Lý Thuyết Lũy Thừa Của Một Số Hữu Tỉ Hay, Chi Tiết | Toán Lớp 7

Lý thuyết Lũy thừa của một số hữu tỉ lớp 7 (hay, chi tiết)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 12-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Lý thuyết Lũy thừa của một số hữu tỉ lớp 7 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lũy thừa của một số hữu tỉ.

• Giải Toán 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ (Kết nối tri thức)
• Giải Toán 7 Bài 3. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ (Cánh diều)
• Giải Toán 7 Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ (Chân trời sáng tạo)
• Lý thuyết Lũy thừa của một số hữu tỉ

• Lý thuyết Lũy thừa của một số hữu tỉ
• Bài tập Lũy thừa của một số hữu tỉ
• Bài tập tự luyện Lũy thừa của một số hữu tỉ

Lý thuyết Lũy thừa của một số hữu tỉ lớp 7 (hay, chi tiết)

A. Lý thuyết

Bài giảng: Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ - Cô Vũ Xoan (Giáo viên VietJack)

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỷ x, kí hiệu là xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).

Với x ∈ Q, n ∈ N, n > 1 ta có:

xn đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x; x gọi là cơ số, n gọi là số mũ.

+ Nếu thì

+ x0 = 1 (với x ≠ 0)

+ x1 = (với x ≠ 0)

Chú ý:

+ 1n = 1,0n = 0 (n ≠ 0)

+ Lũy thừa bậc chẵn của một số âm là một số dương.

+ Lũy thừa bậc lẻ của một số âm là một số âm.

+ Nếu thì

Ví dụ:

+ Tính:

+ Tính: (-3,5)2 = (-3,5). (-3,5) = 12,25

2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số

Với số tự nhiên a, ta đã biết:

am. an = am+n

am:an = am-n (a ≠ 0, m ≥ n)

Cũng như vậy, đối với số hữu tỉ x, ta có các công thức:

xm. xn = xm+n

(Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ)

xm:xn = xm-n (x ≠ 0, m ≥ n)

(Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi mũ của lũy thừa chia)

Ví dụ:

+ Tính

+ Tính: (3,2)2. (3,2)2 = (3,2)(2+2) = (3,2)4

3. Lũy thừa của lũy thừa

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ

Ta có công thức: (xm)n = x(m.n)

Ví dụ:

+ Tính: (42)3 = 42.3 = 46 = 4096.

+ Tính: (24)4 = 24.4 = 216.

B. Bài tập

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức

Lời giải:

Bài 2: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: 2.32 ≥ 2n > 8

Lời giải:

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Đưa các biểu thức sau về dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:

a) 24.83;

b) 1253 : 25;

c) 224 : 43;

Hướng dẫn giải:

a) 24.83 = 24.(23)3 = 24.29 = 24+9 = 213.

b) 1253 : 25 = (53)3 : 52 = 59 : 52 = 59 – 2 = 57.

c) 224 : 43 = 224 : (22)3 = 224 : 26 = 224 – 6 = 218

Bài 2. Đưa các biểu thức sau về dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:

a) 32.27493 ;

b) 23.8345 ;

c) 34.3533 ;

d) 1252:25254 .

Hướng dẫn giải:

a) 32.27493=32.(33)4(32)3=32.31236=31436=314-6=38.

b) 23.8345=23.(23)3(22)5=23.29210=212210=22

c) 34.3533=3933=39-3=36 ;

d) 1252:25254=(53)2 : (52)254=56-5454=5254=5-2.

Bài 3. So sánh:

a) 1020 và 910;

b) (116)10 và (12)50 ;

c) (−5)30 và (−3)50.

Hướng dẫn giải:

a) 1020 và 910

Ta có 10 > 9, 20 > 10

Suy ra 1020 > 910.

b) (116)10 và (12)50

Ta có: (116)10=(124)10=124.10=1240; (12)50=1250 ;

250 > 240 nên suy ra .

Hay (116)10>(12)50.

c) (−5)30 và (−3)50

Ta có: (−5)30 = (−53)10 = (−125)10 = 12510, (−3)50 = (−35)10 = (−243)10 = 24310

125 < 243 nên 12510 < 24310 ⇒ (−5)30 < (−3)50.

Bài 4. Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1: 0,49; 132;-8125; 1681; 121169.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

0,49 = 0,7.0,7 = (0,7)2

132=12.2.2.2.2=125

-8125=-2.2.25.5.5=(-25)3

1681=2.2.2.23.3.3.3=(23)4

121169=11.1113.13=(1113)2

Bài 5. Tính: (-12)5; (-23)4;(-214)3; (0,3)5; (-25,7)0

Hướng dẫn giải:

• (-12)5=(-12).(-12).(-12).(-12).(-12)=-132 ;

• (-23)4=(-23).(-23).(-23).(-23)=1681;

• (-214)3=(-94)3=(-94).(-94).(-94).(-94)=-72964 ;

• (−0,3)5 = (−0,3). (−0,3). (−0,3). (−0,3). (−0,3) = −0,00243;

• (−25,7)0 = 1.

Bài 6. Tìm x, biết:

a) x : (-12)3=-12;

b) x.(35)7=(35)9 ;

c) (-23)11 : x = (-23)9 ;

d) x . (0,25)6 = (1/4)8.

Bài 7. Tính giá trị của:

a) M = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12;

b) N = (202 + 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12);

c) P = (−1)n . (−1)2n + 1 . (−1)n + 1.

Bài 8. Tìm x, biết rằng:

a) (x – 1)3 = 27;

b) x2 + x = 0;

c) (2x + 1)2 = 25;

d) (2x – 3)2 = 36.

Bài 9. Tìm số nguyên dương n, biết rằng:

a) 32 < 2n < 128;

b) 2.16 ≥ 2n > 4;

c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243.

Bài 10. So sánh:

a) 9920 và 9 99910;

b) 321 và 231;

c) 230 + 330 + 430 và 3.2410.

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp)
• Bài tập Lũy thừa của một số hữu tỉ
• Lý thuyết Tỉ lệ thức
• Bài tập Tỉ lệ thức
• Lý thuyết Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
• Bài tập Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 7 Global Success
• Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
• Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
• Giải Tiếng Anh 7 Explore English
• Lớp 7 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 7 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
• Giải sgk Tin học 7 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT
• Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 7 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 7 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 7 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 7 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 7 - CTST
• Giải sgk Tin học 7 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 7 - CTST
• Lớp 7 - Cánh diều
• Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
• Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều