Bài 2 : HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỒ HỢP | Toán Học Phổ Thông - SGK

Trang chủ » Chỉnh Hợp Chập Là Gì » Bài 2 : HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỒ HỢP | Toán Học Phổ Thông - SGK

Có thể bạn quan tâm

bài 2

HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỒ HỢP

–o0o–

Cho tập hợp A có n phần tử (n ≥ 1). Một số cách các phần tử của tập hợp A.

1. HOÁN VỊ :

Sắp xếp n phần tử theo một thứ ta được một hoán vị của các phần tử của tập hợp A. Ta gọi là một hoán vị của A.

Kí hiệu : Pn

Số  các hoán vị của A có n phần tử :

Pn  = n! = n(n -1)(n – 2)…1

2. CHỈNH HỢP :

Sắp xếp k phần tử (1 ≤ k ≤ n )theo một thứ ta được một chỉnh hợp của k phần tử của tập hợp A. Ta gọi là một chỉnh hợp chập k của A.

Kí hiệu : A^k_n

Số chỉnh hợp chập k của A có n phần tử .

A^k_n = n(n -1)(n – 2)…(n – k + 1) = \frac{n!}{(n-k)!}

Quy ước : 0! = 1 ; A^0_n=1

3. TỒ HỢP :

Mỗi tập con của A có k phần tử được gọi là tổ hợp chập k của n phần tử của A (gọi tắt là một tổ hợp chập k của A).

Kí hiệu : C^k_n

Số tổ hợp chập k của A có n phần tử .

C^k_n =  \frac{n!}{k!(n-k)!}

Tính chất cơ bản của C^k_n

  • C^k_n =C^{n-k}_n
  • C^k_{n+1}= C^k_n + C^{k-1}_n

Phương pháp giải toán :

Xét A có n phần tử.

  • Sắp xếp n phần tử có thứ tự, ta được hoán vị .
  • Sắp xếp k phần tử 0 < k < n :
  1. Nếu có thứ tự , ta được chỉnh hợp.
  2. Nếu không có thứ tự , ta được tổ hợp.

 BÀI TẬP SGK :

BÀI 5 TRANG 62 :

Thứ tự 5 đội bóng : A = {T1, T2, T3, T4, T5} có 5 phần tử.

Khả năng xảy ra thứ tự của 5 đội bóng là số hoán vị của A. ta có : P5 = 5! Khả năng xảy ra.

BÀI 6 TRANG 62 :

tập hợp A gồm 8 vận động viên.

Kết quả cuộc thi có 3 vận động viên xếp có thứ tự. Trong 3 hạng 1, 2, 3. ta chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử.

Nên Kết quả có thể xảy ra của hạng 1, 2, 3 là : A^3_5=\frac{5!}{(5-3)!}=60 cách.

BÀI 7 TRANG 62 :

tập hợp A gồm n điểm.

một đoạn thẳng tương ứng một cách chọn ra 2 điểm(không có thứ tự : A và B hay B và A).

vậy số đoạn thẳng là tổ hợp chập 2 của A

ta có , số đoạn thẳng : C^2_n.

BÀI8 TRANG 62 :

tập hợp A gồm 7 người.

a)      Chọn 3 người vào ban thường vụ không phân biệt chức vụ. số cách chọn là tổ hợp chập 3 của A.

Ta có : số cách chọn là  : C^3_7=35 cách chọn.

b)      Chọn 3 người vào ban thường vụ có phân biệt chức vụ BT, PBT, UV. số cách chọn là chỉnh hợp chập 3 của A.

Ta có : số cách chọn là  : A^3_7=210 cách chọn.

Đề thi – đáp án khối A – A1 năm 2012 :

TRÍCH ĐỀ THI – ĐÁP ÁN ĐH : HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỒ HỢP : XEM THÊM 

Chia sẻ:

  • Facebook
  • X
Thích Đang tải...

Có liên quan

Từ khóa » Chỉnh Hợp Chập Là Gì