Xemtailieu Tải về Bài tập chất khí
BA NG BAI TÂ TÂP AAP DU DUNG ĐỊNH LUẬT BOYLE – MARIOTTE (Quá trình đẳng nhiệt) Bài 1. ( ) nên dung tích còn lại 500 (cm ) . Tính áp suất của không khí trong trái banh lúc đó. Xem nhiệt Một trái banh dung tích 2000 cm 3 , chứa không khí ở áp suất 2 (atm) . Người ta đá trái banh 3 độ là không đổi. ĐS: 8 (atm) . Bài 2. Nén đẳng nhiệt khối khí có thể tích V1 = 10 (l ), áp suất p1 = 1, 5at . Tính áp suất tương ứng khi khối khí ở thể tích 30 (l ) . ĐS: 0, 5 (at) . Bài 3. ( ) Một xy – lanh chứa 150 cm 3 khí ở áp suất 2.105 (Pa ) . Piston nén khí trong xy – lanh xuống ( ) còn 100 cm 3 . Tính áp suất của khí trong xy – lanh lúc này, coi nhiệt độ không đổi. ĐS: 3.105 (Pa ) . Bài 4. ( Hỏi áp suất ban đầu của khí ? ( ) ĐS: 8.105 N /m2 . Bài 5. Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 7, 5 (l ) xuống còn thể tích 5 (l ) thì thấy áp suất tăng lên một lượng là 3.105 (Pa ) . Hãy tính áp suất ban đầu của khí đó ? ĐS: 6.105 (Pa ) . Bài 6. Một khối khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 8 (l ) còn 4 (l ), khi đó áp suất tăng thêm ( ) 2.105 N /m2 . Xác định áp suất ban đầu của khối khí ? ĐS: 4.105 (Pa ) . Bài 7. Một lượng khí xác định có thể tích 30 (l ) ở áp suất 1 (at) . Cho khí nở đẳng nhiệt đến thể tích 50 (l ) thì áp suất tăng hay giảm bao nhiêu ? ĐS: Giảm 0, 4 (at) . Bài 8. Một khối khí được biến đổi đẳng nhiệt từ trạng thái đầu có áp suất 1 (atm), thể tích 5 (l ) đến ( ) trạng thái cuối có áp suất 2, 5.105 N /m2 . Tính thể tích của khối khí ở trạng thái cuối ? ĐS: 2, 0 (l ) . Bài 9. ) Nén chậm đẳng nhiệt khối khí thể tích 6 (l ) đến thể tích 4 (l ), áp suất tăng thêm 4.105 N /m2 . Nếu áp suất một lượng khí biến đổi 2.105 (N /m) thì thể tích biến đổi 3 (l ) . Nếu áp suất biến ( ) đổi 5.105 N /m2 thì thể tích biến đổi 5 (l ) . Tính áp suất và thể tích ban đầu của khí ? Biết nhiệt độ không thay đổi ( ) ĐS: 105 N /m2 ; 9 (l ) . Bài 10. Một bính có dung tích 10 (l ) chứa một chất khí nặng hơn không khí dưới áp suất 30 (atm) . Cho biết thể tích của khí thoát ra ngoài không khí khi ta mở nút bình. Coi nhiệt độ của khí là không đổi và áp suất của khí quyển là 1 (atm) . ĐS: 290 (l ) . Bài 11. Máy nén hút khí vào mỗi giây 3 (l ) không khí đưa vào bình cầu cứng có dung tích 45 (l ) . Hỏi sau bao lâu áp suất trong bình sẽ bằng 9 lần áp suất khí quyển ? Biết rằng áp suất ban đầu bằng áp suất khí quyển. Coi nhiệt độ không đổi. ĐS: 2 phút. Bài 12. Một quả bóng có dung tích 2, 5 (l ) . Người ta bơm không khí ở áp suất 105 (Pa ) vào bóng. Mỗi ( ) lần bơm được 125 cm 3 không khí. Tính áp suất của không khí trong quả bóng sau 45 lần bơm. Coi quả bóng trước khi bơm không có không khí và trong khi bơm nhiệt độ của không khí không thay đổi. ĐS: 2,25.105 (Pa ) . Bài 13. Một quả bóng có dung tích không đổi, V = 1 (l ) chứa không khí ở áp suất 1 (at) . Dùng một cái ( ) bơm không khí ở áp suất 1 (at) vào bóng. Mỗi lần bơm được 50 cm 3 không khí. Sau 60 lần bơm, áp suất không khí trong quả bóng là bao nhiêu ? Coi nhiệt độ là không đổi. ĐS: 4 (at) . Bài 14. ( ) Một bơm xe đạp mỗi lần bơm đẩy được 4.10−5 m 3 không khí bên ngoài vào