Bài Tập 2 Trang 30 SGK Giải Tích 12

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 12 Chương 1: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số Bài tập 2 trang 30 SGK Giải tích 12 10 trắc nghiệm 11 bài tập SGK 243 hỏi đáp ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm

11 BT SGK

243 FAQ

Giải bài 2 tr 30 sách GK Toán GT lớp 12

Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:

a) \(y=\frac{2-x}{9-x^2}\) ;

b) \(y=\frac{x^2+x+1}{3-2x-5x^2}\);

c) \(y=\frac{x^2-3x+2}{x+1}\);

d) \(y=\frac{\sqrt {x}+1}{\sqrt {x}-1}\);

ATNETWORK Toán 12 Chương 1 Bài 4Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 4Giải bài tập Toán 12 Chương 1 Bài 4

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

Trước khi giải bài 2 ta cùng nhắc lại về điều kiện sự tồn tại tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:

Đường thẳng \(y=b\) được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

• \(\lim_{x\rightarrow -\infty } f(x) = b\)
• \(\lim_{x\rightarrow +\infty } f(x) = b\)

Đường thẳng \(x=a\) được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

• \(\lim_{x\rightarrow a^+} f(x) = \pm \infty\)
• \(\lim_{x\rightarrow a^-} f(x) = \pm \infty\)

Với hàm số \(y=f(x) = \frac{{h(x)}}{{g(x)}}\) để tìm tiệm cận đứng ta tiến hành giải phương trình g(x) = 0. Giả sử nếu x0 là nghiệm của phương trình g(x) = 0, nếu h(x0) khác 0, thì đường thẳng x = x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).

Lời giải chi tiết câu a, b, c, d bài 2 như sau:

Câu a:

\(\lim_{x\rightarrow (-3)^-}\frac{2-x}{9-x^2}=+\infty\);\(\lim_{x\rightarrow (-3)^+}\frac{2-x}{9-x^2}=+\infty\)

nên đường thẳng x = -3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\lim_{x\rightarrow 3^-}\frac{2-x}{9-x^2}=-\infty\);

\(\lim_{x\rightarrow 3^+}\frac{2-x}{9-x^2}=-\infty\) nên đường thẳng x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{2-x}{9-x^2}=0\);

\(\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{2-x}{9-x^2}=0\) nên đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu b:

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \frac{{{x^2} + x + 1}}{{3 - 2x - 5{x^2}}} = + \infty ;\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \frac{{{x^2} + x + 1}}{{3 - 2x - 5{x^2}}} = - \infty\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^ + }} \frac{{{x^2} + x + 1}}{{3 - 2x - 5{x^2}}} = - \infty ;\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^ - }} \frac{{{x^2} + x + 1}}{{3 - 2x - 5{x^2}}} = + \infty\)

Nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng: \(x=-1;x=\frac{3}{5}\).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{3 - 2x - 5{x^2}}} = - \frac{1}{5};\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{3 - 2x - 5{x^2}}} = - \frac{1}{5}\)

Nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=-\frac{1}{5}\).

Câu c:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ - }} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x + 1}} = - \infty ;\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ +}} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x + 1}} = + \infty\) nên đường thẳng x = -1 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\underset{x\rightarrow -\infty }{\lim}\frac{x^{2}-3x+2}{x+1}=\underset{x\rightarrow -\infty }{\lim}\frac{x^2(1-\frac{3}{x}+\frac{2}{x^{2}})}{x(1+\frac{1}{x})}=-\infty\) và \(\underset{x\rightarrow -\infty }{\lim}\frac{x^{2}-3x+2}{x+1}=+\infty\) nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Câu d:

Hàm số xác định khi: \(\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ \sqrt{x}-1\neq 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ x\neq 1 \end{matrix}\right.\)

Vì \(\lim_{x\rightarrow 1^-}\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=-\infty\)

(hoặc \(\lim_{x\rightarrow 1^+}\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=+\infty\) ) nên đường thẳng x = 1 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vì \(\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{\sqrt{x}(1+\frac{1}{\sqrt{x}})}{\sqrt{x}(1-\frac{1}{\sqrt{x}})}=1\)

nên đường thẳng y = 1 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 30 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ YOMEDIA

