Bài 4 Trang 27 SGK Hình Học 10 - Môn Toán - Tìm đáp án, Giải Bài Tập,

1. Trang chủ
2. Lớp 10
3. Môn Toán
4. Toán học
5. PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 10
6. Ôn tập chương I - Vectơ - Toán 10

Bài 4 trang 27 SGK Hình học 10

Giải bài 4 trang 27 SGK Hình học 10. Chứng minh rằng :

Đề bài

Chứng minh rằng \(|\overrightarrow a  + \overrightarrow b | \le |\overrightarrow a | + |\overrightarrow {b|} .\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng các véc tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) chung gốc.

Sử dụng bất đẳng thức tam giác để chứng minh.

Lời giải chi tiết

 

Từ một điểm \(O\) trong mặt phẳng ta dựng vectơ:

\(\eqalign{ & \overrightarrow {OA} = \overrightarrow a \cr & \overrightarrow {OB} = \overrightarrow b \cr} \)

Và dựng hình bình hành \(OACB\) \( \Rightarrow \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {OB} \)

Như vậy:

\(\eqalign{ & OA = |\overrightarrow {OA} | = |\overrightarrow a | \cr & OB = |\overrightarrow {OB} | = |\overrightarrow b | \cr&\Rightarrow AC = |\overrightarrow {AC} | = |\overrightarrow b | \cr & \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \Rightarrow \overrightarrow {OC} = \overrightarrow a + \overrightarrow b \cr & OC = |\overrightarrow {OC} | = |\overrightarrow a + \overrightarrow b | \cr} \)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác \(OAC\), ta có:

\(OA + AC ≥ OC      \)\(   ⇒ |\overrightarrow a  + \overrightarrow b | \le |\overrightarrow a | + |\overrightarrow {b|} \).

Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 4 trang 27 SGK Hình học 10 timdapan.com"

Bài giải tiếp theo

Bài 5 trang 27 (Ôn tập chương I - Vectơ) SGK Hình học 10 Bài 6 trang 27 (Ôn tập chương I - Vectơ) SGK Hình học 10 Bài 7 trang 28 SGK Hình học 10 Bài 8 trang 28 SGK Hình học 10 Bài 9 trang 28 SGK Hình học 10 Bài 10 trang 28 SGK Hình học 10 Bài 11 trang 28 SGK Hình học 10 Bài 12 trang 28 SGK Hình học 10 Bài 13 trang 28 SGK Hình học 10 Bài 1 trang 28 SGK Hình học 10

Tải sách tham khảo

Xem thêm

Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020 THCS An Thanh

Tải về · 482

Bài tập có đáp án chi tiết về đặt ẩn phụ trong phương trình vô tỷ môn toán của nguyễn phi hùng và võ thành văn

Tải về · 301

Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT chuyên Hạ Long - Quảng Ninh

Tải về · 378

Chuyên Đề Môn Toán Lớp 10

Tải về · 463

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 chuyên Lê Quý Đôn có đáp án

Tải về · 338

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 - 2021

Tải về · 641

Bài giảng cơ bản và nâng cao Toán 10 Tập 1,2 (Đại số - Hình học)

Tải về · 1,69K

Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020 THCS Lương Thế Vinh

Tải về · 558

Bài giải liên quan

Bài 1 trang 27 SGK Hình học 10 Bài 2 trang 27 SGK Hình học 10 Bài 3 trang 27 SGK Hình học 10 Bài 4 trang 27 SGK Hình học 10 Bài 5 trang 27 (Ôn tập chương I - Vectơ) SGK Hình học 10 Bài 6 trang 27 (Ôn tập chương I - Vectơ) SGK Hình học 10 Bài 7 trang 28 SGK Hình học 10 Bài 8 trang 28 SGK Hình học 10 Bài 9 trang 28 SGK Hình học 10 Bài 10 trang 28 SGK Hình học 10 Bài 11 trang 28 SGK Hình học 10 Bài 12 trang 28 SGK Hình học 10 Bài 13 trang 28 SGK Hình học 10 Bài 1 trang 28 SGK Hình học 10 Bài 2 trang 29 SGK Hình học 10 Bài 3 trang 29 SGK Hình học 10 Bài 4 trang 29 SGK Hình học 10 Bài 5 trang 29 SGK Hình học 10 Bài 6 trang 29 SGK Hình học 10 Bài 7 trang 29 SGK Hình học 10 Bài 8 trang 29 SGK Hình học 10 Bài 9 trang 29 SGK Hình học 10 Bài 10 trang 30 SGK Hình học 10 Bài 11 trang 30 SGK Hình học 10 Bài 12 trang 30 SGK Hình học 10

Bài học liên quan

Bài 1. Các định nghĩa Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ Bài 3. Tích của vectơ với một số Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác Bài 4. Hệ trục tọa độ Bài 1. Phương trình đường thẳng Bài 2. Phương trình đường tròn Bài 3. Phương trình đường Elip Ôn tập chương I - Vectơ - Toán 10 Ôn tập chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 10 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 10 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 10 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 10

Từ khóa phổ biến