Bài 6. Đường Hypebol

Hocdot.com MÁY TÍNH ONLINE Về chúng tôi Điều khoản sử dụng Chính sách bảo mật

Trang chủ

»

Lớp 10 »

Môn Toán »

Toán nâng cao 10

Bài 6. Đường hypebol

Bài Tập và lời giải

Bài 36 trang 108 SGK Hình học 10 Nâng cao

Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc \({{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1.\) Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Tiêu cự của (H) là 2c, trong đó \({c^2} = {a^2} + {b^2}.\)

b) (H) có độ dài trục thực bằng 2a, độ dài trục ảo bằng 2b.

c) Phương trình hai đường tiệm cận của (H) là \(y = \pm {a \over b}x.\)

d) Tâm sai của (H) là \(e = {c \over a} > 1.\)

Xem lời giải

Bài 37 trang 109 SGK Hình học 10 Nâng cao

Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh; độ dài trục thực, trục ảo và phương trình các đường tiệm cận của mỗi hypebol có phương trình sau

\(\eqalign{ & a){{{x^2}} \over 9} - {{{y^2}} \over 4} = 1; \cr & b){{{x^2}} \over 9} - {y^2 \over {16}} = 1; \cr & c){x^2} - 9{y^2} = 9. \cr} \)

Xem lời giải

Bài 38 trang 109 SGK Hình học 10 Nâng cao

Cho đường tròn (C) tâm \({F_1}\) , bán kính R và một điểm \({F_2}\) ở ngoài (C). Chứng minh rằng tập hợp tâm các đường tròn đi qua \({F_2}\) , tiếp xúc với (C) là một đường hypebol. Viết phương trình chính tắc của hypebol đó.

Xem lời giải

Bài 39 trang 109 SGK Hình học 10 Nâng cao

Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) trong mỗi trường hợp sau

a) (H) có một tiêu điểm là (5, 0) và độ dài trục thực bằng 8;

b) (H) có tiêu cự bằng \(2\sqrt 3 \) , một đường tiệm cận là \(y = {2 \over 3}x;\)

c) (H) có tâm sai \(e = \sqrt 5 \) và đi qua điểm \((\sqrt {10} ;6).\)

Xem lời giải

Bài 40 trang 109 SGK Hình học 10 Nâng cao

Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc hypebol đến hai đường tiệm cận của nó là một số không đổi.

Xem lời giải

Bài 41 trang 109 SGK Hình học 10 Nâng cao

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm \({F_1}\left( { - \sqrt 2 ; - \sqrt 2 } \right);\,{F_2}\left( {\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right).\) Chứng minh rằng với mỗi điểm M(x, y) nằm trên đồ thị hàm số \(y = {1 \over x},\) ta đều có

\(M{F_1}^2 = {\left( {x + {1 \over x} + \sqrt 2 } \right)^2};M{F_2}^2 = {\left( {x + {1 \over x} - \sqrt 2 } \right)^2}.\)

Từ đó suy ra \(|M{F_1} - M{F_2}| = 2\sqrt 2 .\)

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”

Bài học liên quan

• 1. Bài 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến
• 2. Bài 1: Đại cương về hàm số
• 3. Bài 1: Đại cương về phương trình
• 4. Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
• 5. Bài 1: Một vài khái niệm mở đầu
• 6. Bài 1: Góc lượng giác và cung lượng giác
• 7. Bài 1. Các định nghĩa
• 8. Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kì
• 9. Bài 1. Phương trình tổng quát của đường thẳng
• 10. ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ - TOÁN 10 NÂNG CAO
• 11. ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 10 NÂNG CAO
• 12. Bài 2: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học
• 13. Bài 2: Hàm số bậc nhất
• 14. Bài 2: Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn
• 15. Bài 2: Đại cương về bất phương trình
• 16. Bài 2: Trình bày một mẫu số liệu
• 17. Bài 2: Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác
• 18. Bài 2. Tổng của hai vectơ
• 19. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ
• 20. Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng
• 21. Bài 3: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
• 22. Bài 3: Hàm số bậc hai
• 23. Bài 3: Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai
• 24. Bài 3: Bất phương trình và hệ phương trình bậc nhất một ẩn
• 25. Bài 3: Các số đặc trưng của mẫu số liệu
• 26. Bài 3. Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt
• 27. Bài 3. Hiệu của hai vectơ
• 28. Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác
• 29. Bài 3. Khoảng cách và góc
• 30. Bài 4: Số gần đúng và sai số
• 31. Ôn tập chương 2
• 32. Bài 4: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• 33. Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất
• 34. Ôn tập chương 5
• 35. Bài 4: Một số công thức lượng giác
• 36. Bài 4. Tích của một vectơ với một số
• 37. Bài tập trắc nghiệm - Chương II. Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Toán 10 Nâng cao
• 38. Bài 4. Đường tròn
• 39. Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1
• 40. Bài 5: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn
• 41. Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• 42. Ôn tập chương 6 - Góc lượng giác và công thức lượng giác
• 43. Bài 5. Trục tọa độ và hệ trục tọa độ
• 44. Bài 5. Đường Elip
• 45. Bài tập ôn tập chương 3
• 46. Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai
• 47. Ôn tập chương I - Vectơ - Toán 10 Nâng cao
• 48. Bài 6. Đường hypebol
• 49. Bài 7: Bất phương trình bậc hai
• 50. Bài 7. Đường Parabol
• 51. Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
• 52. Bài 8. Ba đường cônic
• 53. Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4
• 54. Ôn tập chương III – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• 55. Bài tập trắc nghiệm - Chương III. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Toán 10 Nâng cao

Bạn đang học lớp? Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1