Bài Tập 1 Trang 100 SGK Giải Tích 12

Có thể bạn quan tâm

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 12 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Bài tập 1 trang 100 SGK Giải tích 12 10 trắc nghiệm 28 bài tập SGK 669 hỏi đáp ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm

28 BT SGK

669 FAQ

Giải bài 1 tr 100 sách GK Toán GT lớp 12

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại?

a) \(e^{-x}\) và \(-e^{-x}\) ;

b) \(sin2x\) và \(sin^2x\)

c) \((1-\frac{2}{x})^{2}e^{x}\) và \((1-\frac{4}{x})e^{x}\)

ATNETWORK Toán 12 Chương 3 Bài 1Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1Giải bài tập Toán 12 Chương 3 Bài 1

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

Hướng dẫn:

Với yêu cầu của bài 1 này, ta áp dụng tính chất \(\int f'(x)dx=f(x)+C,C\in \mathbb{R}.\)

Theo đó ta chỉ cần tính đạo hàm của lần lượt các hàm số trong từng câu. Nếu đạo hàm của hàm số g(x) bằng hàm số f(x) thì ta gọi g(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x).

Lời giải:

a) \(e^{-x}\) và \(- e^{-x}\) là nguyên hàm của nhau, vì:

\(({e^{ - x}})'= {e^{ - x}}\left( { - 1} \right)= - {e^{ - x}}\) và \(( - {e^{ - x}})' = \left( { - 1} \right)( - {e^{ - x}}) = {e^{ - x}}\)

b) \(sin^2x\) là nguyên hàm của \(sin2x\), vì:

\(\left( {si{n^2}x} \right)'{\rm{ }} = {\rm{ }}2sinx.\left( {sinx} \right)' \\= 2sinxcosx = sin2x\)

c) \(\left( {1 - \frac{4}{x}} \right){e^x}\) là một nguyên hàm của \({\left( {1 - \frac{2}{x}} \right)^2}{e^x}\) vì:

\({\left( {\left( {1 - \frac{4}{x}} \right){e^x}} \right)^\prime } = \frac{4}{{{x^2}}}{e^x} + \left( {1 - \frac{4}{x}} \right){e^x} = \left( {1 - \frac{4}{x} + \frac{4}{{{x^2}}}} \right){e^x} = {\left( {1 - \frac{2}{x}} \right)^2}{e^x}.\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 1 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 100 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ YOMEDIA

nguyên hàm

bởi Đại Đại 14/01/2023

nguyên hàm của x^2/căn(x^2+4)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Thực hiện tính: \(\int {x\sqrt {x - 1} dx} \)

bởi Co Nan 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Thực hiện tính: \(\int {x\ln \left( {x + 1} \right)dx} \)

bởi Khánh An 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Thực hiện tính: \(\int {\left( {x + 1} \right)\sin xdx} \)

bởi Quynh Anh 26/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho biết \(\int {x{e^{2x}}dx} \) bằng

bởi nguyen bao anh 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Thực hiện tính nguyên hàm sau: \(\int {(x + \ln x){x^2}dx} \)

bởi Nguyen Ngoc 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho biết hàm số \(K(x) = 2\left( {1 - \dfrac{1}{{1 + \tan \dfrac{x}{2}}}} \right)\) có là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{1 + \sin x}}\) không?

bởi Lê Minh Bảo Bảo 26/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho biết hàm số \(H(x) = \ln (1 + \sin x)\) có là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{1 + \sin x}}\) không?

bởi Lê Tấn Thanh 26/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho biết hàm số \(G(x) = 2\tan \dfrac{x}{2}\) có là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{1 + \sin x}}\) không?

bởi Nhat nheo 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho biết hàm số \(F(x) = 1 - \cot \left( {\dfrac{x}{2} + \dfrac{\pi }{4}} \right)\) có là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{1 + \sin x}}\) không?

