Bài Tập 1 Trang 89 SGK Hình Học 12 - Hoc247

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 12 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Bài tập 1 trang 89 SGK Hình học 12 10 trắc nghiệm 36 bài tập SGK 206 hỏi đáp ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm

36 BT SGK

206 FAQ

Giải bài 1 tr 89 sách GK Toán Hình lớp 12

Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong các trường hợp sau:

a) d đi qua điểm M(5 ; 4 ; 1) có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=(2 ; -3 ; 1)\) ;

b) d đi qua điểm A(2 ; -1 ; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α) có phương trình: \(x + y - z + 5 = 0\);

c) d đi qua điểm B(2 ; 0 ; -3) và song song với đường thẳng ∆ có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 3 - 3t\\ z = 4t \end{array} \right.\)

d) d đi qua hai điểm P(1 ; 2 ; 3) và Q(5 ; 4 ; 4).

ATNETWORK Hình học 12 Bài 3Trắc nghiệm Hình học 12 Bài 3Giải bài tập Hình học 12 Bài 3

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

Phương pháp:

Trong không gian, đường thẳng \(\Delta\) đi qua \(M(x_0,y_0,z_0)\) và nhận vectơ \(\vec u=(a,;b;c)\) làm Vectơ chỉ phương (VTCP) có phương trình tham số là:

\(\Delta: \left\{\begin{matrix} x=x_0+at\\ y=y_0+bt\\ z=z_0+ct \end {matrix}\right.(t\in\mathbb{R})\) (t được gọi là tham số).

Lời giải:

Lời giải chi tiết câu a, b, c, d bài 1 như sau:

Câu a:

Đường thẳng d đi qua điểm M(5 ; 4 ; 1) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=(2 ; -3 ; 1)\) nên có phương trình là: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 + 2t\\ y = 4 - 3t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\)

Câu b:

Mặt phẳng \((\alpha )\): x + y - z + 5 = 0 có VTPT là \(\vec{n}=(1;1;-1)\)

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) nên d sẽ song song với phương của \(\vec{n}=(1;1;-1)\).

Suy ra \(\vec{n}=(1;1;-1)\) là một VTCP của đường thẳng d.

Mặc khác d đi qua A(2;-1;3) nên có phương trình tham số là \(\left\{\begin{matrix} x= 2+t & \\ y=-1+t \\ z=3-t& \end{matrix}\right.\).

Câu c:

Đường thẳng ∆: \(\left\{\begin{matrix} x=2+t & \\ y=-3+3t \\ z=4t & \end{matrix}\right.\) có vectơ chỉ phương là \(\vec{a}=(2;3;4)\).

Đường thẳng d song song với đường thẳng ∆ nên \(\vec{a}=(2;3;4)\) là một VTCP của d.

Mặc khác d đi qua B(2;0;-3) nên phương trình tham số của đường thẳng d là: \(\left\{\begin{matrix} x=2+2t & \\ y=3t \\ z=-3 + 4t & \end{matrix}\right.\).

Câu d:

Đường thẳng d đi qua hai điểm P(1; 2; 3) và Q(5; 4; 4) nên d có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{PQ}=(4 ; 2 ; -1)\).

Mặc khác d đi qua P(1;2;3) nên phương trình tham số của đường thẳng d là: \(\left\{\begin{matrix}x= 1+4t & \\ y =2+2t \\ z=3-t& \end{matrix}\right.\).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 89 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ YOMEDIA

• 

  Trong không gian với hệ tọa độ \(\text{O}xyz\), cho các điểm \(A\left( 1;0;0 \right)\), \(B\left( 0;2;0 \right)\), \(C\left( 0;0;4 \right)\)

  bởi Lê Nhi 11/05/2023

  Trong không gian với hệ tọa độ \(\text{O}xyz\), cho các điểm \(A\left( 1;0;0 \right)\), \(B\left( 0;2;0 \right)\), \(C\left( 0;0;4 \right)\).Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua trực tâm \(H\) của tam giác \(\Delta ABC\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\).

  A. \(\Delta :\,\frac{x-1}{-4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\). B. \(\Delta :\,\frac{x-1}{4}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}\).

