Bài 4: Những Hằng đẳng Thức đáng Nhớ (tiếp)

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 8
• Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
• Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2

Sách giải toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 13: Tính (a + b)(a + b)2 (với a, b là hai số tùy ý).

Lời giải

(a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2 )

= a(a2 + 2ab + b2 ) + b(a2 + 2ab + b2 )

= a3 + 2a2 b + ab2 + ba2 + 2ab2 + b3

= a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 13: Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời.

Lời giải

Lập phương của tổng hai biểu thức bằng tổng của lập phương biểu thức thứ nhất, ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai, ba lần tích của biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức thứ hai và lập phương biểu thức thứ hai.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 13: Tính [a + (-b)]3 (với a, b là hai số tùy ý).

Lời giải

Áp dụng hằng đẳng thức (4) ta có:

[a + (-b)]3 = a3 + 3a2 (-b) + 3a(-b)2 + (-b)3

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 13: Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời.

Lời giải

Lập phương của hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất trừ đi ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai, sau đó cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức thứ hai rồi trừ đi lập phương biểu thức thứ hai.

Bài 26 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1): Tính:

Lời giải:

a) (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3

(Áp dụng HĐT (4) với A = 2x, B = 3y)

= 8x6 + 3.4x4.3y + 3.2x2.9y2 + 27y3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác

Bài 27 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1): Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) –x3 + 3x2 – 3x + 1

b) 8 – 12x + 6x2 – x3

Lời giải:

a) –x3 + 3x2 – 3x + 1

= (–x)3 + 3.(–x)2.1 + 3.(–x).1 + 13

= (–x + 1)3 (Áp dụng HĐT (4) với A = –x và B = 1)

b) 8 – 12x + 6x2 – x3

= 23 – 3.22.x + 3.2.x2 – x3

= (2 – x)3 (Áp dụng HĐT (5) với A = 2 và B = x)

Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác

Bài 28 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1): Tính giá trị của biểu thức:

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6

b) x3 – 6x2 + 12x – 8 tại x = 22

Lời giải:

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3

Tại x = 6, giá trị biểu thức bằng (6 + 4)3 = 103 = 1000.

b) x3 – 6x2 + 12x – 8 = x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23 = (x – 2)3

Tại x = 22, giá trị biểu thức bằng (22 – 2)3 = 203 = 8000.

Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác

Bài 29 (trang 14 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Đức tính đáng quý.

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tống hoặc một hiệu, rồi điền chữ dòng với biểu thức đó vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong những đức tính quý báu của con người.

x3 – 3x2 + 3x – 1 16 + 8x + x2 3x2 + 3x + 1 + x3 1 – 2y + y2

N U H Â

(x – 1)3

(x + 1)3

(y – 1)2

(x – 1)3

(1 + x)3

(1 – y)2

(x + 4)2

Lời giải:

Ta có:

N x3 – 3x2 + 3x – 1 = x3 – 3.x2.1 + 3.x.12 – 13 = (x – 1)3

U 16 + 8x + x2 = 42 + 2.4.x + x2 = (4 + x)2 = (x + 4)2

H 3x2 + 3x + 1 + x3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 = (1 + x)3

 1 – 2y + y2 = 12 – 2.1.y + y2 = (1 – y)2 = (y – 1)2

Điền vào bảng như sau:

(x – 1)3	(x + 1)3	(y – 1)2	(x – 1)3	(1 + x)3	(1 – y)2	(x + 4)2
N	H	Â	N	H	Â	U

Vậy: Đức tính đáng quý là “NHÂN HẬU”

(Chú ý: Bạn có thể làm theo cách ngược lại, tức là khai triển các biểu thức (x – 1)3, (x + 1)3, (y – 1)2, (x + 4)2 … để tìm xem kết quả ứng với chữ nào và điền vào bảng.)

Các bài giải Toán 8 Bài 4 khác

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Action: Post ID: Post Nonce: ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ Processing your rating... Đánh giá trung bình {{avgRating}} / 5. Số lượt đánh giá: {{voteCount}} {{successMsg}} {{#errorMsg}} {{.}} {{/errorMsg}} There was an error rating this post!

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 946

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.