Bài 2: Hình Nón – Hình Nón Cụt – Diện Tích Xung Quanh Và Thể Tích ...

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 1
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 2
• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 9
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 1
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 2
• Sách Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 1
• Sách Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 2

Sách giải toán 9 Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 114: Chiếc nón (h.88) có dạng mặt xung quanh là một hình nón. Quan sát hình và cho biết, đâu là đường tròn đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của nón.

Lời giải

Đường tròn đáy là phần vành rộng nhất của nón

Mặt xung quanh là phần bên ngoài của nón, tính từ đỉnh nón đến đường tròn đáy

Đường sinh là đường thẳng bất kì, nối từ đỉnh đến đường tròn đáy

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 15 (trang 117 SGK Toán 9 tập 2): Một hình nón được đặt vào bên trong một hình lập phương như hình vẽ (cạnh của hình lập phương bằng 1) (h.93). Hãy tính:

a) Bán kính đáy của hình nón.

b) Độ dài đường sinh.

Hình 93

Lời giải

a) Ta có đường tròn đáy của hình nón nội tiếp trong hình vuông của một mặt của hình lập phương. Do đo bán kính của hình tròn đáy của hình nón bằng một nửa của cạnh hình lập phương và bằng 0,5.

b) Đỉnh của hình nón tiếp xúc với một mặt của hình lập phương nên đường cao của hình nón bằng với cạnh của hình lập phương và bằng 1.

Theo định lí Pitago, độ dài đường sinh của hình nón là:

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 16 (trang 117 SGK Toán 9 tập 2): Cắt mặt cắt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành một hình quạt. Biết bán kính hình quạt tròn bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng chu vi đáy.

Quan sát hình 94 và tính số đo cung của hình quạt tròn.

Hình 94

Lời giải

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 17 (trang 117 SGK Toán 9 tập 2): Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hình 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là 30o, độ dài đường sinh là a. Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón.

Lời giải

mà AB = AC

⇒ ΔABC đều

⇒ BC = AC = a

⇒ bán kính đáy hình nón: r = BO = BC/2 = a/2

⇒ Chu vi hình tròn đáy: C = 2πr = πa

Khai triển mặt xung quanh hình nón ta được hình quạt AOB có bán kính R = a.

Độ dài cung AB:

Ta luôn có: l = C ⇒ ⇒ x = 180º.

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 18 (trang 117 SGK Toán 9 tập 2): Hình ABCD (h.95) khi quay quanh BC thì tạo ra:

(A) Một hình trụ

(B) Một hình nón

(C) Một hình nón cụt

(D) Hai hình nón

(E) Hai hình trụ

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Hình 95

Lời giải

Nếu gọi O là giao điểm của BC và AD. Khi quay hình ABCD quanh BC thì có nghĩa là quay tam giác vuông OAB quanh OB và tam giác vuông OCD quanh OC. Mỗi hình quay sẽ tạo ra một hình nón. Vậy hình tạo ra sẽ là hai hình nón.

Vậy chọn D.

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 19 (trang 118 SGK Toán 9 tập 2): Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính hình quạt là 16cm, số đo cung là 120o thì độ dài đường sinh của hình nón là:

Lời giải

Khi khai triển mặt xung quanh của hình nón, ta được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh.

Đề bài cho ta bán kính hình tròn chứa hình quạt là 16cm nên độ dài đường sinh của hình nón là 16cm.

Vậy chọn A.

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 20 (trang 118 SGK Toán 9 tập 2): Hãy điền đủ vào các ô trống ở bảng sau (xem hình 96):

Bán kính đáy r(cm)	Đường kính đáy d(cm)	Chiều cao h(cm)	Độ dài đường sinh l(cm)	Thể tích V
10	10
10	10
10	1000
10	1000
1000

Hình 96

Lời giải

Cách tính:

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 21 (trang 118 SGK Toán 9 tập 2): Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ (h.97). Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa).

Hình 97

Lời giải

Diện tích vải cần có để làm nên cái mũ gồm diện tích xung quanh của hình nón và diện tích của vành nón.

