Bài 3: Mô Hình Xác Suất Trong Một Số Trò Chơi Và Thí Nghiệm đơn Giản

Table of Contents

• I. Mô hình xác suất trong trò chơi tung đồng xu:
  • Hoạt động 1:
• II. Mô hình xác suất trong trò chơi tung xúc xắc
  • Hoạt động 2:
• III. Mô hình xác suất trong trò chơi lấy vật từ trong hộp:
  • Hoạt động 3 :
• Bài tập luyện tập mô hình xác suất trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản của trường Nguyễn Khuyến

Chúng ta sẽ tìm hiểu vấn đề thông qua các hoạt động sau.

I. Mô hình xác suất trong trò chơi tung đồng xu:

Hoạt động 1:

Chuẩn bị một đồng xu loại 1000 đồng, ta quy ước mặt đồng xu có chứa số 1000 đồng là mặt số, kí hiệu là S, mặt đồng xu chứa Quốc huy là mặt hình, kí hiệu là H.

a. Khi tung đồng xu một lần thì khả năng xuất hiện có thể là mặt nào?

b. Khi tung đồng xu một lần thì mặt xuất hiện là phần tử của tập hợp nào?

c. Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi này là gì?

Trả lời:

a. Khi tung đồng xu một lần thì có hai khả năng xuất hiện đó là khả năng xuất hiện là mặt số (S) hoặc cũng có thể là mặt hình (H).

b. Khi tung đồng xu một lần, mặt xuất hiện là phần tử thuộc tập hợp {S; H}.

c. Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi là:

+ Tung đồng xu một lần.

+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là {S; H}. Ở đây, S kí hiệu cho mặt xuất hiện là mặt số, H kí hiệu cho mặt xuất hiện là mặt hình.

II. Mô hình xác suất trong trò chơi tung xúc xắc

Hoạt động 2:

Chuẩn bị một con súc sắc như hình bên cạnh, con súc sắc hình hộp chữ nhật có sáu mặt, mỗi mặt có một số chấm tròn, số chấm tròn ở các mặt không giống nhau và số chấm tròn tương ứng ở các mặt từ một chấm đến sáu chấm. Ta quy ước số chấm tròn tương ứng với các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Tung súc sắc một lần.

a. Nêu kết quả có thể xảy ra với số chấm xuất hiện trên mặt súc sắc.

b. Viết tập hợp kết quả có thể xảy ra đối với số chấm trên mặt con súc sắc.

c. Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.

Trả lời:

a. Khi tung một lần có 6 khả năng có thể xảy ra đối với số chấm xuất hiện trên mặt con súc sắc: Một chấm, hai chấm, ba chấm, bốn chấm, năm chấm, sáu chấm.

b. Tập hợp kết quả có thể xảy ra trên mặt xuất hiện của con súc sắc là: {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

c. Hai điều cần cú ý trong mô hình xác suất của trò chơi là:

+ Tung con súc sắc một lần.

+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Ở đây, 1 là một chấm, 2 là hai chấm, 3 là ba chấm, 4 là bốn chấm, 5 là năm chấm, 6 là sáu chấm.

III. Mô hình xác suất trong trò chơi lấy vật từ trong hộp:

Hoạt động 3 :

Chuẩn bị một chiếc hộp và 4 hòn bi có kích thước và khối lượng giống nhau với các màu khác nhau: Trắng, đen, xanh, vàng. Ta quy ước viên bi màu trắng là T, màu đen là Đ, màu xanh là X, màu vàng là V. Thực hiện lấy một lần và chỉ lấy một viên bi.

a. Kết quả sau một lần lấy có thể là viên bi màu nào ?

b. Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra sau khi lấy một lần.

c. Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi này là gì ?

Trả lời:

a. Sau khi lấy một lần có thể có 4 khả năng có thể xảy ra: Viên bi màu Trắng (T), viên bi màu đen (Đ), viên bi màu xanh (X) hoặc viên bi màu vàng (V).

b. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra khi lấy một lần một viên bi : {T ; Đ ; X ; V}.

c. Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi là :

+ Lấy viên bi một lần và chỉ lấy một viên bi.

+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là {T ; Đ ; X ; V}. Ở đây, T là viên bi màu trắng, Đ là viên bi màu đen, X là viên bi màu xanh, V là viên bi màu vàng.