  C. \(\Delta :\,\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\). D. \(\Delta :\,\frac{x}{4}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{1}\).

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Lập phương trình đoạn thẳng d đi qua M(-3::1), N(0;1;3) và song song d2 có ptts x=3+2t: y=-t: z=-1+3t

  bởi Dang MinhTuong 26/03/2023

  1. Lập phương trình đoạn thẳng d đi qua M(-3::1), N(0;1;3) và song song d2 có ptts x=3+2t: y=-t: z=-1+3t
  Theo dõi (0) 0 Trả lời
• 

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; -1; -6) và hai đường thẳng \(d_1: \dfrac{ x−1}{2}=\dfrac{ y−1}{−1}=\dfrac{ z+1}{1}\) , \(d_2: \dfrac{ x+2}{3}=\dfrac{ y+1}{1}=\dfrac{ z-2}{2}\).

  bởi Nguyễn Thị Thanh 07/03/2023

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; -1; -6) và hai đường thẳng \(d_1: \dfrac{ x−1}{2}=\dfrac{ y−1}{−1}=\dfrac{ z+1}{1}\) , \(d_2: \dfrac{ x+2}{3}=\dfrac{ y+1}{1}=\dfrac{ z-2}{2}\). Đường thẳng đi qua điểm M và cắt cả hai đường thẳng \(d_1, d_2\) tại hai điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

  A. \(\sqrt{38}\)

  B. \(2\sqrt{10}\)

  C. 8.

  D. 12.

  Theo dõi (0) 2 Trả lời
• 

  Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1). Tinh Khoảng cách từ điểm M(1;-2;1) mặt phẳng (ABC)?

  bởi From Apple 03/01/2022

  Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1). Tinh Khoảng cách từ điểm M(1;-2;1) mặt phẳng (ABC)? Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Trong không gian tọa độ Oxyz, xét hai mặt phẳng \(({\alpha _m}):3mx + 5\sqrt {1 - {m^2}} y + 4mz + 20 = 0,\) \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\). Chứng minh rằng với mọi \(m\in [-1;1]\) ,\(({\alpha _m})\) tiếp xúc với một mặt cầu cố định.

  bởi Nguyễn Quang Minh Tú 25/05/2021

  Trong không gian tọa độ Oxyz, xét hai mặt phẳng \(({\alpha _m}):3mx + 5\sqrt {1 - {m^2}} y + 4mz + 20 = 0,\) \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\). Chứng minh rằng với mọi \(m\in [-1;1]\) ,\(({\alpha _m})\) tiếp xúc với một mặt cầu cố định.

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Trong không gian tọa độ Oxyz, xét hai mặt phẳng \(({\alpha _m}):3mx + 5\sqrt {1 - {m^2}} y + 4mz + 20 = 0,\) \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\). Tính khoảng cách từ gốc O tới mặt phẳng \(({\alpha _m}).\)

  bởi Kim Xuyen 25/05/2021

  Trong không gian tọa độ Oxyz, xét hai mặt phẳng \(({\alpha _m}):3mx + 5\sqrt {1 - {m^2}} y + 4mz + 20 = 0,\) \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\). Tính khoảng cách từ gốc O tới mặt phẳng \(({\alpha _m}).\)