Bán kính đường tròn đáy của hình nón:

Diện tích xung quanh hình nón: Sxq = π.r.l = π.7,5.30 = 225π (cm2)

Diện tích vành nón (hình vành khăn):

Diện tích vải cần để may: 225π + 250π = 475π ≈ 1492,3 (cm2)

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 22 (trang 118 SGK Toán 9 tập 2): Hình 98 cho ta hình ảnh của một cái đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (AO = OB).

Hãy so sánh tổng thể tích của hai hình nón và thể tích của hình trụ.

Hình 98

Lời giải

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 23 (trang 119 SGK Toán 9 tập 2): Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc α của tam giác vuông OAS – hình 99) sao cho diện tích mặt khai triển của mặt nón bằng một một phần tư diện tích của hình tròn (bán kính SA).

Hình 99

Lời giải

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 23 (trang 119 SGK Toán 9 tập 2): Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc α của tam giác vuông OAS – hình 99) sao cho diện tích mặt khai triển của mặt nón bằng một một phần tư diện tích của hình tròn (bán kính SA).

Hình 99

Lời giải

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 24 (trang 119 SGK Toán 9 tập 2): Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là 16cm, số đo cung là 120o. Tang của nửa góc ở đỉnh của hình nón là:

Lời giải

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 25 (trang 119 SGK Toán 9 tập 2): Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai ban kính đáy là a, b (a < b) và độ dài đường sinh là l (a, b, l có cùng đơn vị đo).

Lời giải

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 26 (trang 119 SGK Toán 9 tập 2): Hãy điền đủ vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài: cm):

Lời giải

Bán kính đáy r(cm)	Đường kính đáy d(cm)	Chiều cao h(cm)	Độ dài đường sinh l(cm)	Thể tích V(cm3)
5	10	12	13	314
8	14	15	17	320 π
7	16	24	25	392 π
20	40	21	29	2800 π

Cách tính:

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 27 (trang 119 SGK Toán 9 tập 2): Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:

a) Thể tích của dụng cụ này.

b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy).

Hình 100

Lời giải

a) Thể tích cần tính gồm một hình trụ, đường kính đáy 1,4m, chiều cao 70cm = 0,7m, và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính đáy của hình trụ, chiều cao hình nón 0,9m.

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 28 (trang 120 SGK Toán 9 tập 2): Một cái xô bằng inox có dạng hình nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101 (đơn vị: cm).

a) Hãy tính diện tích xung quanh của xô.

b) Khi xô chứa đầu hóa chất thì dung tích của nó là bao nhiêu?

Hình 101

Lời giải

a) Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình nón cụt và diện tích hình tròn đáy có bán kính 9cm.

Đường sinh của hình nón lớn là:

l = 36 + 27 = 63 (cm)

Diện tích xung quanh của hình nón lớn, hình nón nhỏ:

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 29 (trang 120 SGK Toán 9 tập 2): Cố xay gió của Đôn-ki-hô-tê (từ tác phẩm của Xéc-van-téc (Cervantès).

Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón (h.102). Chiều cao của hình nón là 42cm và thể tích của nó là 17 600 cm3.

Em hãy giúp chàng Đôn-ki-hô-tê tính bán kính đáy của hình nón (làm tròn kết quả đên chữ số thập phân thứ hai).

Hình 102

Lời giải

Kiến thức áp dụng

Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 29 (trang 120 SGK Toán 9 tập 2): Cố xay gió của Đôn-ki-hô-tê (từ tác phẩm của Xéc-van-téc (Cervantès).

Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón (h.102). Chiều cao của hình nón là 42cm và thể tích của nó là 17 600 cm3.

Em hãy giúp chàng Đôn-ki-hô-tê tính bán kính đáy của hình nón (làm tròn kết quả đên chữ số thập phân thứ hai).

Hình 102

Lời giải

Kiến thức áp dụng

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Action: Post ID: Post Nonce: ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ Processing your rating... Đánh giá trung bình {{avgRating}} / 5. Số lượt đánh giá: {{voteCount}} {{successMsg}} {{#errorMsg}} {{.}} {{/errorMsg}} There was an error rating this post!

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 1174

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.