Bài 3 Trang 9 SGK Toán 10 Đại Số

Giải bài 3 trang 9 SGK Toán 10

Bài 3 trang 9 SGK Toán Đại số lớp 10 được hướng dẫn chi tiết giúp các bạn cùng tham khảo

Bài 3 (trang 9 SGK Đại số 10) - Cho các mệnh đề kéo theo

Nếu \(a\) và \(b\) cùng chia hết cho \(c\) thì \(a+b\) chia hết cho \(c\) (\(a,b,c\) là những số nguyên).

Các số nguyên có tận cùng bằng \(0\) đều chia hết cho \(5\). Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau. Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.

a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên. b) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện đủ". c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần".

Phương pháp giải

a) Cho mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\). Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\).

b) Cho mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\). \(P\) là điều kiện đủ để có \(Q\).

Bài giải chi tiết

a) Các mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên là:

"Nếu \(a+b\) chia hết cho \(c\) thì \(a\) và \(b\) cùng chia hết cho \(c\)". "Các số chia hết cho \(5\) đều có tận cùng bằng \(0\)". " Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân". "Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau".

b) Sử dụng khái niệm "điều kiện đủ"

Điều kiện đủ để \(a+b\) chia hết cho \(c\) là \(a\) và \(b\) cùng chia hết cho \(c\). Điều kiện đủ để một số chia hết cho \(5\) là số đó có tận cùng bằng \(0\). Điều kiện đủ để một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác đó cân. Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau là chúng bằng nhau.

c) Sử dụng khái niệm "điều kiện cần"

Điều kiện cần để \(a\) và \(b\) cùng chia hết cho \(c\) là \(a+b\) chia hết cho \(c\). Điều kiện cần để một số có tận cùng bằng \(0\) là số đó chia hết cho \(5\). Điều kiện cần để một tam giác là tam giác cân là hai đường trung tuyến của nó bằng nhau. Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng có diện tích bằng nhau.

Giải bài tập trang 9 SGK Toán 10

Hướng dẫn chi tiết cách giải các bài tập trang 9 SGK Đại số 10, để xem chi tiết đáp án, bạn bấm vào từng bài:

Bài 4 trang 9 SGK Toán 10

a) Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho \(9\) là tổng các chữ số của nó chia hết cho \(9\). b) Điều kiện cần và đủ để một hình bình hành là hình thoi là hai đường chéo của nó vuông góc với nhau. c) Điều kiện cần và đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là biệt thức của nó dương.

Bài 2 trang 9 SGK Toán 10

a) "\(1794\) chia hết cho \(3\)" là mệnh đề đúng; mệnh đề phủ định là " \(1794\) không chia hết cho \(3\)".

b) '' \(\sqrt{2}\) là một số hữu tỉ" là mệnh đề sai; mệnh đề phủ định là ''\(\sqrt{2}\) không là một số hữu tỉ".

c) ''\(π