BÀI 5 – 6 : LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ | Toán Học Phổ Thông

Trang chủ » Công Thức Lũy Thừa Của Một Số Hữu Tỉ » BÀI 5 – 6 : LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ | Toán Học Phổ Thông

Có thể bạn quan tâm

BÀI 5 – 6

LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

–o0o–

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên :

Định nghĩa :

Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).

Công thức :

xn = x.x…x (n thừa số).

x \in Q, n \in N, n > 1

ta có : a, b \in Z, b ≠ 0 :

(\frac{a}{b})^n=\frac{a^n}{b^n}

Quy ước :

  • x1 = x
  • x0 = 1 (x ≠ 0)

2. Các công thức tính : x là số hữu tỉ.

Tích các lũy thừa cùng cơ số :

xm . xn = xm + n

thương các lũy thừa cùng cơ số:

xm : xn = xm – n

lũy thừa của lũy thừa :

(xm)n = xm . n

lũy thừa của một tích :

(x . y)n = xn . yn

lũy thừa của một thương :

(x : y)n = xn : yn

=========================== BÀI TẬP SGK :

BÀI 27 TRANG 19 : TÍNH :

(\frac{-1}{3})^4=\frac{-1}{3}.\frac{-1}{3}.\frac{-1}{3}.\frac{-1}{3}=\frac{(-1)^4}{3^4}=\frac{1}{81}

(-2\frac{1}{4})^3=(\frac{-9}{4})^3=\frac{-9}{4}.\frac{-9}{4}.\frac{-9}{4}=\frac{(-9)^3}{4^3}=-\frac{729}{64}

(-0,2)^2=(-0,2).(-0,2)=0,04

(-5,3)^0=1

BÀI 30 TRANG 19 : tìm x, biết :

a)      x:(-\frac{1}{2})^3=-\frac{1}{2}

x = (-\frac{1}{2}).(-\frac{1}{2})^3

x = (-\frac{1}{2})^4

x = \frac{1^4}{2^4}

x = \frac{1}{16}

b)       (\frac{3}{4})^5.x=(\frac{3}{4})^7

x = (\frac{3}{4})^7 :(\frac{3}{4})^5

x = (\frac{3}{4})^2

x = \frac{3^2}{4^2}

x = \frac{9}{16}

BÀI 36 TRANG 22 : tìm x, biết :

a)      108.28 = (10.2)8 = 208

b)      108:28 = (10:2)8 = 58

c)      254.28 = 254.44 = (25.4)4 = 1004= 108

d)     158.94 = 158.38 = (15.3)8 = 458

e)      272:253 = 36:56 = (\frac{3}{5})^6

BÀI 36 TRANG 22 : tìm giá trị của biểu thức :

a)      \frac{4^2.4^3}{2^{10}}=\frac{4^5}{2^{10}}=\frac{2^{10}}{2^{10}}=1

b)      \frac{(0,6)^5}{(0,2)^6}=\frac{(0,6)^5}{(0,2)^5.0,2}=(\frac{0,6}{0,2})^5.\frac{1}{0,2}=3^5.5

c)      \frac{2^7.9^3}{6^5.8^2}=\frac{2^7.3^6}{(2.3)^5.2^6}=\frac{2^7.3^6}{2^{11}.3^5}=\frac{2^7}{2^7.2^4}.3= \frac{3}{2^4}

d)     \frac{6^3+3.6^2+3^3}{-13}=\frac{3^3.2^3+3. 3^2.2^2+3^3}{-13}=\frac{3^3(2^3+2^2+1)}{-13}=\frac{3^3.13}{-13}=-3^3

LƯU Ý :

TÍNH TOÁN BIỂU THỨC lũy THỪA : ta chuyển về hai dạng :

  • cùng cơ số.

  • cùng số mũ.

=========================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 : TÍNH

a)      (\frac{1}{4})^6. (\frac{1}{16})^ 8

b)      (\frac{9}{4})^{2011}: (-\frac{3}{2})^ {1000}

BÀI 2 : RÚT GỌN :

a)      \frac{2^{12}.9^{15}}{4^{12}.3^{30}}

b)      \frac{15^{13}.5^{10}}{9^{7}.25^{13}}

BÀI 3 : TÌM x

a)      (\frac{1}{2})^{x+1} =(\frac{1}{32})^{10}

b)      (-\frac{2}{3})^{2x-1} =-\frac{8}{27}

Đề kiểm tra chất lượng đầu năm học 2011 – 2012 

Môn : toán lớp 7

Thời gian làm bài 45 phút.

BÀI 1 : (4 điểm)

tính :

  1. \frac{-1}{15} +\frac{-1}{10}
  2. -(\frac{11}{14} -\frac{8}{19} )+ (\frac{3}{14} -\frac{8}{9} )
  3. 25(\frac{-1}{5})^3+\frac{1}{5}-2(-\frac{1}{2})-\frac{1}{2}
  4. (\frac{3}{5})^{2003}:(\frac{9}{25} )^{1000}

BÀI 2 : (2 điểm)

Tìm x, biết :

  1. -\frac{21}{13}x +\frac{1}{3} =-\frac{2}{3}
  2. |-2x+\frac{3}{4}|-2\frac{1}{2} =0

 BÀI 3 : (1 điểm)

Cho A = |x-\frac{1}{3}|+\frac{1}{4} . Hãy so sánh A và \frac{1}{5}

BÀI 4 : (3 điểm)

Vẽ góc xOy bằng 600. Trên tia Ox lấy điểm D sao cho OD  = 4cm. vẽ đường thẳng d1 là đường trung trực của đoạn OD. Vẽ đường thẳng d2 đi qua D và song song với tia Oy, đường thẳng d2 cắt d1 tại C. tính góc CDO.

HẾT.

Chia sẻ:

  • Facebook
  • X
Thích Đang tải...

Có liên quan

Từ khóa » Công Thức Lũy Thừa Của Một Số Hữu Tỉ