• 

  Thực hiện tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số cho sau: \(y = \dfrac{{2 - x}}{{{x^2} - 4x + 3}}\);

  bởi Đặng Ngọc Trâm 22/09/2022

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Thực hiện tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số cho sau: \(y = \dfrac{{{x^2} + 3x}}{{{x^2} - 4}}\)

  bởi My Le 21/09/2022

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Thực hiện tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số cho sau: \(y = \dfrac{{{x^2} - x - 2}}{{{{(x - 1)}^2}}}\)

  bởi Huong Hoa Hồng 21/09/2022

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Thực hiện tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số cho sau: (y = dfrac{{ - 4}}{{x + 1}})

  bởi Bảo Anh 21/09/2022

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Thực hiện tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số cho sau: (y = dfrac{5}{{2 - 3x}});

  bởi Anh Nguyễn 21/09/2022

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Thực hiện tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số cho sau: (y = dfrac{{3 - 2x}}{{3x + 1}});

  bởi My Hien 22/09/2022

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Thực hiện tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số cho sau: (y = dfrac{{2x - 1}}{{x + 2}})

  bởi Mai Linh 21/09/2022

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Tìm các hệ số m, n sao cho hàm số sau \(y = - {x^3} + mx + n\) Đạt cực tiểu tại điểm x = -1 và đồ thị của nó đi qua điểm (1;4).

  bởi Hoai Hoai 03/06/2021

  Tìm các hệ số m, n sao cho hàm số sau \(y = - {x^3} + mx + n\) Đạt cực tiểu tại điểm x = -1 và đồ thị của nó đi qua điểm (1;4).

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Tìm các hệ số a, b, c sao cho đồ thị hàm số \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 và tiếp xúc với đường thẳng y = 1 tại điểm có hoành độ là –1.

  bởi thu trang 03/06/2021

  Tìm các hệ số a, b, c sao cho đồ thị hàm số \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 và tiếp xúc với đường thẳng y = 1 tại điểm có hoành độ là –1.

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Xác định giao điểm I của hai đường tiệm cận của đường cong \(y = {{2{x^2} - 3x - 3} \over {x - 2}}\) (C).

  bởi Anh Thu 03/06/2021

  Xác định giao điểm I của hai đường tiệm cận của đường cong \(y = {{2{x^2} - 3x - 3} \over {x - 2}}\) (C).

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Xác định giao điểm I của hai đường tiệm cận của đường cong \(y = {{x - 5} \over {2x + 3}}\) (H).

  bởi Hong Van 03/06/2021

  Xác định giao điểm I của hai đường tiệm cận của đường cong \(y = {{x - 5} \over {2x + 3}}\) (H).

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: \(y = x + {2 \over {\sqrt x }}\).

  bởi May May 03/06/2021

  Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: \(y = x + {2 \over {\sqrt x }}\).

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: \(y = \sqrt {{x^2} + 3} \)

  bởi Bùi Anh Tuấn 02/06/2021

  Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: \(y = \sqrt {{x^2} + 3} \)

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: \(y = x + \sqrt {{x^2} + 2x} \)

  bởi Nguyễn Lê Thảo Trang 02/06/2021

  Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: \(y = x + \sqrt {{x^2} + 2x} \)

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: \(y = \sqrt {{x^2} - x + 1} \).

  bởi Dang Tung 03/06/2021

  Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: \(y = \sqrt {{x^2} - x + 1} \).

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số sau: \(y = {{\sqrt x } \over {4 - {x^2}}}\)

  bởi Nhi Nhi 02/06/2021

  Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số sau: \(y = {{\sqrt x } \over {4 - {x^2}}}\)

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số sau: \(y = {{{x^3}} \over {{x^2} - 1}}\)

  bởi Bo Bo 03/06/2021

  Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số sau: \(y = {{{x^3}} \over {{x^2} - 1}}\)

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số sau: \(y = {x \over {1 - {x^2}}}\).

  bởi Nguyễn Quang Minh Tú 03/06/2021

  Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số sau: \(y = {x \over {1 - {x^2}}}\).

  Theo dõi (1) 1 Trả lời
• 

  Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số sau: \(y = {{2{x^2} + 1} \over {{x^2} - 2x}}\).

  bởi thùy trang 03/06/2021

  Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số sau: \(y = {{2{x^2} + 1} \over {{x^2} - 2x}}\).

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số: \(y = {{2{x^3} - {x^2}} \over {{x^2} + 1}}\).

  bởi Nguyễn Tiểu Ly 02/06/2021

  Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số: \(y = {{2{x^3} - {x^2}} \over {{x^2} + 1}}\).

