Bài Tập 4 Trang 121 SGK Giải Tích 12 - Hoc247

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 12 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Bài tập 4 trang 121 SGK Giải tích 12 10 trắc nghiệm 32 bài tập SGK 161 hỏi đáp ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm

32 BT SGK

161 FAQ

Giải bài 4 tr 121 sách GK Toán GT lớp 12

Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox:

a) \(\small y = 1 - x^2 , y = 0\) ;

b) \(\small y = cosx, y = 0, x = 0, x = \pi\) ;

c) \(\small y = tanx, y = 0, x = 0,x=\frac{\pi }{4}\) ;

ATNETWORK Toán 12 Chương 3 Bài 3Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3Giải bài tập Toán 12 Chương 3 Bài 3

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4

Câu a:

Xét phương trình: \(1-x^2=0\Leftrightarrow x=1;x=-1\)

Áp dụng công thức (5) ta có thể tích cần tìm là:

\(V= \pi \int_{-1}^{1}(1-x^2)^2dx= \pi \int_{-1}^{1} (1-2x^2+x^4)dx\)

\(=\left ( x-\frac{2}{3}x^3+\frac{x^5}{5} \right ) \Bigg|^1_{-1}= \pi\left [ \left ( 1-\frac{2}{3} +\frac{1}{5}\right ) - \left ( -1+\frac{2}{3}-\frac{1}{5} \right )\right ]\)

\(=\pi \left ( 2-\frac{4}{3}+\frac{2}{5} \right )=\frac{16 \pi}{15}\)

Câu b:

Áp dụng công thức (5) ta có:

\(V=\pi \int_{0}^{\pi }cos^2x dx=\pi \int_{0}^{\pi }\frac{1+cos2x}{2}dx\)

\(=\frac{\pi }{2} \int_{0}^{\pi }dx+\frac{\pi }{4} \int_{0}^{\pi }cos2x d2x\)

\(=\frac{\pi }{2}x \Bigg|^{\pi}_0+ \frac{\pi }{4}sin 2x \Bigg|^{\pi}_0= \frac{\pi ^2}{2}\)

Câu c:

Áp dụng công thức (5) ta có:

\(V=\pi \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}tan^2x dx= \pi \int_{0}^{\frac{\pi }{4}} \left ( \frac{1}{cos^2x}-1 \right )dx\)

\(=\pi \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{dx}{cos^2x}-\pi \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}dx\)

\(=\pi tan x \Bigg |_{0}^{\frac{\pi }{4}}- \pi x\Bigg |_{0}^{\frac{\pi }{4}}= \pi -\frac{\pi ^2}{4}=\pi \left ( 1-\frac{\pi }{4} \right )\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 4 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 121 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ YOMEDIA

• 

  Thực hiện tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường sau: \(\displaystyle y = 2x - {x^2},x + y = 2\)

  bởi can chu 25/04/2022

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung mỗi hình phẳng giới hạn bới: Đồ thị hàm số \(y = \ln x\), trục tung và đường thẳng \(y = 0,y = 1\).

  bởi An Nhiên 25/05/2021

  Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung mỗi hình phẳng giới hạn bới: Đồ thị hàm số \(y = \ln x\), trục tung và đường thẳng \(y = 0,y = 1\).

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung mỗi hình phẳng giới hạn bới: Đồ thị hàm số \(y = {x^3}\), trục tung và đường thẳng \(y = 1,y = 2\).

  bởi Nguyễn Thị Trang 25/05/2021

  Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung mỗi hình phẳng giới hạn bới: Đồ thị hàm số \(y = {x^3}\), trục tung và đường thẳng \(y = 1,y = 2\).

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 0\) và \(x = 3\) , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Õ tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le 3} \right)\) là một hình chữ nhật có hai khích thước là x và \(2\sqrt {9 - {x^2}} \)

  bởi Vũ Hải Yến 25/05/2021

  Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 0\) và \(x = 3\) , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Õ tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le 3} \right)\) là một hình chữ nhật có hai khích thước là x và \(2\sqrt {9 - {x^2}} \)

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: Hai đường cong \(x = {y^3} - {y^2}\) và \(x = 2y\)

  bởi Nhật Duy 25/05/2021

  Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: Hai đường cong \(x = {y^3} - {y^2}\) và \(x = 2y\)

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: Hai đường cong \(x - {y^2} = 0\) và \(x + 2{y^2} = 3\).

  bởi Trần Hoàng Mai 25/05/2021

  Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: Hai đường cong \(x - {y^2} = 0\) và \(x + 2{y^2} = 3\).

