Bài 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54 Trang 37 SBT Toán 8 Tập 1 - Haylamdo

(SGK + SBT) Giải Toán 8 trang 37 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều ❮ Bài trước Bài sau ❯

Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 8 trang 37 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 37.

• Toán lớp 8 trang 37 Tập 1
• Toán lớp 8 trang 37 Tập 2

(SGK + SBT) Giải Toán 8 trang 37 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

- Toán lớp 8 trang 37 Tập 1 (sách mới):

• Giải Toán 8 trang 37 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Giải Toán 8 trang 37 Cánh diều

  Xem lời giải

• Giải Toán 8 trang 37 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

- Toán lớp 8 trang 37 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải SBT Toán 8 trang 37 (sách cũ)

Bài 48 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Có bạn nói rằng các phân thức có cùng điều kiện biến x. Điều đó đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải:

Ta có: xác định khi 2x – 2 ≠ 0 ⇒ 2x ≠ 2 ⇒ x ≠ 1

xác định khi (x – 1)2 ≠ 0 ⇒ x – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1

xác định khi (x – 1)(x2 + 1) ≠ 0 ⇒ x – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1

Vậy các phân thức có cùng điều kiện biến x là đúng.

Bài 49 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: a. Tìm một phân thức (một biến) mà giá trị của nó xác định với mọi giá trị của biến khác các số nguyên lẻ lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10.

b. Tìm một phân thức (một biến) mà giá trị của nó xác định với mọi giá trị của biến khác ± √2

Lời giải:

a. Một phân thức một biến mà giá trị của nó xác định với mọi giá trị của biến khác các số nguyên lẻ lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 ta có tập hơp số nguyên lẻ đó {7;9} nên x ≠ 7 và x ≠ 9

Suy ra: x – 7 ≠ 0 và x – 9 ≠ 0

Ta chọn phân thức là (với a là một hằng số)

b. Phân thức một biến màgiá trị của nó được xác định với mọi giá trị của biến khác ± √2 => x ≠ √2 và x ≠ - √2

Suy ra: x - √2 ≠ 0 và x + √2 ≠ 0 ta chọn phân thức:

(với a là một hằng số)

Bài 50 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Đố em tìm được một cặp phân thức của biến x mà khi giá trị của phân thức này bằng 0 thì giá trị của phân thức kia không xác định và ngược lại khi giá trị phân thức kia bằng 0 thì giá trị phân này không xác định. Em tìm được bao nhiêu cặp như thế?

Lời giải:

Hai phân thức có cùng biến x mà khi giá trị của phân thức này bằng 0 thì giá trị của phân thức kia không xác định và ngược lại. Ta chọn hai phân thức đó có cùng biến x lànghịch đảo của nhauvà không có giá trị nào của x để từ và mẫu đồng thời bằng 0.

Ví dụ: . Có vô số cặp phân thức như vậy.

Bài 51 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của các biểu thức:

Lời giải:

a. 9x2 – 6x + 1 ≠ 0 ⇒ (3x – 1)2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1/3 ta có x = - 8 ≠ 1/3

Thay x = - 8 vào biểu thức, ta có:

b. x3 + 2x2 – x – 2 = x2(x + 2) – (x + 2)

(x + 2)(x2 – 1) = (x + 2)(x – 1)(x + 1) ≠ 0 ⇒ x ≠ - 2 và x ≠ ± 1

Ta có: x = 1000001 thỏa mãn điều kiện.

Thay x = 1000001 vào biểu thức ta được:

Bài 52 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm điều kiện của các biến trong mỗi phân thức sau đây. Chứng minh rằng khi giá trị của phân thức xác định thì giá trị đó không phụ thuộc vào các biến x và y (nghĩa là chứng tỏ rằng có thể biến đổi phân thức đã cho thành một biểu thức không chứa x và y)

a.

b. (a là hằng số khác - 3/2 )

Lời giải:

a. xác định khi:

(x + y)(6x – 6y) 0

Điều kiện x ≠ ± y

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x, y.

b. xác định khi 4ax + 6x + 9y + 6ay ≠ 0

⇒ 2x(2a + 3) + 3y(2a + 3) = (2a + 3)(2x + 3y) ≠ 0

Ta có: 2a + 3 ≠ 0 ⇒ a ≠ - 3/2 ; 2x + 3y ≠ 0 ⇒ x ≠ - 3/2 y

Điều kiện: x ≠ - 3/2 y và a ≠ - 3/2

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x, y.

Bài 53 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Đố em tìm được giá trị của x để giá trị của phân thức bằng:

a. – 2 b. 2 c. 0

Lời giải:

Điều kiện: x3 – 2x2 = x2(x – 2) ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 và x ≠ 2

Ta có:

a. Nếu phân thức đã cho bằng -2 thì biểu thức x - 2 cũng có giá trị bằng -2. Suy ra: x - 2 = -2 ⇒ x = 0 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng -2

b. Nếu phân thức đã cho bằng 2 thì biểu thức x - 2 cũng có giá trị bằng 2. Suy ra: x- 2 = 2 ⇒ x = 4. Với x = 4 thỏa mãn điều kiện.

Vậy khi x = 4 thì phân thức có giá trị bằng 2.

c. Nếu phân thức có giá trị bằng 0 thì biểu thức x - 2 cũng có giá trị bằng 0. Suy ra: x - 2 = 0 ⇒ x = 2 mà x = 2 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức có giá trị bằng 0.

Bài 54 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức:

a. Tìm điểu kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định.

b. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1.

c. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng - 1/2

d. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng -3

Lời giải:

a. Biểu thức xác định khi 2x + 10 ≠ 0, x ≠ 0 và 2x(x + 5) ≠ 0

Điều kiện x ≠ 0 và x ≠ - 5

Ta có:

b. Nếu giá trị phân thức bằng 1 thì giá trị của biểu thức (x - 1) / 2 cũng bằng 1.

Suy ra: (x - 1) / 2 = 1 ⇒ x – 1 = 2 ⇒ x = 3 mà x = 3 thỏa mãn điều kiện.

Vậy x = 3 thì giá trị của phân thức bằng 1.

c. Nếu giá trị phân thức bằng - 1/2 thì giá trị của biểu thức (x - 1) / 2 cũng bằng - 1/2.

Suy ra: (x - 1) / 2 = - 1/2 ⇒ x – 1 = - 1 ⇒ x = 0 mà x = 0 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng - 1/2 .

d. Nếu giá trị phân thức bằng – 3 thì giá trị của biểu thức (x - 1) / 2 cũng bằng - 3.

Suy ra: (x - 1) / 2 = -3 ⇒ x – 1 = -6 ⇒ x = -5 mà x = -5 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng -3.