Bài 9 Trang 59 SGK Hình Học 10 - Môn Toán - Tìm đáp án, Giải Bài Tập,

1. Trang chủ
2. Lớp 10
3. Môn Toán
4. Toán học
5. PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 10
6. Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Bài 9 trang 59 SGK Hình học 10

Giải bài 9 trang 59 SGK Hình học 10. Cho hình bình hành ABCD có

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(AB = a, BC = b ,BD = m\), và \(AC = n\). Chứng minh rằng :

$${m^2} + {n^2} = 2({a^2} + {b^2})$$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Công thức đường trung tuyến: \( m_a^2= {{{b^2} + {c^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 4}=\frac{2(b^2+c^2)-a^2}{4}.\)

Lời giải chi tiết

 

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó O là trung điểm của AC và BD.

Áp dụng định lí về đường trung tuyến:

\(OA^2 =\frac{AD^{2}+AB ^{2}}{2} - \frac{BD^{2}}{4}\)

Thay \(OA = \frac{n}{2}, \, AB = a,\) \(AD = BC = b\) và \(BD = m\) ta được: 

\({\left( {{n \over 2}} \right)^2} = {{{b^2} + {a^2}} \over 2} - {{{m^2}} \over 4} \)\(\Rightarrow {n^2} = 2{b^2} + 2{a^2} - {m^2} \)

\(\Rightarrow {m^2} + {n^2} = 2({a^2} + {b^2}).\)

Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 9 trang 59 SGK Hình học 10 timdapan.com"

Bài giải tiếp theo

Bài 10 trang 60 SGK Hình học 10 Bài 11 trang 60 SGK Hình học 10 Câu hỏi 1 trang 46 SGK Hình học 10 Câu hỏi 3 trang 48 SGK Hình học 10 Câu hỏi 4 trang 49 SGK Hình học 10 Câu hỏi 5 trang 50 SGK Hình học 10 Câu hỏi 6 trang 52 SGK Hình học 10 Câu hỏi 7 trang 53 SGK Hình học 10 Câu hỏi 8 trang 54 SGK Hình học 10 Câu hỏi 9 trang 54 SGK Hình học 10

Tải sách tham khảo

Xem thêm

Bài tập có đáp án chi tiết về khảo sát hàm số chứng minh bất đẳng thức nhiều biến của giáo viên võ hữu hà

Tải về · 341

Bài tập trắc nghiệm có đáp án về giải hệ bất phương trình bậc hai và bài toán liên quan phần 1

Tải về · 288

Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020 THCS Bình An

Tải về · 455

Bài tập trắc nghiệm có đáp án về dấu tam thức bậc hai lớp 10 phần 3

Tải về · 234

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 đầy đủ các chuyên đề

Tải về · 327

Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020 huyện Hóc Môn tuyển chọn

Tải về · 477

Đề kiểm tra Đại số 10 chương 2 năm 2018 - 2019 trường Lê Quý Đôn - Bình Phước

Tải về · 177

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 chuyên Lê Khuyết chọn lọc

Tải về · 286

Bài giải liên quan

Lý thuyết các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác Bài 1 trang 59 SGK Hình học 10 Bài 2 trang 59 SGK Hình học 10 Bài 3 trang 59 SGK Hình học 10 Bài 4 trang 59 SGK Hình học 10 Bài 5 trang 59 SGK Hình học 10 Bài 6 trang 59 SGK Hình học 10 Bài 7 trang 59 SGK Hình học 10 Bài 8 trang 59 SGK Hình học 10 Bài 9 trang 59 SGK Hình học 10 Bài 10 trang 60 SGK Hình học 10 Bài 11 trang 60 SGK Hình học 10 Câu hỏi 1 trang 46 SGK Hình học 10 Câu hỏi 3 trang 48 SGK Hình học 10 Câu hỏi 4 trang 49 SGK Hình học 10 Câu hỏi 5 trang 50 SGK Hình học 10 Câu hỏi 6 trang 52 SGK Hình học 10 Câu hỏi 7 trang 53 SGK Hình học 10 Câu hỏi 8 trang 54 SGK Hình học 10 Câu hỏi 9 trang 54 SGK Hình học 10 Câu hỏi 2 trang 48 SGK Hình học 10

Bài học liên quan

Bài 1. Các định nghĩa Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ Bài 3. Tích của vectơ với một số Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác Bài 4. Hệ trục tọa độ Bài 1. Phương trình đường thẳng Bài 2. Phương trình đường tròn Bài 3. Phương trình đường Elip Ôn tập chương I - Vectơ - Toán 10 Ôn tập chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 10 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 10 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 10 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 10

Từ khóa phổ biến

Hỏi bài