ruột xe (săm). ( ) Hỏi phải bơm bao nhiêu lần để áp suất không khí trong ruột xe là 1, 616.105 N /m2 và biết ( ) rằng dung tích ruột xe lúc đó là 1, 01.105 N /m2 . Bỏ qua sự làm nóng của không khí khi bơm. ĐS: n = 80 lần. Bài 15. ( ) của các vỏ xe với mặt đường là 30 (cm ) . Thể tích của ruột xe sau khi bơm là 2000 (cm ) . Áp Mỗi lần bơm đưa được Vo = 80 cm 3 không khí vào ruột xe. Sau khi bơm diện tích tiếp xúc 2 3 suất khí quyển po = 1 (atm) . Trọng lượng của xe là 600 (N) . Coi nhiệt độ là không đổi. Tìm Bài 16. số lần bơm. ĐS: n = 50 lần. Một bơm hút khí dung tích ∆V . Phải bơm bao nhiêu lần hút khí trong bình có thể tích V từ áp suất po đến áp suất p ? Coi nhiệt độ là không đổi. lg ĐS: n = Bài 17. p po V lg V + ∆V . ( ) Ở áp suất 1(at), không khí có khối lượng riêng là 1,29 kg /m 3 . Hỏi khi ở áp suất 1, 5 (at) thì khối lượng riêng của không khí là bao nhiêu ? Coi nhiệt độ không đổi. ( ) ĐS: 1, 935 kg /m 3 . Bài 18. Một cột khí chứa không khí nhỏ, dài, tiết diện đều. Cột khí được ngăn cách với khí quyển bởi cột thủy ngân có chiều dài d = 150 (mm) . Áp suất khí quyển po = 750 (mmHg), chiều dài cột khí khi ống nằm ngang là lo = 144 (mm) như hình vẽ. Tính chiều dài cột khí nếu 1/ 2/ Ống thẳng đứng, miệng ống ở trên. Ống thẳng đứng, miệng ống ở dưới. ĐS: 1 / 120 (mm) Bài 19. 2 / 180 (mm) . Một ống nghiệm nhỏ tiết diện đều nằm ngang, một đầu kín. Bên trong chứa một lượng khí xác định được giam bởi giọt thủy ngân ngăn cách với không khí bên ngoài. Chiều dài của cột thủy ngân là l1 = 32, 5 (cm) . Cho áp suất của khí quyển là 760 (mmHg) . Tính chiều dài của cột khí bên trong ống khi 1/ Ống đặt thẳng đứng miệng ở trên. 2/ Ống đặt thẳng đứng miệng ở dưới. 3/ Ống đặt nghiêng hợp với mặt phẳng ngang một góc 300 và miệng ở trên. ĐS: 1 / 25, 3 (cm) Bài 20. 2 / 45, 3 (cm) 3 / 28, 47 (cm) . Một cột không khí chứa trong một ống nhỏ, dài, tiết diện đều. Cột không khí được ngăn cách với khí quyển bởi một cột thủy ngân có chiều dài d = 300 (mm) . Áp suất khí quyển là po = 753 (mmHg) và chiều dài cột không khí khi ống nằm ngang là lo = 300 (mm) . Giả sử ống đủ dài để cột thủy ngân luôn nằm trong ống và nhiệt độ là không thay đổi. Hãy tìm chiều dài của cột khí khi 1/ Ống thẳng đứng, miệng ống ở trên. 2/ Ống thẳng đứng, miệng ống ở dưới. 3/ Ống đặt nghiêng góc α = 300 so với phương ngang, miệng ống ở dưới. 4/ Ống đặt nghiêng góc α = 300 so với phương ngang, miệng ống ở trên. ĐS: 1 / 225, 9 (mm) Bài 21. 2 / 446, 4 (mm) 3 / 358, 9 (mm) 4 / 257, 7 (mm) . Một ống nhỏ tiết diện đều, một đầu kín. Một cột thủy ngân cao 75 (mm) đứng cân bằng, cách đáy 180 (mm) khi ống thẳng đứng miệng ống ở trên và cách đáy 220 (mm) khi ống thẳng đứng miệng ống ở dưới. Tìm áp suất khí quyển và độ dài cột không khí trong ống khi ống nằm ngang. ĐS: po = 750 (mmHg) và x o = 198 (mm) . Bài 22. Bài 23. 