Bài 6: Tính Chất Của Phép Cộng Các Số Nguyên - Từ Điển Toán Học

Giải bài tập 36, 37, 38, 39, 40 trang 77, 78, 79 SGK toán lớp 6 tập 1 chương 2. Giải toán lớp 6 trang 77, 78, 79 về tính chất của phép cộng các số nguyên.

Tóm tắt nội dung

• Lý thuyết Tính chất của phép cộng các số nguyên
  • 1. Tính chất giao hoán
  • 2. Tính chất kết hợp
  • 3. Cộng với số 0
  • 4. Cộng với số đối
• Trả lời câu hỏi bài 6 trang 77 SGK toán lớp 6
  • Câu hỏi 1 trang 77 SGK toán lớp 6
  • Câu hỏi 2 trang 77 SGK toán lớp 6
  • Câu hỏi 3 trang 77 SGK toán lớp 6
• Giải bài tập bài 6 trang 77 SGK toán lớp 6
  • Bài 36 trang 78 SGK toán lớp 6
  • Bài 37 trang 78 SGK toán lớp 6
  • Bài 38 trang 79 SGK toán lớp 6
  • Bài 39 trang 79 SGK toán lớp 6
  • Bài 40 trang 79 SGK toán lớp 6

Lý thuyết Tính chất của phép cộng các số nguyên

Gọi a, b là các số nguyên. Số nguyên a, b có các tính chất cộng dưới đây.

1. Tính chất giao hoán

a + b = b + a.

Ví dụ:

(-3) + 5 = 5 + (-3) = 2

4 + (-2) = (-2) + 4  = 2

2. Tính chất kết hợp

(a + b) + c = a + (b + c).

Ví dụ:

[(-5) + 6] + 4 = (-5) + (6 + 4) = 5

[5 + (-3)] + 4 = (-3) + (4 + 5) = (-3) + 9 = 9 – 3 = 6

Chú ý: Kết quả trên còn gọi là tổng của ba số a, b, c và viết a + b + c. Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm,…số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tùy ý bằng các dấu ( ), [ ], { }.

3. Cộng với số 0

a + 0 = a.

Ví dụ:

4 + 0 = 0 + 4 = 4

(-2) + 0 = 0 + (-2) = -2

4. Cộng với số đối

Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0

Tức là a + (-a) = 0

Nếu tổng của hai số nguyên bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau:

Nếu a + b = 0 thì a = -b và b = -a

Ví dụ:

4 + (-4) = (4 – 4) = 0

2 + (-2) = 0 thì 2 = -(-2) và (-2) = -2

Trả lời câu hỏi bài 6 trang 77 SGK toán lớp 6

Câu hỏi 1 trang 77 SGK toán lớp 6

Tính và so sánh kết quả:

a) (-2) + (-3) và (-3) + (-2);

b) (-5) + (+7) và (+7) + (-5);

c) (-8) + (+4) và (+4) + (-8).

Giải:

a) Ta có: (-2) + (-3) = -5        (-3) + (-2) = -5

Vậy: Kết quả của hai phép tính là bằng nhau

b) Ta có: (-5) + (+7) = 2        (+7) + (-5) = 2

Vậy: Kết quả của hai phép tính là bằng nhau

c) Ta có: (-8) + (+4) = -4        (+4) + (-8) = -4

Vậy: Kết quả của hai phép tính là bằng nhau

Câu hỏi 2 trang 77 SGK toán lớp 6

Tính và so sánh kết quả:

[(-3) + 4] + 2;     (-3) + (4 + 2);     [(-3) + 2] + 4.

Giải:

Ta có:

[(-3) + 4] + 2 = 1 + 2 = 3

(-3) + (4 + 2) = (-3) + 6 = 3

[(-3) + 2] + 4 = (-1) + 4 = 3

Kết quả của ba phép tính là bằng nhau

Câu hỏi 3 trang 77 SGK toán lớp 6

Tìm tổng của tất cả các số nguyên a, biết -3 < a < 3.

Giải:

Các số nguyên a là -2; -1; 0; 1; 2;

Tổng các số nguyên a là: (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 = 0 + 0 + 0 = 0

Giải bài tập bài 6 trang 77 SGK toán lớp 6

Bài 36 trang 78 SGK toán lớp 6

Tính:

a) 126 + (-20) + 2004 + (-106);

b) (-199) + (-200) + (-201).

Giải: 

a) 126 + (-20) + 2004 + (-106) = 126 + 2004 + (-20) + (-106)

= 126 + 2004 + [- (20 + 106)] = 126 + 2004 -126 = 2004.

b) (-199) + (-200) + (-201) = – (199 + 200 + 201)

= – [(199 + 201) + 200] = – (400 + 200) = -600.

Bài 37 trang 78 SGK toán lớp 6

Tìm tổng tất cả các số nguyên x, biết:

a) -4 < x < 3;                        b) -5 < x < 5.

Giải: 

a) x nhận các giá trị: -3; -2; -1; 0; 1; 2.

(-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = (-3) + (-2) + 2 + (-1) + 1 + 0 = (-3) + 0 + 0 + 0 = -3.

b) Tổng tất cả các số nguyên x là 0 do x là những số đối của nhau.

Bài 38 trang 79 SGK toán lớp 6

Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2m, rồi sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi (h.47)?

Giải:

Giảm đi 3m có nghĩa là cộng thêm -3m.

Vậy sau 2 lần thay đổi, chiếc diều ở độ cao là: 15 + 2 + (-3 )= 14(m)

Bài 39 trang 79 SGK toán lớp 6

Tính:

a) 1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11);

b) (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12.

Giải:

a) Cách 1:

1+ (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11)

=[1 +(-3)] + [5 +(-7)] + [9 +(-11)] = (-2)+(-2)+(-2) = -6

Cách 2:

1+(-3) + 5 + (-7) +9 (-11)

= (1+5+9) + [(-3) +(-7) + (-11)] = 15 + (-21) = -6

b) (–2) + 4 + (–6) + 8 + (–10) + 12

= [(–2) + 4] + [(–6) + 8] + [(–10) + 12]

= 2 + 2 + 2 = 6..

Bài 40 trang 79 SGK toán lớp 6

Điền số thích hợp vào ô trống:

Giải:

Ta có:

Số đối của a là –a.

Số đối của (–a) là –(–a) = a.

|a| ≥ 0.

Ta có bảng:

Bài viết liên quan: 

• Bài 5: Cộng hai số nguyên khác dấu
• Luyện tập trang 77
• Luyện tập trang 79
• Bài 7: Phép trừ hai số nguyên