  Theo dõi (0) 1 Trả lời

Toán 12 Chương 3 Bài 3Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3Giải bài tập Toán 12 Chương 3 Bài 3

Bài tập SGK khác

Bài tập 2 trang 121 SGK Giải tích 12

Bài tập 3 trang 121 SGK Giải tích 12

Bài tập 5 trang 121 SGK Giải tích 12

Bài tập 26 trang 167 SGK Toán 12 NC

Bài tập 27 trang 167 SGK Toán 12 NC

Bài tập 28 trang 167 SGK Toán 12 NC

Bài tập 29 trang 172 SGK Toán 12 NC

Bài tập 30 trang 172 SGK Toán 12 NC

Bài tập 31 trang 172 SGK Toán 12 NC

Bài tập 32 trang 173 SGK Toán 12 NC

Bài tập 33 trang 173 SGK Toán 12 NC

Bài tập 34 trang 173 SGK Toán 12 NC

Bài tập 35 trang 175 SGK Toán 12 NC

Bài tập 36 trang 175 SGK Toán 12 NC

Bài tập 37 trang 175 SGK Toán 12 NC

Bài tập 38 trang 175 SGK Toán 12 NC

Bài tập 39 trang 175 SGK Toán 12 NC

Bài tập 40 trang 175 SGK Toán 12 NC

Bài tập 3.31 trang 178 SBT Toán 12

Bài tập 3.32 trang 178 SBT Toán 12

Bài tập 3.33 trang 178 SBT Toán 12

Bài tập 3.34 trang 178 SBT Toán 12

Bài tập 3.35 trang 178 SBT Toán 12

Bài tập 3.36 trang 179 SBT Toán 12

Bài tập 3.37 trang 179 SBT Toán 12

Bài tập 3.38 trang 179 SBT Toán 12

Bài tập 3.39 trang 180 SBT Toán 12

Bài tập 3.40 trang 180 SBT Toán 12

Bài tập 3.41 trang 180 SBT Toán 12

Bài tập 3.42 trang 480 SBT Toán 12

ADSENSE TRACNGHIEM Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

Toán 12

Lý thuyết Toán 12

Giải bài tập SGK Toán 12

Giải BT sách nâng cao Toán 12

Trắc nghiệm Toán 12

Hình học 12 Chương 3

Ngữ văn 12

Lý thuyết Ngữ Văn 12

Soạn văn 12

Soạn văn 12 (ngắn gọn)

Văn mẫu 12

Soạn Ai đã đặt tên cho dòng sông

Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 12

Unit 8 Lớp 12 Life in the future

Tiếng Anh 12 mới Unit 4

Vật lý 12

Lý thuyết Vật Lý 12

Giải bài tập SGK Vật Lý 12

Giải BT sách nâng cao Vật Lý 12

Trắc nghiệm Vật Lý 12

Ôn tập Vật lý 12 Chương 3

Hoá học 12

Lý thuyết Hóa 12

Giải bài tập SGK Hóa 12

Giải BT sách nâng cao Hóa 12

Trắc nghiệm Hóa 12

Ôn tập Hóa học 12 Chương 4

Sinh học 12

Lý thuyết Sinh 12

Giải bài tập SGK Sinh 12

Giải BT sách nâng cao Sinh 12

Trắc nghiệm Sinh 12

Sinh Học 12 Chương 1 Tiến hóa

Lịch sử 12

Lý thuyết Lịch sử 12

Giải bài tập SGK Lịch sử 12

Trắc nghiệm Lịch sử 12

Lịch Sử 12 Chương 2 Lịch Sử VN

Địa lý 12

Lý thuyết Địa lý 12

Giải bài tập SGK Địa lý 12

Trắc nghiệm Địa lý 12

Địa Lý 12 VĐSD và BVTN

GDCD 12

Lý thuyết GDCD 12

Giải bài tập SGK GDCD 12

Trắc nghiệm GDCD 12

GDCD 12 Học kì 1

Công nghệ 12

Lý thuyết Công nghệ 12

Giải bài tập SGK Công nghệ 12

Trắc nghiệm Công nghệ 12

Công nghệ 12 Chương 3

Tin học 12

Lý thuyết Tin học 12

Giải bài tập SGK Tin học 12

Trắc nghiệm Tin học 12

Tin học 12 Chương 2

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 12

Tư liệu lớp 12

Xem nhiều nhất tuần

Video: Vợ nhặt của Kim Lân

Đề cương HK1 lớp 12

Video ôn thi THPT QG môn Vật lý

Video ôn thi THPT QG Tiếng Anh

Video ôn thi THPT QG môn Hóa

Video ôn thi THPT QG môn Toán

Video ôn thi THPT QG môn Văn

Video ôn thi THPT QG môn Sinh

Khái quát văn học Việt Nam từ đầu CMT8 1945 đến thế kỉ XX

Người lái đò sông Đà

Đất Nước- Nguyễn Khoa Điềm

Đàn ghi ta của Lor-ca

Tây Tiến

Ai đã đặt tên cho dòng sông

Quá trình văn học và phong cách văn học

Sóng- Xuân Quỳnh

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>