bởi minh dương 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Từ cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: \(\int {{{\sin }^3}x{{\cos }^4}xdx} \)

bởi Anh Trần 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Từ cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: \(\int {{{\sin }^4}x} dx\)

bởi Choco Choco 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Thực hiện tính nguyên hàm cho sau: \(\int {\sin 3x\cos 2xdx} \)

bởi Nguyễn Thị Thanh 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Thực hiện tính nguyên hàm cho sau: \(\int {\dfrac{1}{{1 - \sqrt x }}} dx\)

bởi Nguyễn Thủy Tiên 26/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Thực hiện tính nguyên hàm cho sau: \(\int {\dfrac{{x + 1}}{{(x - 2)(x + 3)}}dx} \)

bởi Nhật Duy 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Thực hiện tính nguyên hàm cho sau: \(\int {\dfrac{x}{{{{\sin }^2}x}}} dx\)

bởi Ngoc Son 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Thực hiện tính nguyên hàm cho sau: \(\int {\dfrac{{\ln (\cos x)}}{{{{\cos }^2}x}}} dx\)

bởi Dang Thi 26/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Thực hiện tính nguyên hàm cho sau: \(\int {x\sqrt {2 - 5x} dx} \)

bởi Lê Nguyễn Hạ Anh 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Thực hiện tính nguyên hàm cho sau: \(\int {{{({2^x} - {3^x})}^2}} dx\)

bởi Phan Thiện Hải 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Thực hiện tính nguyên hàm cho sau: \(\int {x{{(3 - x)}^5}dx} \)

bởi Đào Lê Hương Quỳnh 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, tính: \(\int {x{{\sin }^2}xdx} \)

bởi Thuy Kim 26/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, tính: \(\int {x\ln (1 - x)dx} \)

bởi Thùy Trang 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, tính: \(\int {x{e^{ - x}}dx} \)

bởi Nhi Nhi 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, tính: \(\int {(1 - 2x){e^x}} dx\)

bởi Mai Thuy 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời

Toán 12 Chương 3 Bài 1Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1Giải bài tập Toán 12 Chương 3 Bài 1

Bài tập SGK khác

Bài tập 2 trang 100-101 SGK Giải tích 12

Bài tập 4 trang 101 SGK Giải tích 12

Bài tập 3 trang 101 SGK Giải tích 12

Bài tập 3.1 trang 163 SBT Toán 12

Bài tập 3.2 trang 163 SBT Toán 12

Bài tập 3.3 trang 164 SBT Toán 12

Bài tập 3.4 trang 164 SBT Toán 12

Bài tập 3.5 trang 164 SBT Toán 12

Bài tập 3.6 trang 164 SBT Toán 12

Bài tập 3.7 trang 164 SBT Toán 12

Bài tập 3.8 trang 165 SBT Toán 12

Bài tập 3.9 trang 165 SBT Toán 12

Bài tập 3.10 trang 165 SBT Toán 12

Bài tập 3.11 trang 165 SBT Toán 12

Bài tập 3.12 trang 165 SBT Toán 12

Bài tập 3.13 trang 165 SBT Toán 12

Bài tập 3.14 trang 166 SBT Toán 12

Bài tập 3.15 trang 166 SBT Toán 12

Bài tập 1 trang 141 SGK Toán 12 NC

Bài tập 2 trang 141 SGK Toán 12 NC

Bài tập 3 trang 141 SGK Toán 12 NC

Bài tập 4 trang 141 SGK Toán 12 NC

Bài tập 5 trang 145 SGK Toán 12 NC

Bài tập 6 trang 145 SGK Toán 12 NC

Bài tập 7 trang 145 SGK Toán 12 NC

Bài tập 8 trang 145 SGK Toán 12 NC

Bài tập 9 trang 146 SGK Toán 12 NC

ADSENSE TRACNGHIEM

Bộ đề thi nổi bật

UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

Toán 12

Lý thuyết Toán 12

Giải bài tập SGK Toán 12

Giải BT sách nâng cao Toán 12

Trắc nghiệm Toán 12

Hình học 12 Chương 3

Ngữ văn 12

Lý thuyết Ngữ Văn 12

Soạn văn 12

Soạn văn 12 (ngắn gọn)

