Giải Toán 10 Ôn Tập Chương IV - Giải Bài Tập

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 10› Giải Bài Tập Toán 10› Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số› Ôn tập chương IV Giải toán 10 Ôn tập chương IV

• 
• 
• 
• 

ÔN TẬP CHƯƠNG IV 1. Sử dụng dấu bất đẳng thức để viết các mệnh đề sau: a) X là sô' dương; b) y là số không âm; Với mọi số thực a, lal là số không âm; Trung bình cộng của hai số dương a và b không nhỏ hơn trung binh nhân của chúng. 0; b) y > 0; lal > 0, Va e R; d) > Tab , Va > 0, vb > 0 2 Có thể rút ra kết luận gì vể dấu của hai số a và b biết ÍT>V? Lồi: a) a, b cùng dấu; c) a, b trái dâu; Trong các suy luận sau, suy luận nào dùng? ix<1 ly <1 b) a, b cùng dấu; d) a, b trái dấu. (A) (B) [x <1 X . 5 =>-<1; [y<1 y (C) Jo<x<1 1 y<i => xy < 1; íx<1 (D) " =>*-y<1- [y<1 Lồi: (C) đúng vì nếu y < 0 thì xy < 0 < 1, còn nếu 0 < y < 1 thì xy < 1. 4. Khi cân một vật với độ chính xác 0,05kg, người ta cho biết kết quả là 26,4kg. Hãy chỉ ra khối lượng thực của vật đó nằm trong khoảng nào. Lởi: Gọi p là khôi lượng thực của vật. Ta có 26,35 < p < 26,45. a) ab > 0; b)^>0; c) ab < 0; 5. Trên cùng một mật phẳng toạ độ, hãy vẽ đổ thị hai hàm số y = f(x) = X + 1 và y = g(x) = 3 - X và chỉ ra các giá trị nào của X thoả mãn: a)f(x) = g(x); b) f(x) > g(x); Kiểm tra lại kết quả bằng cách giải phương trinh, bất phương trình. ố^lảl f(x) = g(x) X = 1 f(x) > g(x) X > 1 f(x) X < 1 Kiểm tra lại: f(x) = g(x) x+l = 3- x o 2x = 2 o X = 1 f(x) > g(x) x+l>3-x 2x>2x>l c) f(x) < g(x). c) f(x) x+l2xx<l rằng: - ốịiải J I b I c c I 3 6. Cho a, b, c là các sô' dương. Chứng minh rằng: ——- + —-— + —— > 6 . c a b Ta có: a+b b+c c+a —-— + —■— + —■— a b b c c a c c a a b b HHH c a He b I I a b Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ta có: a+£>2./*.£ = 2 Tương tự: Từ đó suy ra: b c _ „ , b a _ - — + 7- >2 và — + 7- >2 c b a b a+b b+c c+a —-— + —;— + ■ c a b Dấu bằng xảy ra khi a = b - c. c aj le by la b 7. Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng: ~ > Vã + Vb . Vb Va óịiải Xét hiệu: +-7= - ÍTã + 7b) = 7b Ta 1 (Tã)3+(Tb)3-Tãb(Tã+Tb) (7ã+7b)(a + b-27ãb) (7ã + 7b)(7a-7b) Tab => VL + jL>n + 7b.. 7b 77 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a, b đều dương và a = b. 8. a) Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) hãy xét dấu f(x) = X4 - X2 + 6x - 9 và g(x) = X2 - 2x - 4 - . X2 -2x b) Hãy tìm nghiệm nguyên của bất phương trình: x(x3 - X + 6) > 9. tyjiai f(x) = X4 - (x - 3)2 = (x2 + X - 3)(x2 - X + 3). Vì X2 - X + 3 > 0, Vx nên fíx) luôn cùng đấu với dấu của tam thức X2 + X - 3. YA+ „ „_-l±7Ĩ3 Xét dau: X + X - 3 X = —-— 2 X -1-7Ĩ3 -1 + 7Ĩ3 2 2 f(x) + 0 - 0 + (x2-2x)2-4 (x2 -2x + 2)(x2 -2x-2) Tương tự, vì g(x) = 4 — 5^- - X2 - 2x X2 - 2x và X2 - 2x + 2 > 0, Vx e R o 2x 2 nên g(x) luôn cùng dấu với dâu của biểu thức Z—— . Do đó X2 - 2x X —00 1-73 0 2 1+73 +00 X2 - 2x - 2 + 0 - 0 + X2 - 2x + + 0 - 0 + + g(x) + 0 + 1-0 + b) x(x3 -X + 6) > 9 X4 - X2 + 6x -9 > 0 X4 - (x - 3)2 > 0 (x2 - X + 3)(x2 + x- 3)>0«x2 + x- 3>0 . _ -1-7Ĩ3 -1 + 7Ĩ3 X —-—. 2 2 Nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là X nguyên nhỏ hơn hoặc bằng -3 hoặc X nguyên lớn hơn hoặc bằng 2. 9. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, sử dụng định lí vể dấu của tam thức bậc hai, chứng minh rằng: b2x2 - (b2 + c2 - a2)x + c2 > 0, Vx. óịiảí Xét f(x) = b2x2 - (b2 + c2 - a2) X + c2 Ta có: A = (b2 + c2 - a2)2 - 4b2c2 = (b2 + c2 - a2 + 2bc)(b2 + c2 - a2 - 2bc) = [ (b + c)2 - a2][(b - c)2 - a2] = (b + c + a)(b + c - a)(b -c + a)(b -c - a) = -(a + b + c)(b + c - a)(a + b - c)(c + a - b) < 0 (vì a, b, c là ba cạnh một tam giác nên a, b, c dương và tổng hai cạnh lớn hơn cạnh thứ ba). Do đó f(x) > 0, Vx. 10. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bặc nhất hai ẩn 3x + y > 9 X > y-3 2y > 8 - X y <6. -Hướng ỉẫn Vẽ các đường thẳng: 3x + y = 9, X = y - 3, 2y = 8 -X, y = 6 rồi lấy toạ độ của O(0;0) thế vào phương trình mỗi đường thẳng. Từ đó suy ra miền nghiệm của bất phương trình. Giao của các miền nghiệm này chính là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. BAI TẶP TRẢC NGHIÊM Chọn phương án đúng trong các bài tập sau Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình: 2x + 1 > 1 - x; (B)(2x + 1)(1 - x) < X2; (C)^- + 2<0; (D) (2-x)(x+ 2)2 < 0. r£»‘đ Z?Z; Lần lượt thay X = -2 vào các bất phương trình thì X = -2 thỏa . Chọn (B). Bất phương trình (x + 1)7x <0 tương đương với bất phương trình (A) ựx(x + 1)2 <0; (B) (x + 1)7x <0; (x + 1)27x <0; (D) (x + 1)27x <0. <Tjv? lởl: Hai bất phương trình (x + l)Vx < 0 và (x + l)2 \/x < 0 có cùng tập nghiệm s = (0Ị. Chọn (C). Bất phương trình mx2 + (2m - 1)x + m + 1 <0có nghiệm khi (A)m = 1; (B) m = 3; (C) m = 0; (D) m = 0,25. Lừi: Với m = 0, ta có: -X + 1 1. Chọn (C). X -4>0 Hệ bất phương trình sau vô nghiệm (A) (C) (B) (D) X + 2 x +1 |x-1|<2 |2x + 1|<3. x2-2x<0 2x + 1 < 3x + 2 ’ X -5x + 2 < 0 X2 + 8x +1 < 0

