Bài 41 Trang 128 SGK Toán 9 Tập 1

Có thể bạn quan tâm

Giải Toán - Hỏi đáp - Thảo luận - Giải bài tập Toán - Trắc nghiệm Toán online

Tất cả
- Bài tập Cuối tuần
- Toán 1
- Toán 2
- Toán 3
- Toán 4
- Toán 5
- Toán 6
- Toán 7
- Toán 8
- Toán 9
- Toán 10
- Toán 11
- Toán 12
- Test IQ
- Hỏi bài
- Đố vui Toán học
- Toán 1
- Toán 2
- Toán 3
- Toán 4
- Toán 5
- Toán 6
- Toán 7
- Toán 8
- Toán 9
- Toán 10
- Toán 11
- Toán 12

Giaitoan.com Toán 9 Giải Toán 9 tập 1Bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 Giải bài tập Toán 9Nội dung

1 Đánh giá

Mua tài khoản GiaiToan Pro để trải nghiệm website GiaiToan.com KHÔNG quảng cáo & Tải tất cả các File chỉ từ 79.000đ. Tìm hiểu thêm Mua ngay

Ôn tập chương 2 hình học 9

Giải Toán 9 bài 41 Trang 128 SGK Ôn tập chương 2 với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán hình 9.

Bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

Bài 41 (trang 128 SGK): Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H. Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), (K) theo thưu tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.

a. Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn: (I) và (O), (K) và (O), (I) và (K).

b. Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?

c. Chứng minh đẳng thức AE . AB = AF . AC.

d. Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K).

e. Xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất.

Hướng dẫn giải

- Trong một tam giác đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng một nửa cạnh huyền thì tam giác đó là tam giác vuông.

- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.

- Nếu một tam giác tạo bởi đường kính và một điểm bất kì nằm trên đường tròn thì tam giác đó là tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

a. Tam giác BHE vuông tại E suy ra tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của BH.

Tương tự tam giác HCF vuông tại F suy ra tâm đường trong ngoại tiếp tam giác là trung điểm của HC.

Ta có: IB < OB, điểm I nằm giữa B và O, (I) giao với (O) tại B suy ra (I) tiếp xúc trong với (O) tại B.

KC < OC, điểm K nằm giữa C và O, (K) giao với (O) tại C suy ra (I) tiếp xúc trong với (O) tại C.

(I) và (K) tiếp xúc ngoài với nhau tại H.

b. Ta có A là một điểm nằm trên đường tròn đường kính BC suy ra tam giác ABC vuông tại A

Xét tứ giác AEHF có:

$\widehat{EAF}={{90}^{0}}$

$\widehat{AFH}={{90}^{0}}$

$\widehat{AEH}={{90}^{0}}$

$\Rightarrow$ AEHF là hình chữ nhật.

c. Xét tam giác vuông ABH vuông tại H có $HE\bot AB$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: $A{{H}^{2}}=AE.AB$ (1)

Tương tự xét tam giác vuông ACH vuông tại H có $HF\bot AC$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: $A{{H}^{2}}=AF.AC$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow AE.AB=AF.AC$

d. Gọi J là giao điểm của AH và EF.

Do AEHF là hình chữ nhật nên JA = JE = JF = JH

Xét tam giác JEI và tam giác JHI có:

JE = JH, IE = IH, IJ chung

$\Rightarrow \Delta JEI=\Delta JHI\Rightarrow \widehat{JEI}=\widehat{JHI}={{90}^{0}}$

Vậy EF là tiếp tuyến của (I)

Chứng minh tương tự EF là tiếp tuyến của (K)

Vậy EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K)

e. Ta có: EF = AH (vì AEHF là hình chữ nhật)

$\Rightarrow EF=AH=\frac{AD}{2}$

EF có độ dài lớn nhất khi và chỉ khi AD có độ dài lớn nhất. Khi đó dây AD là đường kính.

Vậy khi AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.

-----------------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán hình 9: Ôn tập chương 2. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

583 lượt xem

Chia sẻ bởi:

Nguyễn Thị Huê Sắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi

Xem thêm bài viết khác

Bài 5 trang 7 SGK Toán 9 tập 1
Bài 42 trang 128 SGK Toán 9 tập 1
Bài 43 trang 128 SGK Toán 9 tập 1
Giải Toán 8 Bài 4 : Diện tích hình thang

Xem thêm Giải Toán 9 tập 1

Chủ đề liên quan

Toán 9
Giải Toán 9 tập 1

Toán 9 tập 1

ĐẠI SỐ - Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba
- Bài 1: Căn bậc hai
- Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A² = |A|
- Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Bài 5: Bảng căn bậc hai
- Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai tiếp theo
- Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 9: Căn bậc ba
- Chương 1 Căn bậc hai, Căn bậc ba
ĐẠI SỐ - Chương 2: Hàm số bậc nhất
- Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
- Bài 2: Hàm số bậc nhất
- Bài 3: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
- Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
- Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
- Giải Toán 9 Ôn tập chương 2: Hàm số bậc nhất
HÌNH HỌC - Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Giải Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Giải Toán 9 Bài 2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Giải Toán 9 Bài 3 Bảng lượng giác
- Giải Toán 9 Bài 4 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- Giải Toán 9 Ôn tập chương 1 Hệ thức lượng trong tam giác vuông
HÌNH HỌC - Chương 2: Đường tròn
- Giải Toán 9 Bài 1 Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Giải Toán 9 Bài 2 Đường kính và dây của đường tròn
- Giải Toán 9 bài 3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Giải Toán 9 bài 4 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Giải Toán 9 bài 5 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Giải Toán 9 Bài 6 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Giải Toán 9 Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Giải Toán 9 Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo)
- Giải Toán 9: Ôn tập chương 2 Hình học
TOÁN 9 - Tập 2
- Giải Toán 9 - Tập 2

Từ khóa » Giải Bài 41 Trang 128 Sgk Toán 9 Tập 1

Toán 1

Toán 2

Toán 3

Toán 4

Toán 5

Toán 6

Toán 7

Toán 8

Toán 9

Toán 10

Toán 11

Toán 12

Ôn tập chương 2 hình học 9

Bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

Xem thêm bài viết khác

Bài 5 trang 7 SGK Toán 9 tập 1

Bài 42 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

Bài 43 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

Giải Toán 8 Bài 4 : Diện tích hình thang

Chủ đề liên quan

Toán 9

Giải Toán 9 tập 1

ĐẠI SỐ - Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

ĐẠI SỐ - Chương 2: Hàm số bậc nhất

HÌNH HỌC - Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

HÌNH HỌC - Chương 2: Đường tròn

TOÁN 9 - Tập 2

Liên Hệ