3 4 chiều cao của xy lanh mà không làm thay đổi nhiệt độ của khí thì áp suất của chất khí là bao nhiêu ? Áp suất của chất khí trong xy lanh là 2.105 (Pa ) . Nếu piston chuyển động xuống được Khối khí giam trong xy – lanh dài 20 (cm) áp suất 2 (at) . Hỏi phải di chuyển piston một đoạn bao nhiêu, về phía nào để áp suất còn 1, 5 (at) . Biết nhiệt độ không đổi trong suốt quá trình di chuyển. ĐS: 6, 67 (cm) . Bài 24. ( ) ( ) Một xylanh có piston với tiết diện là 24 cm2 chứa không khí có thể tích là 240 cm 3 , còn áp ( ) suất bằng khi quyển po = 105 N /m2 . Hỏi lực cần thiết phải đặt vào là bao nhiêu để giữ piston lại sau khi dịch chuyển nó (coi nhiệt độ trong xylanh là không thay đổi) 1/ Về phía trái 2 (cm) . 2/ Về phía phải 2 (cm) . ĐS: 1 / 40 (N) Bài 25. 2 / 60 (N) . Ở độ sâu h1 = 1 (m) dưới mặt nước có một bọt không khí hình cầu. Hỏi ở độ sâu nào bọt khí ( ) có bán kính nhỏ đi 2 lần. Cho khối lượng riêng của nước là ρ = 103 kg /m 3 , áp suất khí ( ) ( ) quyển po = 105 N /m2 và lấy g = 10 m /s2 . Xem nhiệt độ nước không đổi theo độ sâu. ĐS: h2 = 78 (m) . Bài 26. Một bọt khí ở đáy hồ sâu 10 (m) nổi lên đến mặt nước. Cho khối lượng riêng của nước là ( ) ( ) ρ = 103 kg /m 3 , lấy g = 10 m /s2 và áp suất trên mặt nước là 105 (Pa ) . Thể tích bọt khí ở trên mặt nước là bao nhiêu ? Giả sử nhiệt độ ở mọi nơi trong hồ là như nhau. ĐS: Gấp đôi thể tích ở đáy hồ V1 = 2V . Bài 27. Một bọt không khí nổi từ đáy lên mặt thoáng của một hồ nước, thể tích của bọt không khí đã tăng lên gấp rưỡi. Cho biết áp suất của khí quyển là 1 (atm), khối lượng riêng của nước là ( ) 1 g /cm 3 và giả sử nhiệt độ mọi nơi trong hồ là như nhau. Tính độ sâu của hồ ? Lấy ( ) ( ) g = 10 m /s2 và 1atm ≈ 105 N /m2 . ĐS: 5,2 (m) . Bài 28. Từ đáy của một hồ chứa nước có một bọt không khí dâng lên ở sát mặt nước với thể tích bọt đó lớn gấp 3 lần thể tích của nó ở đáy hồ. Hỏi giọt nước ban đầu ở vị trí nào so với mặt nước của ( ) hồ ? Cho áp suất khí quyển là 1(atm) . Trọng lượng riêng của nước là 104 N /m3 . Coi nhiệt ( ) độ của nước trong hồ ở những độ sâu khác nhau là như nhau. Lấy g = 10 m /s2 . ĐS: 20 (m) . Bài 29. Một xy lanh chứa khí được đậy bằng một piston. Piston có thể trượt không ma sát dọc theo thành xy lanh. Piston có khối lượng m, diện tích tiết diện S. Khí có thể tích ban đầu V. Áp suất khí quyển po . Tìm thể tích khí nếu xi lanh chuyển động thẳng đứng với gia tốc a. Coi nhiệt độ không thay đổi. ĐS: V ' = Bài 30. mg + poS m (g ± a ) + p o S . Một xy lanh nằm ngang kín hai đầu, có thể tích V = 1,2 (l ) và chứa không khí ở áp suất ( ) po = 105 N /m2 . Xy lanh được chia thành hai phần bằng nhau bởi một piston mỏng khối lượng m = 100 (g) đặt thẳng đứng. Chiều dài xi lanh 2.l = 0, 4 (m) . Xi lanh được quay với vận tốc góc ω quay trục thẳng đứng ở giữa xy lanh. Tính ω nếu piston nằm cách trục quay đoạn r = 0,1 (m) khi có cân bằng tương đối. ĐS: ω = 200 (rad /s) . Bài 31. Một ống thủy tinh một đầu kín, dài 57 (cm) chứa không khí có áp suất bằng áp suất không khí 76 (cmHg) . Ấn ống vào chậu thủy ngân theo phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới như hình vẽ. Tìm độ cao cột thủy ngân đi vào ống khi đáy ống ngang mặt thoáng thủy ngân ? ĐS: x = 19 (cm) . Bài 32. Ống thủy tinh một đầu kín dài 112,2 (cm) chứa không khí ở áp suất khí quyển po = 75 (cmHg) . Ấn ống xuống một chậu nước theo phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới. Tìm độ cao cột nước đi vào ống