Bài tập luyện tập mô hình xác suất trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản của trường Nguyễn Khuyến

Bài 1: Trong cuộc họp bầu cán bộ lớp đầu năm học, sau khi xem xét tập thể lớp 6A chọn được bốn bạn: Hồng, Lan, Việt và Tú để làm ban cán sự lớp. Vì bốn bạn có năng lực như nhau nên giáo viên chủ nhiệm chọn một bạn đảm nhiệm chức vụ lớp trưởng bằng cách ghi tên bốn bạn vào bốn mảnh giấy có kích thước giống nhau và bỏ vào trong chiếc hộp. Sau khi lấy một lần.

a. Theo em bạn nào sẽ đảm nhận chức vụ lớp trưởng, sau khi giáo viên chủ nhiệm rút một lần.

b. Tập hợp các bạn có khả năng được đảm nhiệm chức vụ lớp trưởng có thể xảy ra sau khi giáo viên chủ nhiệm rút một lần.

c. Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của việc rút thăm trên.

a. Bạn sẽ đảm nhận chức vụ lớp trưởng có thể là: Hồng, Lan, Việt hoặc Tú.

b. Tập hợp các bạn có khả năng đảm nhận chức vụ lớp trưởng: {Hồng; Lan; Việt; Tú}.

c. Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của việc rút thăm:

+ Rút thăm chỉ một lần.

+ Tập hợp các bạn có thể đảm nhận chức vụ lớp trưởng là {Hồng; Lan; Việt; Tú}.

Bài 2: Một hộp có 5 quả bóng. Trong đó, có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng vàng, 1 quả bóng tím, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng hồng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.

a. Nêu các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra.

b. Màu của quả bóng được lấy ra có phải là phần tử của tập hợp {màu vàng, màu đỏ, màu xanh, màu tím, màu hồng}.

c. Hai điều cần chú ý của mô hính xác suất trong trò chơi trên là gì?

a. Khi lấy quả bóng một lần và một quả bóng thì có năm khả năng xảy ra đối với màu của quả bóng: Màu xanh, màu vàng, màu tím, màu đỏ, màu hồng.

b. Màu của quả bóng được lấy ra là phần tử của tập hợp {màu vàng, màu đỏ, màu xanh, màu tím, màu hồng}.

c. Hai điều cần chú ý đối với mô hình xác suất của trò chơi trên là:

+ Lấy quả bóng chỉ một lần và một quả bóng.

+ Tập hợp các màu có thể xảy ra của quả bóng lấy ra là: {màu xanh; màu vàng; màu tím; màu đỏ; màu hồng}.

Bài 3. Nhằm tri ân khách hàng nhân dịp cuối năm, Một cửa hàng xe máy tổ chức quay thưởng cho khách hàng đến cửa hàng mua xe máy, với vòng quay và các phần thưởng như hình bên cạnh. Khách hàng chỉ được quay một lần.

a. Phần thưởng nào khách hàng có thể được nhận sau khi quay một lần.

b. Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với kim chỉ vào phần thưởng sau khi quay một lần.

c. Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi quay thưởng trên.

a. Khi quay một lần, khách hàng nhận được có bảy khả năng xảy ra: 10 000đ; 50 000đ; 0,5 chỉ vàng; 100 000đ; 200 000đ; 1 chỉ vàng; không có phần thưởng nào cả.

b. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra sau một lần quay: {không có phần thưởng; 10 000đ; 50 000đ; 0,5 chỉ vàng; 100 000đ; 200 000đ; 1 chỉ vàng}.

c. Hai điều cần chú ý đối với mô hình xác suất của trò chơi trên:

+ Chỉ được quay một lần.

+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra khi quay một lần là: {không có phần thưởng; 10 000đ; 50 000đ; 0,5 chỉ vàng; 100 000đ; 200 000đ; 1 chỉ vàng}.

Bài 4: Một hộp có chứa 7 chiếc thẻ cùng loại, trong đó các thẻ đánh số 1, 2, 3 có màu đỏ, các thẻ đánh số 4, 5, 6, 7 có màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp.

a. Nêu các kết quả có thể xảy ra đối với màu của thẻ được lấy ra.

b. Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được lấy ra.

c. Viết tập hợp có thể xảy ra đối với màu trên thẻ được lấy ra.

d. Viết tập hợp có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ màu xanh.

a. Khi lấy ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ có hai khả năng xảy ra về màu của chiếc thẻ là: Màu đỏ hoặc màu xanh.

b. Tập hợp các kết quả đối với số xuất hiện trên thẻ: {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

c. Tập hợp các trường hợp có thể xảy ra đối với màu trên thẻ được lấy ra:{màu xanh; màu đỏ}.

d. Tập hợp có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ màu xanh: {4; 5; 6; 7}.

Giáo viên biên soạn: Đặng Hồng Dự (Trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến BD).