Văn mẫu 12

Soạn Ai đã đặt tên cho dòng sông

Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 12

Unit 9 Lớp 12 Deserts

Tiếng Anh 12 mới Unit 5

Vật lý 12

Lý thuyết Vật Lý 12

Giải bài tập SGK Vật Lý 12

Giải BT sách nâng cao Vật Lý 12

Trắc nghiệm Vật Lý 12

Ôn tập Vật lý 12 Chương 3

Hoá học 12

Lý thuyết Hóa 12

Giải bài tập SGK Hóa 12

Giải BT sách nâng cao Hóa 12

Trắc nghiệm Hóa 12

Ôn tập Hóa học 12 Chương 4

Sinh học 12

Lý thuyết Sinh 12

Giải bài tập SGK Sinh 12

Giải BT sách nâng cao Sinh 12

Trắc nghiệm Sinh 12

Ôn tập Sinh 12 Chương 1 - Tiến hóa

Lịch sử 12

Lý thuyết Lịch sử 12

Giải bài tập SGK Lịch sử 12

Trắc nghiệm Lịch sử 12

Lịch Sử 12 Chương 3 Lịch Sử VN

Địa lý 12

Lý thuyết Địa lý 12

Giải bài tập SGK Địa lý 12

Trắc nghiệm Địa lý 12

Địa Lý 12 VĐSD và BVTN

GDCD 12

Lý thuyết GDCD 12

Giải bài tập SGK GDCD 12

Trắc nghiệm GDCD 12

GDCD 12 Học kì 1

Công nghệ 12

Lý thuyết Công nghệ 12

Giải bài tập SGK Công nghệ 12

Trắc nghiệm Công nghệ 12

Công nghệ 12 Chương 3

Tin học 12

Lý thuyết Tin học 12

Giải bài tập SGK Tin học 12

Trắc nghiệm Tin học 12

Tin học 12 Chương 2

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 12

Tư liệu lớp 12

Xem nhiều nhất tuần

Video: Vợ nhặt của Kim Lân

Đề cương HK1 lớp 12

Video ôn thi THPT QG môn Hóa

Video ôn thi THPT QG môn Toán

Video ôn thi THPT QG môn Văn

Video ôn thi THPT QG môn Sinh

Video ôn thi THPT QG môn Vật lý

Video ôn thi THPT QG Tiếng Anh

Quá trình văn học và phong cách văn học

Khái quát văn học Việt Nam từ đầu CMT8 1945 đến thế kỉ XX

Người lái đò sông Đà

Đất Nước- Nguyễn Khoa Điềm

Đàn ghi ta của Lor-ca

Tây Tiến

Ai đã đặt tên cho dòng sông

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON tracnghiem.net

QC Bỏ qua >>

Từ khóa » Giải Toán 12 Trang 100 Bài 1

28 BT SGK

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

Hướng dẫn:

Lời giải:

Video hướng dẫn giải bài 1 SGK

nguyên hàm

Thực hiện tính: \(\int {x\sqrt {x - 1} dx} \)

Thực hiện tính: \(\int {x\ln \left( {x + 1} \right)dx} \)

Thực hiện tính: \(\int {\left( {x + 1} \right)\sin xdx} \)

Cho biết \(\int {x{e^{2x}}dx} \) bằng

Thực hiện tính nguyên hàm sau: \(\int {(x + \ln x){x^2}dx} \)

Cho biết hàm số \(K(x) = 2\left( {1 - \dfrac{1}{{1 + \tan \dfrac{x}{2}}}} \right)\) có là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{1 + \sin x}}\) không?

Cho biết hàm số \(H(x) = \ln (1 + \sin x)\) có là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{1 + \sin x}}\) không?

Cho biết hàm số \(G(x) = 2\tan \dfrac{x}{2}\) có là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{1 + \sin x}}\) không?

Cho biết hàm số \(F(x) = 1 - \cot \left( {\dfrac{x}{2} + \dfrac{\pi }{4}} \right)\) có là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{1 + \sin x}}\) không?

Từ cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: \(\int {{{\sin }^3}x{{\cos }^4}xdx} \)

Từ cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính: \(\int {{{\sin }^4}x} dx\)

Thực hiện tính nguyên hàm cho sau: \(\int {\sin 3x\cos 2xdx} \)

Thực hiện tính nguyên hàm cho sau: \(\int {\dfrac{1}{{1 - \sqrt x }}} dx\)

Thực hiện tính nguyên hàm cho sau: \(\int {\dfrac{{x + 1}}{{(x - 2)(x + 3)}}dx} \)

Thực hiện tính nguyên hàm cho sau: \(\int {\dfrac{x}{{{{\sin }^2}x}}} dx\)

Thực hiện tính nguyên hàm cho sau: \(\int {\dfrac{{\ln (\cos x)}}{{{{\cos }^2}x}}} dx\)

Thực hiện tính nguyên hàm cho sau: \(\int {x\sqrt {2 - 5x} dx} \)

Thực hiện tính nguyên hàm cho sau: \(\int {{{({2^x} - {3^x})}^2}} dx\)

Thực hiện tính nguyên hàm cho sau: \(\int {x{{(3 - x)}^5}dx} \)

Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, tính: \(\int {x{{\sin }^2}xdx} \)

Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, tính: \(\int {x\ln (1 - x)dx} \)

Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, tính: \(\int {x{e^{ - x}}dx} \)

Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, tính: \(\int {(1 - 2x){e^x}} dx\)