Bài Tập 3 Trang 18 SGK Giải Tích 12 - Hoc247

Có thể bạn quan tâm

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 12 Chương 1: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số Bài tập 3 trang 18 SGK Giải tích 12 10 trắc nghiệm 28 bài tập SGK 440 hỏi đáp ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm

28 BT SGK

440 FAQ

Giải bài 3 tr 18 sách GK Toán GT lớp 12

Chứng minh rằng hàm số $y = \sqrt {\left| x \right|} $

không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt cực tiểu tại điểm đó.

ATNETWORK Toán 12 Chương 1 Bài 2Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 2Giải bài tập Toán 12 Chương 1 Bài 2

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Xét hàm số $y = \sqrt {\left| x \right|} $

Tập xác định: $D=\mathbb{R}.$

+ Để chứng minh hàm số không có đạo hàm tại x = 0,

ta chỉ cần chứng minh $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f(x) - f(0)}}{{x - 0}}$ không hữu hạn.

Để điều này xảy ra ta chỉ cần chứng minh $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{f(x) - f(0)}}{{x - 0}}$ hoặc $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{f(x) - f(0)}}{{x - 0}}$

không hữu hạn.

Thật vây:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{f(x) - f(0)}}{{x - 0}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt x }}{x} $

$= \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{{\sqrt x }} = + \infty .$

Vậy hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

+ Chứng minh hàm số có cực trị tại x = 0.

Xét hàm số $y = \sqrt {\left| x \right|} $

$y' = \frac{{\left| x \right|'}}{{2\sqrt {\left| x \right|} }} $

$= \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{{2\sqrt x }},\,x > 0\\ - \frac{1}{{2\sqrt { - x} }},\,x < 0 \end{array} \right.$

Dễ thấy y' không xác định tại x = 0.

Xét dấu y':

Bảng xét dấu y' bài 3 trang 18 SGK Giải tích 12

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 18 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ YOMEDIA

Giải các bài tập có trong hình dưới đây.

bởi Giang Hương 16/08/2021

Theo dõi (0) 0 Trả lời
Tìm số điểm cực trị của hàm số f(x) biết: f'(x)=(x-1)(x-2)...(x-2019)

bởi Nguyễn Minh Hương 21/07/2021

Tìm số điểm cực trị của hàm số f(x) biết: f'(x)=(x-1)(x-2)...(x-2019)
Theo dõi (0) 5 Trả lời
Giải câu 49 của hình bên dưới

bởi huy 21/06/2021

Theo dõi (0) 5 Trả lời
Giải câu 14 trong hình bên dưới

bởi Thúy Lê 19/06/2021

Theo dõi (0) 7 Trả lời
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trìnhm(sqrt{1+sinx} + sqrt{1-sinx}+3) +2cosx-5=0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc egin{bmatrix} frac{-pi}{2};frac{pi}{2} end{bmatrix} là một nửa khoảng a;b. Tính P = 5a + 7b.

bởi Thành Phạm 17/06/2021

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $m(\sqrt{1+sinx} + \sqrt{1-sinx}+3) +2cosx-5=0$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc $\begin{bmatrix} \frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2} \end{bmatrix}$ là một nửa khoảng a;b. Tính P = 5a + 7b.

$A. 18+5\sqrt{2}$

$B. 18-5\sqrt{2}$

$C. 6-5\sqrt{2}$

$D. 12+5\sqrt{2}$
Theo dõi (1) 18 Trả lời
Tìm cực trị của hàm số y=sin2x

bởi Quang Vũ 17/06/2021
Câu a, bài 3
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm các số thực p và q sao cho hàm số $f(x) = x + p + {q \over {x + 1}}$. Đạt cực đại tại điểm $x = - 2{\rm{ }}$ và ${\rm{ }}f\left( { - 2} \right) = - 2$.

bởi Hoang Viet 03/06/2021

Tìm các số thực p và q sao cho hàm số $f(x) = x + p + {q \over {x + 1}}$. Đạt cực đại tại điểm $x = - 2{\rm{ }}$ và ${\rm{ }}f\left( { - 2} \right) = - 2$.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm các hệ số a, b, c sao cho hàm số $f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c$ Đạt cực tiểu tại điểm $x = 1,{\rm{ }}f\left( 1 \right) = - 3$ và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2.

bởi Nguyễn Thị An 03/06/2021

Tìm các hệ số a, b, c sao cho hàm số $f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c$ Đạt cực tiểu tại điểm $x = 1,{\rm{ }}f\left( 1 \right) = - 3$ và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm cực trị của hàm số sau: $y = 2\sin x + {\rm{cos2}}x;x \in \left[ {0;\pi } \right]$.

bởi Dang Tung 03/06/2021

Tìm cực trị của hàm số sau: $y = 2\sin x + {\rm{cos2}}x;x \in \left[ {0;\pi } \right]$.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm cực trị của hàm số sau: $y = \sin^2 {x} - \sqrt 3 {\rm{cos}}x;x \in \left[ {0;\pi } \right]$.

