Bài Tập Bất đẳng Thức & Bất Phương Trình 10

• Trang Chủ
• Đăng ký
• Đăng nhập
• Upload
• Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học Lớp 10›Đại Số Lớp 10 Bài tập Bất đẳng thức & bất phương trình 10

BẤT ĐẲNG THỨC & BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương

 Chú ý các tính chất sau:

 Tích các số không âm là số không âm ; Các hằng đẳng thức đáng nhớ ! Kĩ thuật nhóm, tách các hạng tử để đưa về dạng hằng đẳng thức .

1. Chứng minh các Bất đẳng thức sau:

Phương pháp 2 : Dùng bất đẳng thức Cauchy

 

5 trang trường đạt 2291 1 Download Bạn đang xem tài liệu "Bài tập Bất đẳng thức & bất phương trình 10", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênBẤT ĐẲNG THỨC & BẤT PHƯƠNG TRÌNH Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Chú ý các tính chất sau: ; ; ; Tích các số không âm là số không âm ; Các hằng đẳng thức đáng nhớ ! Kĩ thuật nhóm, tách các hạng tử để đưa về dạng hằng đẳng thức . 1. Chứng minh các Bất đẳng thức sau: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 2.Chứng minh các BĐT sau: 1. 2. 3. 4. Phương pháp 2 : Dùng bất đẳng thức Cauchy 4. Chứng minh các bất đẳng thức: 1. 2. 3. 3. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. (p+2)(q+2)(p+q)16pq (p,q0) 12. a2 + b2 + c2 a(b + c). 13 . a + b + c (a, b, c 0). 14. 2a2 + b2 + c2 2a(b + c). 15. a + b + 2a2+ 2b2 2ab + 2b + 2a (a, b 0) 16. (a+b)(b+c)(c+a)8abc 17 . 18. 20. 20 22. 23. 25. 24. 25. Nếu a+b=1, a>0,b>0 thì 26. (1+a1)(1+a2)...(1+an)2n nếu a1,a2,...,an>0 và a1a2...an=1 5. Chứng minh rằng 1. 2. 3. a6+b6+1 3a2b2 4. 5. 6. 7. 6. Chứng minh rằng: 1. 2. 3. 4. Nếu a+b=1.Cm: (2a+1)(2+b)49/8 5. 6 7. (Kỹ thuật thêm bớt trong BĐT Côsi ) Cho a,b,c>0. CMR (Thêm (a+b)/4..hoặc COSI ngược ) Cho a,b,c>0 .CMR(Thêm a,b,c) 3. Cho a,b,c>0. CMR(Thêm b+c..) Cho a,b,c>0 và abc=1. CMR : (Thêm(1+b)/8+(1+c)/8) Cho a,b,c,d>0 thoả mãn a+b+c+d=4. CMR: (Thêm (b+c+d)/9..) Cho a,b,c>0 CMR1. (Thêm a,b,c) 2. Cho a,b,c>0 CMR(Thêm ) Cho a,b,c>0 CMR 8.(Kỹ thuật cosi ngược dấu). Cho a,b,c0 thoả mãn a+b+c=3. CMR 1. 2. 3. Cho a,b,c,d>0. CMR Cho a,b,c,d>0 thoả mãn a+b+c+d=4. CMR III.BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACỐPSKI Với các số thực a,b,x,y ta có : Daáu "=" xaõy ra khi vaø chæ khi ay = bx TQ:Cho hai boä soá vaø ta coù : Daáu "=" xaõy ra khi vaø chæ khi vôùi quy öôùc raèng neáu maãu baèng 0 thì töû cuõng baèng 1. Cho a,b,c > 0. CMR: a. b. c. 2. Cho a,b,c ³ thoả mãn a+b+c = 1. CMR: 3. CMR : a. với x,y ³ 1 b. với 0 < ca,b 4. Cho a,b,c > 0. CMR: a.( a + b )4 8(a4 + b4) b. c. với 2a+3b³7 d. với ab+bc+ca = abc IV: BÀI TOÁN CỰC TRỊ 1. Cho , tìm GTNN của P=. 2. Cho . Tìm GTLN của . 3. Cho . Chứng minh rằng:. 4. Cho , tìm GTNN của . IV.BẤT ĐẲNG THỨC VỀ TRỊ TUYỆT ĐỐI: 24.Cho CMR: 25.CMR : 26.CMR với mọi a,bR ta có,dấu “=” sảy ra khi nào? V.BẤT ĐẲNG THỨC DÙNG TÍNH CHÁT TỈ SỐ A.T/C:Cho ba số dương a,b,c Nếu 2. Nếu 3. Nếu cho thêm d>0 thì Nếu B.Bài tập Cho a,b,c>0,CMR Cho a,b,c,d>0 CMR Cho a,b,c,d>0 CMR Không là số tự nhiên Cho a,b,c,d>0 CMR II: Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất 27. Cho x,y > 0. Tìm GTNN: a. A = với x + y = 1 b. B = x + y với c. C = d. D = 28. Tìm GTNN của biểu thức: a. A = với x > 0 ; B = với x > 0 ; C = b. biết rằng x,y,z > 0 và x + y + z 1 29. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : 1. y=x 2. y= 3. y=x+ 30. Tìm GTNN của hàm số : 1. y= (x>0) 2. y=1+ (0<x<1) 3. y= 31. Tìm GTLN của 32. Nếu x,y>0và x+y, tìm GTNN của P= 33. Nếu x,y thay đổi thoả mãn 0x3, 0y4 . Tìm GTLN của A=(3-x)(4-x)(2x+3y) 34. x,y,z là 3 số dương thay đổi thoả mãn x+y+z1 . Tìm GTLN của A= DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC & HÀM SỐ . Tìm GTNN của : a) b) c) . Tìm GTLN của : a) b) c) Tìm GTNN của : a) b) c) d) (x là góc nhọn) Tìm GTLN của : a) b) c) d) e) Tìm GTLN, GTNN của : a) b) c) Cho . Hãy tìm : a) GTNN của : b) GTLN của : c) GTLN của : Cho xy= 4 , (x>0, y>0). Hãy tìm GTNN của : a) b) c) d) Cho 2 số thực dương a và b. Tìm GTNN của : a) b) c) d) e)

