Bài 6: Biến đối đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 9
• Toán lớp 9
• Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Chủ đề

• Bài 1: Căn bậc hai
• Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương
• Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
• Bài 7: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Tiếp theo)
• Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
• Bài 9: Căn bậc ba
• Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Nguyễn thị thu trang

21 tháng 10 2018 lúc 12:49

Bài 1 . giải pt

a, \(\sqrt{16x-8}+\sqrt{36x-18}-\sqrt{64x-32}=\sqrt{10}\)

b,\(\sqrt{x^2-6x+9}=x+3\)

Bài 2 . rút gọn biểu thức

A= \((\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{4\sqrt{ab}}{a-b})(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{ab}-(a+b)})vớia\ge0,b\ge0,a\ne b\)

Lớp 9 Toán Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc ha... 3 0 Gửi Hủy An Trần 21 tháng 10 2018 lúc 13:18

a) \(\sqrt{16x-8}+\sqrt{36x-18}-\sqrt{64x-32}=\sqrt{10}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{8\left(2x-1\right)}+\sqrt{18\left(2x-1\right)}-\sqrt{32\left(2x-1\right)}=\sqrt{10}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{8}.\sqrt{2x-1}+\sqrt{18}.\sqrt{2x-1}-\sqrt{32}.\sqrt{2x-1}=\sqrt{10}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}.\left(\sqrt{8}+\sqrt{18}-\sqrt{32}\right)=\sqrt{10}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}.\sqrt{2}=\sqrt{10}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow2x-1=5\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy ...

b) \(\sqrt{x^2-6x+9}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2.x.3+3^2}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=x+3\)

\(\Leftrightarrow x-3=x+3\) hoặc \(x-3=-x-3\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy ...

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy ✿ Hương ➻❥ 21 tháng 10 2018 lúc 16:41

bài 2 :

A = \(\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{4\sqrt{ab}}{a-b}\right)\left(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{ab}-\left(a+b\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{4\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a+\sqrt{b}}\right)}\right)\left(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{ab}-\left(a+b\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-4\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\right)\left(\dfrac{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}}{\sqrt{ab}-a-b}\right)\)

\(=\left(\dfrac{a+2\sqrt{ab}+b-4\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\right)\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{-a+\sqrt{ab}-b}\right)\)

\(=\dfrac{a-2\sqrt{ab}+b}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{-\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}.\left(-\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\right)\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right).\left(-1\right).\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

\(=-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)=\sqrt{b}-\sqrt{a}\)

cuối cùng cũng xong, mong bn phù hộ độ trì cho mk

Đúng 0 Bình luận (2) Gửi Hủy ✿ Hương ➻❥ 21 tháng 10 2018 lúc 13:23

a \(\sqrt{16x-8}+\sqrt{36x-18}-\sqrt{64x-3x}=\sqrt{10}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{8\left(2x-1\right)}+\sqrt{18\left(2x-1\right)}-\sqrt{32\left(2x-1\right)}=\sqrt{10}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{8}+\sqrt{18}-\sqrt{32}\right)=\sqrt{10}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-4\sqrt{2}\right)=\sqrt{10}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2\left(2x-1\right)}=\sqrt{10}\)

\(\Rightarrow2\left(2x-1\right)=10\)

\(\Leftrightarrow2x-1=5\)

\(\Leftrightarrow2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

b) \(\sqrt{x^2-6x+9}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=x+3\)

\(\Rightarrow x-3=x+3\) ( vô nghiệm )

Đúng 0 Bình luận (2) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• illumina
• 

20 tháng 5 2023 lúc 14:10

Rút gọn các biểu thức sau:

A = \(5\sqrt{a}+6\sqrt{\dfrac{a}{4}}-a\sqrt{\dfrac{4}{a}}+5\sqrt{a}\); \(a>0\)

B = \(3\sqrt{5a}-\sqrt{20a}+4\sqrt{45a}+\sqrt{5a};a\ge0\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc ha... 1 0

