò lực kéo về ( lực hồi phục). Lực này có độ lớn mgsina và luôn hướng về vị trí cân bằng O, nên

Pt = -mgsina.

+ Xét những dao động bé (a<<1) thì sin = s/l, do đó: Pt = -mg. Áp dụng định luật II Niu-tơn ta có:

ma=ms// =Pt = mg = -mg.

Suy ra: s// + = 0. Đặt ω2 = ta được:

s// + ω2s = 0 hay // + ω2 = 0

· Nghiệm: s = S0sos(ωt+φ) hay = 0sos(ωt+φ).

· Kết luận: Dao động của con lắc đơn với góc lệch bé, khi bỏ qua ma sát là dao động điều hoà với chu kì: T = .

2. Con lắc vật lí:

a. Cấu tạo: Con lắc vật lí là vật rắn quay xung quanh trục cố định nằm ngang.

b. Phương trình động lực học:

· Gọi khoảng cách từ trọng tâm vật rắn đến trục quay là d. Tại vị trí cân bằng trọng tâm ở vị trí G0, lúc này QG0 có phương thẳng đứng ( Hình vẽ). Kích thích cho con lắc dao động trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh trục nằm ngang với góc lệch a bé. Trong quá trình dao động vị trí trọng tâm G được xác định bởi li độ góc

=

· Khi bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản không khí thì con lắc chịu tác dụng hai lực: Trọng lực và phản lực ở trục quay . Áp dụng phương trình động lực học cho chuyển động quay vật rắn ta có: I = -mgdsin.

Với dao động bé thì sin nên I// + mgd = 0.

Suy ra: // + = 0. Đặt ω2 = ta được:

// + ω2 = 0. Nghiệm: = 0cos(ωt + φ).

Vậy: Khi bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản không khí thì dao động bé của con lắc vật lí là dao động điều hoà với tần số góc ω = , hay chu kì là T =

3. Hệ dao động:

a. Định nghĩa: Vật dao động, cùng với vật ( hay các vật) tác dụng lực kéo về lên vật dao động, gọi là hệ dao động.

b. Dao động tự do: Dao động của hệ chỉ xảy ra dưới tác dụng của nội lực gọi là dao động tự do ( hay dao động riêng). Mọi dao động tự do của một hệ dao động đều có cùng tần số góc xác định gọi là tần số góc riêng của hệ dao động ấy.

Nhắn tin cho tác giả Lê Nhất Trưởng Tuấn @ 00:05 15/08/2009 Số lượt xem: 47532 Số lượt thích: 0 người