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số: \(y = x - 3 + {1 \over {2{{(x - 1)}^2}}}\).

  bởi Minh Thắng 03/06/2021

  Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số: \(y = x - 3 + {1 \over {2{{(x - 1)}^2}}}\).

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số: \(y = {{{x^2} + 2x} \over {x - 3}}\).

  bởi Hương Tràm 03/06/2021

  Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số: \(y = {{{x^2} + 2x} \over {x - 3}}\).

  Theo dõi (0) 1 Trả lời
• 

  Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số: \(y = 2x - 1 + {1 \over x}\).

  bởi Sam sung 03/06/2021

  Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số: \(y = 2x - 1 + {1 \over x}\).

  Theo dõi (1) 1 Trả lời

Toán 12 Chương 1 Bài 4Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 4Giải bài tập Toán 12 Chương 1 Bài 4

Bài tập SGK khác

Bài tập 1 trang 30 SGK Giải tích 12

Bài tập 1.47 trang 24 SBT Toán 12

Bài tập 1.48 trang 24 SBT Toán 12

Bài tập 1.49 trang 24 SBT Toán 12

Bài tập 1.50 trang 25 SBT Toán 12

Bài tập 1.51 trang 25 SBT Toán 12

Bài tập 1.52 trang 25 SBT Toán 12

Bài tập 1.53 trang 25 SBT Toán 12

Bài tập 1.54 trang 25 SBT Toán 12

Bài tập 1.55 trang 25 SBT Toán 12

ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

Toán 12

Lý thuyết Toán 12

Giải bài tập SGK Toán 12

Giải BT sách nâng cao Toán 12

Trắc nghiệm Toán 12

Hình học 12 Chương 3

Ngữ văn 12

Lý thuyết Ngữ Văn 12

Soạn văn 12

Soạn văn 12 (ngắn gọn)

Văn mẫu 12

Soạn Ai đã đặt tên cho dòng sông

Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 12

Unit 9 Lớp 12 Deserts

Tiếng Anh 12 mới Unit 5

Vật lý 12

Lý thuyết Vật Lý 12

Giải bài tập SGK Vật Lý 12

Giải BT sách nâng cao Vật Lý 12

Trắc nghiệm Vật Lý 12

Ôn tập Vật lý 12 Chương 3

Hoá học 12

Lý thuyết Hóa 12

Giải bài tập SGK Hóa 12

Giải BT sách nâng cao Hóa 12

Trắc nghiệm Hóa 12

Hoá Học 12 Chương 5

Sinh học 12

Lý thuyết Sinh 12

Giải bài tập SGK Sinh 12

Giải BT sách nâng cao Sinh 12

Trắc nghiệm Sinh 12

Sinh Học 12 Chương 2 Tiến hóa

Lịch sử 12

Lý thuyết Lịch sử 12

Giải bài tập SGK Lịch sử 12

Trắc nghiệm Lịch sử 12

Lịch Sử 12 Chương 3 Lịch Sử VN

Địa lý 12

Lý thuyết Địa lý 12

Giải bài tập SGK Địa lý 12

Trắc nghiệm Địa lý 12

Địa Lý 12 VĐSD và BVTN

GDCD 12

Lý thuyết GDCD 12

Giải bài tập SGK GDCD 12

Trắc nghiệm GDCD 12

GDCD 12 Học kì 1

Công nghệ 12

Lý thuyết Công nghệ 12

Giải bài tập SGK Công nghệ 12

Trắc nghiệm Công nghệ 12

Công nghệ 12 Chương 3

Tin học 12

Lý thuyết Tin học 12

Giải bài tập SGK Tin học 12

Trắc nghiệm Tin học 12

Tin học 12 Chương 2

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 12

Tư liệu lớp 12

Xem nhiều nhất tuần

Video: Vợ nhặt của Kim Lân

Đề cương HK1 lớp 12

Video ôn thi THPT QG môn Toán

Video ôn thi THPT QG môn Văn

Video ôn thi THPT QG môn Sinh

Video ôn thi THPT QG môn Vật lý

Video ôn thi THPT QG Tiếng Anh

Video ôn thi THPT QG môn Hóa

Đất Nước- Nguyễn Khoa Điềm

Đàn ghi ta của Lor-ca

Tây Tiến

Ai đã đặt tên cho dòng sông

Quá trình văn học và phong cách văn học

Khái quát văn học Việt Nam từ đầu CMT8 1945 đến thế kỉ XX

Người lái đò sông Đà

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>