Bài 3 Trang 42 SGK Đại Số 10 | SGK Toán Lớp 10

Có thể bạn quan tâm

LG a

Đi qua điểm \(A(4; 3), B(2;- 1)\).

Phương pháp giải:

Gọi phương trình đường thẳng có dạng \(y=ax+b\).

- Thay tọa độ các điểm \(A, B\) vào phương trình lập hệ.

- Giải hệ tìm \(a;b\) và kết luận.

Lời giải chi tiết:

+ A (4; 3) thuộc đường thẳng y = ax + b ⇒ 3 = 4.a + b (1)

+ B (2; –1) thuộc đường thẳng y = ax + b ⇒ –1 = 2.a + b (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}4a + b = 3\\2a + b = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 5\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đường thẳng \(AB\) cần tìm là: \(y = 2x - 5\).

Cách trình bày khác:

+ A (4; 3) thuộc đường thẳng y = ax + b ⇒ 3 = 4.a + b (1)

+ B (2; –1) thuộc đường thẳng y = ax + b ⇒ –1 = 2.a + b (2)

Lấy (1) trừ (2) ta được: 3 – (–1) = (4a + b) – (2a + b)

⇒ 4 = 2a ⇒ a = 2 ⇒ b = –5.

Vậy đường thẳng đi qua hai điểm A(4;3), B(2 ; –1) là y = 2x – 5.