bởi Tram Anh 03/06/2021

Tìm cực trị của hàm số sau: $y = \sin^2 {x} - \sqrt 3 {\rm{cos}}x;x \in \left[ {0;\pi } \right]$.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm cực trị của hàm số sau: $f(x) = {x^2} - 2\left| x \right| + 2$.

bởi Nguyễn Thanh Hà 03/06/2021

Tìm cực trị của hàm số sau: $f(x) = {x^2} - 2\left| x \right| + 2$.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm cực trị của hàm số sau: $f(x) = x\sqrt {3 - x} $.

bởi Nguyễn Anh Hưng 03/06/2021

Tìm cực trị của hàm số sau: $f(x) = x\sqrt {3 - x} $.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm cực trị của hàm số sau: $f(x) = {x \over {{x^2} + 4}}$.

bởi Kieu Oanh 03/06/2021

Tìm cực trị của hàm số sau: $f(x) = {x \over {{x^2} + 4}}$.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm cực trị của hàm số sau: $f(x) = {{{x^2} + 8x - 24} \over {{x^2} - 4}}$.

bởi Mai Hoa 03/06/2021

Tìm cực trị của hàm số sau: $f(x) = {{{x^2} + 8x - 24} \over {{x^2} - 4}}$.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm cực trị hàm số sau: $f(x) = - 5{x^3} + 3{x^2} - 4x + 5$.

bởi Thùy Trang 03/06/2021

Tìm cực trị hàm số sau: $f(x) = - 5{x^3} + 3{x^2} - 4x + 5$.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hàm số sau $y = {x^3} + \dfrac{3}{2}{x^2}$. Khoảng cách $d$ giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là đáp án?

bởi Hoàng giang 02/06/2021

A. $d = 2\sqrt 5 $

B. $d = \dfrac{{\sqrt 5 }}{4}$

C. $d = \sqrt 5 $

D. $d = \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}$
Theo dõi (0) 1 Trả lời

Toán 12 Chương 1 Bài 2Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 2Giải bài tập Toán 12 Chương 1 Bài 2

Bài tập SGK khác

Bài tập 1 trang 18 SGK Giải tích 12

Bài tập 2 trang 18 SGK Giải tích 12

Bài tập 4 trang 18 SGK Giải tích 12

Bài tập 5 trang 18 SGK Giải tích 12

Bài tập 6 trang 18 SGK Giải tích 12

Bài tập 1.17 trang 15 SBT Toán 12

Bài tập 1.18 trang 15 SBT Toán 12

Bài tập 1.19 trang 16 SBT Toán 12

Bài tập 1.20 trang 16 SBT Toán 12

Bài tập 1.21 trang 16 SBT Toán 12

Bài tập 1.22 trang 16 SBT Toán 12

Bài tập 1.24 trang 16 SBT Toán 12

Bài tập 1.23 trang 16 SBT Toán 12

Bài tập 1.25 trang 16 SBT Toán 12

Bài tập 1.26 trang 16 SBT Toán 12

Bài tập 1.27 trang 17 SBT Toán 12

Bài tập 1.28 trang 17 SBT Toán 12

Bài tập 1.29 trang 17 SBT Toán 12

Bài tập 1.30 trang 17 SBT Toán 12

Bài tập 1.31 trang 17 SBT Toán 12

Bài tập 1.32 trang 17 SBT Toán 12

Bài tập 1.33 trang 17 SBT Toán 12

Bài tập 11 trang 16 SGK Toán 12 NC

Bài tập 12 trang 17 SGK Toán 12 NC

Bài tập 13 trang 17 SGK Toán 12 NC

Bài tập 14 trang 17 SGK Toán 12 NC

Bài tập 15 trang 17 SGK Toán 12 NC

ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật

UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

Toán 12

Lý thuyết Toán 12

Giải bài tập SGK Toán 12

Giải BT sách nâng cao Toán 12

Trắc nghiệm Toán 12

Giải tích 12 Chương 3

Đề thi giữa HK1 môn Toán 12

Ngữ văn 12

Lý thuyết Ngữ Văn 12

Soạn văn 12

Soạn văn 12 (ngắn gọn)