Các bài học tiếp theo

• Bài 1. Bảng phân bố tần số và tần suất
• Bài 2. Biểu đồ
• Bài 3. Số trung bình cộng, số trung vị, mốt
• Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn
• Ôn tập chương V
• Bài 1. Cung và góc lượng giác
• Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung
• Bài 3. Công thức lượng giác
• Ôn tập chương VI
• Ôn tập cuối năm

Các bài học trước

• Bài 5. Dấu của tam thức bậc hai
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất
• Bài 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• Bài 1. Bất đẳng thức
• Ôn tập chương III
• Bài 3. Phươmg trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai
• Bài 1. Đại cương về phương trình
• Ôn tập chương II

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán 10 Hình Học
• Giải Toán 10 Đại Số
• Giải Toán 10 Hình Học
• Giải Bài Tập Hình Học 10
• Sách Giáo Khoa - Đại Số 10
• Sách Giáo Khoa - Hình Học 10

Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số

• Chương I. Mệnh đề, tập hợp
• Bài 1. Mệnh đề
• Bài 2. Tập hợp
• Bài 3. Các phép toán tập hợp
• Bài 4. Các tập tổ hợp
• Bài 5. Số gần đúng, số sai
• Ôn tập chương I
• Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai
• Bài 1. Hàm số
• Bài 2. Hàm số y = ax + b
• Bài 3. Hàm số bậc hai
• Ôn tập chương II
• Chương III. Phương trình, hệ phương trình
• Bài 1. Đại cương về phương trình
• Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai
• Bài 3. Phươmg trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• Ôn tập chương III
• Chương IV. Bất đẳng thức, bất phương trình
• Bài 1. Bất đẳng thức
• Bài 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 5. Dấu của tam thức bậc hai
• Ôn tập chương IV(Đang xem)
• Chương V. Thống kê
• Bài 1. Bảng phân bố tần số và tần suất
• Bài 2. Biểu đồ
• Bài 3. Số trung bình cộng, số trung vị, mốt
• Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn
• Ôn tập chương V
• Chương VI. Cung và góc lượng giác, công thức lượng giác
• Bài 1. Cung và góc lượng giác
• Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung
• Bài 3. Công thức lượng giác
• Ôn tập chương VI
• Ôn tập cuối năm