Bài 4 Trang 121 SGK Giải Tích 12 - Môn Toán - Tìm đáp án

1. Trang chủ
2. Lớp 12
3. Môn Toán
4. Toán học
5. PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
6. Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học.

Bài 4 trang 121 SGK Giải tích 12

Giải bài 4 trang 121 SGK Giải tích 12. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox.

Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục \(Ox\):

LG a

a) \(y = 1 - x^2\), \(y = 0\);

Phương pháp giải:

Cho hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số  \(y = f\left( x \right);y = g\left( x \right) \, \) và hai đường thẳng \(x=a; \, \, x=b \, \, \, (a<b).\) Khi quay hình phẳng trên quanh trục \(Ox\) ta được khối tròn xoay có thể tích được tính bởi công thức:  \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} .\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: \(1 - x^2= 0 ⇔ x = ±1\).

Khi đó thể tích khối tròn xoay cần tìm là:

\(V=\pi \int_{-1}^{1}(1-x^{2})^{2}dx=2\pi \int_{0}^{1}(x^{4}-2x^{2}+1)dx\)

\(=2\pi \left (\dfrac{x^{5}}{5}- \dfrac{2}{3}x^{3}+x \right )|_{0}^{1}\) \(=2\pi\left ( \dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{3}+1 \right )=\dfrac{16\pi}{15}.\)

LG b

b) \(y = \cos x, y = 0, x = 0, x = π\);

Lời giải chi tiết:

Thể tích cần tìm là:

\(V= \pi \int_{0}^{\pi }\cos^{2}xdx \) \(=\dfrac{\pi }{2}\int_{0}^{\pi}(1+\cos 2x)dx\)

\(=\dfrac{\pi }{2}\left (x+\dfrac{1}{2}\sin 2x \right )|_{0}^{\pi }=\dfrac{\pi }{2}.\pi =\dfrac{\pi ^{2}}{2}\)

LG c

c) \(y = \tan x, y = 0, x = 0\), \(x=\dfrac{\pi }{4}\);

Lời giải chi tiết:

Thể tích cần tìm là:

\(V=\pi\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\tan^{2}xdx\) \(=\pi\int_{0}^{\frac{\pi }{4} }\left (\dfrac{1}{\cos^{2}x}-1 \right )dx\)

\(=\pi \left (\tan x-x \right )|_{0}^{\frac{\pi }{4}}=\pi (1-\dfrac{\pi }{4})\)

\(=\dfrac{\pi(4-\pi)}{4}\).

Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 4 trang 121 SGK Giải tích 12 timdapan.com"

Bài giải tiếp theo

Bài 5 trang 121 SGK Giải tích 12 Câu hỏi 1 trang 114 SGK Giải tích 12 Câu hỏi 2 trang 117 SGK Giải tích 12 Câu hỏi 3 trang 119 SGK Giải tích 12 Các dạng toán về ứng dụng của tích phân trong hình học

Tải sách tham khảo

Xem thêm

CASIO_BÀI 30_BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC

Tải về · 319

Bài tập có đáp án chi tiết về phân chia lắp ghép các khối đa diện mức độ 1

Tải về · 429

Đề thi học kỳ 1 Toán lớp 12 năm học 2018 - 2019 THPT Phạm Hồng Thái

Tải về · 190

Bài 1. Bài tập có đáp án chi tiết về giới hạn một bên

Tải về · 330

Các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến tính đơn điệu của hàm số

Tải về · 432

Bài tập có đáp án chi tiết dạng 6 góc giữa 2 véc tơ 2 đường thẳng trong hình lăng trụ hình lập phương mức độ 2

Tải về · 398

Đáp án chi tiết về dạng 1 tính đạo hàm bằng định nghĩa mức độ 4

Tải về · 239

Tính tích phân lớp 12 theo phương pháp mới

Tải về · 222

Bài giải liên quan

Lý thuyết ứng dụng tích phân trong hình học Bài 1 trang 121 SGK Giải tích 12 Bài 2 trang 121 SGK Giải tích 12 Bài 3 trang 121 SGK Giải tích 12 Bài 4 trang 121 SGK Giải tích 12 Bài 5 trang 121 SGK Giải tích 12 Câu hỏi 1 trang 114 SGK Giải tích 12 Câu hỏi 2 trang 117 SGK Giải tích 12 Câu hỏi 3 trang 119 SGK Giải tích 12 Các dạng toán về ứng dụng của tích phân trong hình học

Bài học liên quan

Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Bài 2. Cực trị của hàm số Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Bài 4. Đường tiệm cận Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Bài 1. Lũy thừa Bài 2. Hàm số lũy thừa Bài 3. Lôgarit Bài 4. Hàm số mũ, hàm số lôgarit Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit Bài 1. Nguyên hàm Bài 2. Tích phân Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học. Bài 1. Số phức Bài 2. Cộng, trừ và nhân số phức Bài 3. Phép chia số phức Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực Ôn tập Chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm sô Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Ôn tập Chương III - Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Ôn tập Chương IV - Số phức ÔN TẬP CUỐI NĂM - GIẢI TÍCH 12 Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Giải Tích 12 Đề kiểm tra 15 phút - Chương II - Giải Tích 12 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Giải Tích 12 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương II - Giải Tích 12 Đề kiểm tra 15 phút – Chương IV – Giải tích 12 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương IV - Giải Tích 12 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương III - Giải Tích 12 Đề kiểm tra 15 phút - Chương III - Giải Tích 12

Từ khóa phổ biến

Hỏi bài