• Trang Nguyễn

28 tháng 6 2021 lúc 10:29

rút gọn biểu thức

a) A=\(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x-2}}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-2}{x-3\sqrt{x}+2}vớix\ge0,x\ne4,x\ne1\)

b)\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right)\div\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}vớix>0,x\ne1\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc ha... 2 0

• Lê Chính

25 tháng 7 2018 lúc 11:34 bài 1 :Trục căn thức ở mẫu và rút ngọn nếu được. a) dfrac{sqrt{5}-sqrt{3}}{sqrt{2}} b) dfrac{26}{5-2sqrt{3}} c) dfrac{9-2sqrt{3}}{3sqrt{6}-2sqrt{2}} d) dfrac{2sqrt{10}-5}{4-sqrt{10}} g) dfrac{sqrt{3}}{sqrt{sqrt{3}+1}-1}-dfrac{sqrt{3}}{sqrt{sqrt{3}+1+1}} bài 2: tính giá trị các biểu thức sau: a)dfrac{2}{sqrt{7}-5}-dfrac{2}{sqrt{7}+5} b) dfrac{sqrt{7}+sqrt{5}}{sqrt{7}-sqrt{5}}+dfrac{sqrt{7}-sqrt{5}}{sqrt{7}-sqrt{5}} c) sqrt{12}+sqrt{48}-sqrt{(sqrt{75}-sqrt{10...Đọc tiếp

bài 1 :Trục căn thức ở mẫu và rút ngọn nếu được.

a) \(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\) b) \(\dfrac{26}{5-2\sqrt{3}}\) c) \(\dfrac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}\)

d) \(\dfrac{2\sqrt{10}-5}{4-\sqrt{10}}\) g) \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1+1}}\)

bài 2: tính giá trị các biểu thức sau:

a)\(\dfrac{2}{\sqrt{7}-5}-\dfrac{2}{\sqrt{7}+5}\) b) \(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)

c) \(\sqrt{12}+\sqrt{48}-\sqrt{(\sqrt{75}-\sqrt{108)}^2}\)

bài 3: thực hiện phép tính.

a) \(\sqrt{(3-2\sqrt{2})^2}+\sqrt{(3+2\sqrt{2})^2}\) b)\(\sqrt{(5-2\sqrt{6})^2}-\sqrt{(5+2\sqrt{6})^2}\)

c) \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\) d) \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}\)

bài 4: thực hiện các phép tính sau.

a) \(\sqrt{125}-4\sqrt{45}+3\sqrt{20}-\sqrt{80}\) b) \(2\sqrt{\dfrac{27}{4}}-\sqrt{\dfrac{48}{9}}\dfrac{2}{5}\sqrt{\dfrac{75}{16}}\)

c) \(\sqrt{8}+\sqrt{72}+\sqrt{98}-5\sqrt{128}\) d) \(2\sqrt{\dfrac{9}{8}}-\sqrt{\dfrac{49}{2}}+\sqrt{\dfrac{25}{18}}\)

bài 5: rút ngọn biểu thức với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa.

a) \(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}(x>0;y>0)\)

b) \(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{b+\sqrt{ab}}(a;b\ge0)\)

bài 6: giải các phương trình sau:\(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc ha... 2 0

• Trang Nguyễn

28 tháng 6 2021 lúc 11:26

Rút gọn biểu thức:

E=\(\left(\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right)\times\dfrac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}vớix\ge0,x\ne1\)

M=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right)\div\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{2}{a-1}\right)vớia\ge0,a\ne1\)

Lm nhanh giúp mk nhé! Thank!

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc ha... 3 0

• ....

