Bài 2. Giá Trị Lượng Giác Của Một Cung - SureTEST
Có thể bạn quan tâm
I. Giá trị của cung $\alpha $
1. Định nghĩa
Các giá trị sin$\alpha $, cos$\alpha $, tan$\alpha $, cot$\alpha $ được gọi là giá trị lượng giác của cung $\alpha $.
Ta cũng gọi trục tung là trục sin, còn trục hoành là trục côsin.
2. Hệ quả
Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác
3. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt
II. Ý nghĩa hình học của tan và cot
1. Ý nghĩa hình học của tan$\alpha $
tan$\alpha $ được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ $\overrightarrow {AT} $ trên trục t’At.
Trục t’At được gọi là trục tan.
2. Ý nghĩa hình học của cot$\alpha $
cot$\alpha $ được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ $\overrightarrow {BS} $ trên trục s’Bs. Trục s’Bs được gọi là trục cot.
III. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác
1. Công thức lượng giác cơ bản
$\begin{gathered} {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \hfill \\ 1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }},\alpha \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z \hfill \\ 1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }},\alpha \ne k\pi ,k \in Z \hfill \\ \tan \alpha .\cot \alpha = 1,\alpha \ne \frac{{k\pi }}{2},k \in Z \hfill \\ \end{gathered} $
2. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
a) Cung đối nhau $\alpha $ và -$\alpha $
cos(-$\alpha $) = cos$\alpha $
sin(-$\alpha $) = -sin$\alpha $
tan(-$\alpha $) = -tan$\alpha $
cot(-$\alpha $) = -cot$\alpha $
b) Cung bù nhau $\alpha $ và $\left( {\pi - \alpha } \right)$
$\begin{gathered} \sin \left( {\pi - \alpha } \right) = \sin \alpha \hfill \\ \cos \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cos \alpha \hfill \\ \tan \left( {\pi - \alpha } \right) = - \tan \alpha \hfill \\ \cot \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cot \alpha \hfill \\ \end{gathered} $
c) Cung hơn kém $\pi $: $\alpha $ và $\left( {\alpha + \pi } \right)$
$\begin{gathered} \sin \left( {\alpha + \pi } \right) = - \sin \alpha \hfill \\ \cos \left( {\alpha + \pi } \right) = - \cos \alpha \hfill \\ \tan \left( {\alpha + \pi } \right) = \tan \alpha \hfill \\ \cot \left( {\alpha + \pi } \right) = \cot \alpha \hfill \\ \end{gathered} $
d) Cung phụ nhau: $\alpha $ và $\left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)$
$\begin{gathered} \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha \hfill \\ \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha \hfill \\ \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cot \alpha \hfill \\ \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \tan \alpha \hfill \\ \end{gathered} $
Từ khóa » Cung đối Nhau Là Gì
-
Giá Trị Lượng Giác Của Một Cung Và Những Hệ Quả - DINHNGHIA.VN
-
Giá Trị Lượng Giác Của Các Góc (cung) Có Liên Quan đặc Biệt - Baitap123
-
Các Cung Liên Kết đặc Biệt (2 Cung đối Nhau) - CungHocVui
-
Các Công Thức Lượng Giác Toán 10 Đầy Đủ Nhất - Kiến Guru
-
Lý Thuyết Giá Trị Lượng Giác Của Một Cung | SGK Toán Lớp 10
-
Giá Trị Lượng Giác Của Các Góc (cung) Có Liên Quan đặc Biệt
-
Bản Cung, Cung đối Là Gì - Chơi Phong Thuỷ
-
Giá Trị Lượng Giác Của Một Cung, Lý Thuyết Và Bài Tập - Đại Số 10 ...
-
Giá Trị Lượng Giác Của Cung Có Liên Quan đặc Biệt - YouTube
-
Cos đối, Sin Bù, Phụ Chéo ( Hai Góc đối Nhau, Bù Nhau, Phụ Nhau).
-
Lý Thuyết Toán 10 Giá Trị Lượng Giác Của Một Cung - Marathon
-
Tổng Hợp Cos đối, Sin Bù, Phụ Chéo ( Hai Góc đối Nhau, Bù Nhau ...
-
Toán 10 Bài 2: Giá Trị Lượng Giác Của Một Cung - HOC247