Văn mẫu 12

Soạn bài Người lái đò sông Đà

Đề thi giữa HK1 môn Ngữ Văn 12

Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 12

Unit 7 Lớp 12 Economic Reforms

Tiếng Anh 12 mới Review 1

Đề thi giữa HK1 môn Tiếng Anh 12

Vật lý 12

Lý thuyết Vật Lý 12

Giải bài tập SGK Vật Lý 12

Giải BT sách nâng cao Vật Lý 12

Trắc nghiệm Vật Lý 12

Vật lý 12 Chương 3

Đề thi giữa HK1 môn Vật Lý 12

Hoá học 12

Lý thuyết Hóa 12

Giải bài tập SGK Hóa 12

Giải BT sách nâng cao Hóa 12

Trắc nghiệm Hóa 12

Hoá Học 12 Chương 4

Đề thi giữa HK1 môn Hóa 12

Sinh học 12

Lý thuyết Sinh 12

Giải bài tập SGK Sinh 12

Giải BT sách nâng cao Sinh 12

Trắc nghiệm Sinh 12

Ôn tập Sinh 12 Chương 5

Đề thi giữa HK1 môn Sinh 12

Lịch sử 12

Lý thuyết Lịch sử 12

Giải bài tập SGK Lịch sử 12

Trắc nghiệm Lịch sử 12

Lịch Sử 12 Chương 2 Lịch Sử VN

Đề thi giữa HK1 môn Lịch Sử 12

Địa lý 12

Lý thuyết Địa lý 12

Giải bài tập SGK Địa lý 12

Trắc nghiệm Địa lý 12

Địa Lý 12 VĐSD và BVTN

Đề thi giữa HK1 môn Địa lý 12

GDCD 12

Lý thuyết GDCD 12

Giải bài tập SGK GDCD 12

Trắc nghiệm GDCD 12

GDCD 12 Học kì 1

Đề thi giữa HK1 môn GDCD 12

Công nghệ 12

Lý thuyết Công nghệ 12

Giải bài tập SGK Công nghệ 12

Trắc nghiệm Công nghệ 12

Công nghệ 12 Chương 3

Đề thi giữa HK1 môn Công nghệ 12

Tin học 12

Lý thuyết Tin học 12

Giải bài tập SGK Tin học 12

Trắc nghiệm Tin học 12

Tin học 12 Chương 2

Đề thi giữa HK1 môn Tin học 12

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 12

Tư liệu lớp 12

Xem nhiều nhất tuần

Video: Vợ nhặt của Kim Lân

Video ôn thi THPT QG môn Vật lý

Video ôn thi THPT QG môn Hóa

Video ôn thi THPT QG môn Văn

Video ôn thi THPT QG môn Toán

Video ôn thi THPT QG môn Sinh

Video ôn thi THPT QG Tiếng Anh

Quá trình văn học và phong cách văn học

Sóng- Xuân Quỳnh

Khái quát văn học Việt Nam từ đầu CMT8 1945 đến thế kỉ XX

Người lái đò sông Đà

Đất Nước- Nguyễn Khoa Điềm

Đàn ghi ta của Lor-ca

Ai đã đặt tên cho dòng sông

Tây Tiến

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON

QC Bỏ qua >>

Từ khóa » Giải Bài Tập Sgk Giải Tích 12 Trang 18

28 BT SGK

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Giải các bài tập có trong hình dưới đây.

Tìm số điểm cực trị của hàm số f(x) biết: f'(x)=(x-1)(x-2)...(x-2019)

Giải câu 49 của hình bên dưới

Giải câu 14 trong hình bên dưới

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trìnhm(sqrt{1+sinx} + sqrt{1-sinx}+3) +2cosx-5=0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc egin{bmatrix} frac{-pi}{2};frac{pi}{2} end{bmatrix} là một nửa khoảng a;b. Tính P = 5a + 7b.

Tìm cực trị của hàm số y=sin2x

Tìm các số thực p và q sao cho hàm số \(f(x) = x + p + {q \over {x + 1}}\). Đạt cực đại tại điểm \(x = - 2{\rm{ }}\) và \({\rm{ }}f\left( { - 2} \right) = - 2\).

Tìm các hệ số a, b, c sao cho hàm số \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) Đạt cực tiểu tại điểm \(x = 1,{\rm{ }}f\left( 1 \right) = - 3\) và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2.

Tìm cực trị của hàm số sau: \(y = 2\sin x + {\rm{cos2}}x;x \in \left[ {0;\pi } \right]\).

Tìm cực trị của hàm số sau: \(y = \sin^2 {x} - \sqrt 3 {\rm{cos}}x;x \in \left[ {0;\pi } \right]\).

Tìm cực trị của hàm số sau: \(f(x) = {x^2} - 2\left| x \right| + 2\).

Tìm cực trị của hàm số sau: \(f(x) = x\sqrt {3 - x} \).

Tìm cực trị của hàm số sau: \(f(x) = {x \over {{x^2} + 4}}\).

Tìm cực trị của hàm số sau: \(f(x) = {{{x^2} + 8x - 24} \over {{x^2} - 4}}\).

Tìm cực trị hàm số sau: \(f(x) = - 5{x^3} + 3{x^2} - 4x + 5\).

Cho hàm số sau \(y = {x^3} + \dfrac{3}{2}{x^2}\). Khoảng cách \(d\) giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là đáp án?