11 tháng 6 2021 lúc 18:10

rút gọn biểu thức A=\(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

B=\(\dfrac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-...-\dfrac{1}{\sqrt{24}-\sqrt{25}}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc ha... 2 0

• lu nguyễn

30 tháng 8 2017 lúc 20:45 bài 1 : rút gọn các biểu thức sau . a, sqrt[2]{3}-sqrt[4]{3x}+27-sqrt{27x}left(xge0right) b,sqrt[3]{2x}-sqrt[5]{8x}+sqrt[7]{18x}+28 c, dfrac{2}{x^2-y^2}.sqrt{dfrac{3left(x+yright)^2}{2}} d, dfrac{2}{2a-1}.sqrt{5a^2left(1-4a+4a^2right)} bài 2 : biến đổi đơn giản a, sqrt{7.6a^2.a^2} b, sqrt{dfrac{4}{5}} c, sqrt{dfrac{3}{2a^3}}(a0) d,dfrac{7}{2sqrt{5}} e, dfrac{10}{sqrt{3}+1} f, dfrac{6}{sqrt{5}-sqrt{3}}Đọc tiếp

bài 1 : rút gọn các biểu thức sau .

a, \(\sqrt[2]{3}-\sqrt[4]{3x}+27-\sqrt{27x}\left(x\ge0\right)\)

b,\(\sqrt[3]{2x}-\sqrt[5]{8x}+\sqrt[7]{18x}+28\)

c, \(\dfrac{2}{x^2-y^2}.\sqrt{\dfrac{3\left(x+y\right)^2}{2}}\)

d, \(\dfrac{2}{2a-1}.\sqrt{5a^2\left(1-4a+4a^2\right)}\)

bài 2 : biến đổi đơn giản

a, \(\sqrt{7.6a^2.a^2}\)

b, \(\sqrt{\dfrac{4}{5}}\)

c, \(\sqrt{\dfrac{3}{2a^3}}\)(a>0)

d,\(\dfrac{7}{2\sqrt{5}}\)

e, \(\dfrac{10}{\sqrt{3}+1}\)

f, \(\dfrac{6}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc ha... 0 0

• Nguyễn Như Nguyệt

22 tháng 6 2017 lúc 21:44 Bài 1 : Tính : a) dfrac{1}{5+2sqrt{6}}-dfrac{1}{5-2sqrt{6}} b) sqrt{6+2sqrt{5}}-dfrac{sqrt{15}-sqrt{3}}{sqrt{3}} c) dfrac{3sqrt{2}-2sqrt{3}}{sqrt{3}-sqrt{2}}:dfrac{1}{sqrt{16}} d) dfrac{3+2sqrt{3}}{sqrt{3}}+dfrac{2+sqrt{2}}{1+sqrt{2}}-dfrac{1}{2-sqrt{3}} e) dfrac{4}{1+sqrt{3}}-dfrac{sqrt{15}+sqrt{3}}{1+sqrt{5}} f) left(dfrac{1}{2-sqrt{5}}+dfrac{2}{sqrt{5}-sqrt{3}}right):dfrac{1}{sqrt{21-12sqrt{3}}} Bài 2 : Rút gọn : a) dfrac{a+b-2sqrt{ab}}{sqrt{a}-sqrt{b}}:dfrac{1}{sqrt{a}+sqrt{b}} b) l...Đọc tiếp

Bài 1 : Tính :

a) \(\dfrac{1}{5+2\sqrt{6}}-\dfrac{1}{5-2\sqrt{6}}\)

b) \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\)

c) \(\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}:\dfrac{1}{\sqrt{16}}\)

d) \(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

e) \(\dfrac{4}{1+\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{5}}\)

f) \(\left(\dfrac{1}{2-\sqrt{5}}+\dfrac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{21-12\sqrt{3}}}\)

Bài 2 : Rút gọn :

a) \(\dfrac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

b) \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right).\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

c) \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc ha... 2 0

• bùi diệu anh

22 tháng 9 2018 lúc 9:23

rút gọn các biểu thức

a) \(\sqrt{\dfrac{x}{y^3}+\dfrac{2x}{y^4}}\)

b) \(\dfrac{x-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

c)(a-b)\(\sqrt{\dfrac{a^2b^2}{\left(a-b\right)^2}}\)

d)\(\dfrac{a-\sqrt{3a}+3}{a\sqrt{a}+3\sqrt{3}}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc ha... 5 0

• Khánh San

17 tháng 9 2021 lúc 13:39

Cho hai bt A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)và B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-4}\)

a) rút gọn B

b)tìm x thuộc Z để C= A(B-2) có giá trị nguyên

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc ha... 1 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9