  Theo dõi (0) 1 Trả lời

Hình học 12 Bài 3Trắc nghiệm Hình học 12 Bài 3Giải bài tập Hình học 12 Bài 3

Bài tập SGK khác

Bài tập 2 trang 89 SGK Hình học 12

Bài tập 3 trang 90 SGK Hình học 12

Bài tập 4 trang 90 SGK Hình học 12

Bài tập 5 trang 90 SGK Hình học 12

Bài tập 6 trang 90 SGK Hình học 12

Bài tập 7 trang 91 SGK Hình học 12

Bài tập 8 trang 91 SGK Hình học 12

Bài tập 9 trang 91 SGK Hình học 12

Bài tập 10 trang 91 SGK Hình học 12

Bài tập 3.31 trang 129 SBT Hình học 12

Bài tập 3.32 trang 129 SBT Hình học 12

Bài tập 3.33 trang 129 SBT Hình học 12

Bài tập 3.34 trang 129 SBT Hình học 12

Bài tập 3.35 trang 129 SBT Hình học 12

Bài tập 3.36 trang 130 SBT Hình học 12

Bài tập 3.37 trang 130 SBT Hình học 12

Bài tập 3.38 trang 130 SBT Hình học 12

Bài tập 3.39 trang 130 SBT Hình học 12

Bài tập 3.40 trang 130 SBT Hình học 12

Bài tập 3.42 trang 131 SBT Hình học 12

Bài tập 3.43 trang 131 SBT Hình học 12

Bài tập 3.44 trang 131 SBT Hình học 12

Bài tập 3.45 trang 131 SBT Hình học 12

Bài tập 24 trang 102 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 25 trang 102 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 26 trang 102 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 27 trang 103 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 28 trang 103 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 29 trang 103 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 30 trang 103 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 31 trang 103 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 32 trang 104 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 33 trang 104 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 34 trang 104 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 35 trang 104 SGK Hình học 12 NC

ADSENSE TRACNGHIEM Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

Toán 12

Lý thuyết Toán 12

Giải bài tập SGK Toán 12

Giải BT sách nâng cao Toán 12

Trắc nghiệm Toán 12

Hình học 12 Chương 3

Ngữ văn 12

Lý thuyết Ngữ Văn 12

Soạn văn 12

Soạn văn 12 (ngắn gọn)

Văn mẫu 12

Soạn Ai đã đặt tên cho dòng sông

Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 12

Unit 9 Lớp 12 Deserts

Tiếng Anh 12 mới Unit 4

Vật lý 12

Lý thuyết Vật Lý 12

Giải bài tập SGK Vật Lý 12

Giải BT sách nâng cao Vật Lý 12

Trắc nghiệm Vật Lý 12

Ôn tập Vật lý 12 Chương 3

Hoá học 12

Lý thuyết Hóa 12

Giải bài tập SGK Hóa 12

Giải BT sách nâng cao Hóa 12

Trắc nghiệm Hóa 12

Ôn tập Hóa học 12 Chương 4

Sinh học 12

Lý thuyết Sinh 12

Giải bài tập SGK Sinh 12

Giải BT sách nâng cao Sinh 12

Trắc nghiệm Sinh 12

Ôn tập Sinh 12 Chương 1 - Tiến hóa

Lịch sử 12

Lý thuyết Lịch sử 12

Giải bài tập SGK Lịch sử 12

Trắc nghiệm Lịch sử 12

Lịch Sử 12 Chương 2 Lịch Sử VN

Địa lý 12

Lý thuyết Địa lý 12

Giải bài tập SGK Địa lý 12

Trắc nghiệm Địa lý 12

Địa Lý 12 VĐSD và BVTN

GDCD 12

Lý thuyết GDCD 12

Giải bài tập SGK GDCD 12

Trắc nghiệm GDCD 12

GDCD 12 Học kì 1

Công nghệ 12

Lý thuyết Công nghệ 12

Giải bài tập SGK Công nghệ 12

Trắc nghiệm Công nghệ 12

Công nghệ 12 Chương 3

Tin học 12

Lý thuyết Tin học 12

Giải bài tập SGK Tin học 12

Trắc nghiệm Tin học 12

Tin học 12 Chương 2

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 12

Tư liệu lớp 12

Xem nhiều nhất tuần

Video: Vợ nhặt của Kim Lân

Đề cương HK1 lớp 12

Video ôn thi THPT QG môn Sinh

Video ôn thi THPT QG môn Văn

Video ôn thi THPT QG môn Vật lý

Video ôn thi THPT QG Tiếng Anh

Video ôn thi THPT QG môn Hóa

Video ôn thi THPT QG môn Toán

Khái quát văn học Việt Nam từ đầu CMT8 1945 đến thế kỉ XX

Người lái đò sông Đà

Đất Nước- Nguyễn Khoa Điềm

Đàn ghi ta của Lor-ca

Ai đã đặt tên cho dòng sông

Tây Tiến

Quá trình văn học và phong cách văn học

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>