Tài liệu đính kèm:

• BAT DANG THUC 10.doc

Tài liệu liên quan

• Chương IV – Giáo án Đại Số 10 – CB

  Lượt xem: 1258 Lượt tải: 1

• Giáo án Đại số 10 - Chương IV - Tiết 33: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

  Lượt xem: 1310 Lượt tải: 0

• Giáo án Toán Đại số Lớp 10 - Chương III. Bài 1: Hàm số và đồ thị

  Lượt xem: 257 Lượt tải: 0

• Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 4: Phương trình và hệ phương trình

  Lượt xem: 1126 Lượt tải: 0

• Đề tham khảo thi học kỳ I môn: Toán khối 10 (Đề 14)

  Lượt xem: 1113 Lượt tải: 0

• Giáo án Đại số 10 CB tiết 9, 10: Hàm số

  Lượt xem: 1349 Lượt tải: 0

• Hệ phương trình Đại số 10

  Lượt xem: 1385 Lượt tải: 0

• Tài liệu ôn thi tốt nghiệp Toán - Trường THPT Thăng Long

  Lượt xem: 1203 Lượt tải: 0

• Giáo án Đại số 10 nâng cao - Trường thpt số 2 Mộ Đức

  Lượt xem: 1380 Lượt tải: 0

• Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán

  Lượt xem: 1103 Lượt tải: 0

Copyright © 2024 Lop10.com - Giáo án điện tử lớp 10, Tai lieu tham khao, luận văn hay