khi đáy ống ngang với mặt nước. ĐS: x = 10,2 (cm) . Bài 33. Ống thủy tinh một đầu kín dài 80 (cm) chứa không khí ở áp suất bằng áp suất khí quyển po = 75 (cmHg) . Ấn ống vào thủy ngân theo phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới (thấp hơn) mặt thủy ngân 45 (cm) . Tìm độ cao cột thủy ngân đi vào ống ? ĐS: x = 20 (cm) . Bài 34. Ống thủy tinh dài 60 (cm), đặt thẳng đứng đầu kín ở dưới, đầu hở ở trên. Cột không khí cao 20 (cm) trong ống bị giam bởi cột thủy ngân cao 40 (cm) . Áp suất khí quyển po = 80 (cmHg) . Nhiệt độ không đổi. Khi ống bị lật ngược. Hãy 1/ Tìm độ cột thủy ngân còn lại trong ống. 2/ Tìm chiều dài ống để toàn bộ cột thủy ngân chay ra ngoài. ĐS: 1 / h ' = 20 (cm) Bài 35. 2 / l = 100 (cm) . Một ống hình trụ hẹp, kín hai đầu, dài l = 105 (cm), đặt nằm ngang. Giữa ống có một cột thủy ngân dài h = 21(cm), phần còn lại của ống chứa không khí ở áp suất po = 72 (cmHg) . Tìm độ dịch chuyển của thủy ngân khi ống thẳng đứng ? ĐS: x = 6 (cm) . Bài 36. Trong khoảng chân không của một phong vũ biểu thủy ngân, có lọt vào một ít không khí nên phong vũ biểu có số chỉ nhỏ hơn áp suất thực của khí quyển. Khi áp suất khí quyển là 768 (mmHg), phong vũ biểu chỉ 748 (mmHg), chiều dài khoảng chân không là 56 (mm) . Tìm áp suất của khí quyển khi phong vũ biểu chỉ 734 (mmHg) . Coi nhiệt độ không đổi. ĐS: 750 (mmHg) . Bài 37. Một phong vũ biểu chỉ sai vì có một ít không khí lọt vào ống. Ở áp suất khí quyển po = 755 (mmHg) phong vũ biểu chỉ p1 = 748 (mmHg) . Khi áp suất khí quyển là p'o = 740 (mmHg), phong vũ biểu chỉ p2 = 736 (mmHg) . Coi diện tích mặt thủy ngân trong chậu là lớn, tiết diện ống nhỏ, nhiệt độ không đổi. Hãy tính chiều dài l của phong vũ biểu. ĐS: l = 764 (mm) . Bài 38. Một ống thủy tinh có chiều dài l = 50 (cm), tiết diện ( ) S = 0, 5 cm2 , được hàn kín một đầu và chứa đầy không khí. Ấn ống chìm hoàn toàn vào trong nước theo phương thẳng đứng, đầu kín ở trên. Tính lực F cần đặt lên ống để giữ ống trong nước sao cho đầu trên của ống trong nước thấp hơn mặt nước một đoạn h = 10 (cm) . Biết khối lượng của ống m = 15 (g), áp suất khí quyển po = 760 (mmHg) . ĐS: F = 0, 087 (N) . ĐỊNH LUẬT CHARLES (Quá trình đẳng tích) Bài 39. Biết thể tích của một lượng khí không đổi. 1/ Chất khí ở 00 C có áp suất 5 (atm) . Hỏi áp suất của nó ở 2730 C . 2/ Chất khí ở 00 C có áp suất po . Cần đun nóng chất khí lên bao nhiêu để áp suất của nó tăng lên ba lần ? ĐS: 1 / 10 (atm) Bài 40. 2 / 819 (K) . Một bình chứa không khí ở nhiệt độ 300 C và áp suất 2 (bar) . Hỏi phải tăng nhiệt độ lên đến bao nhiêu độ để áp suất tăng gấp đôi ? ĐS: 606 (K) . Bài 41. Bóng đèn điện chứa khí trơ ở 27 0 C, áp suất 6 (at), khi đèn sáng, áp suất trong đèn là 1 (at) không làm vỡ đèn. Tính nhiệt độ khí trong đèn khi đèn sáng ? ĐS: 500 (K) . Bài 42. Áp suất khí trơ trong bóng đèn tăng bao nhiêu lần khi đèn sáng, biết nhiệt độ đèn khi tắt là 250 C, đèn sáng là 3230 C . Xem sự thay đổi vì nhiệt của bóng đèn là không đáng kể. ĐS: 2 (at) . Bài 43. Hỏi áp suất của khí trơ trong bóng đèn lúc bình thường ở nhiệt độ 250 C phải là bao nhiêu để khi đèn sáng thì áp suất của khí trơ không vượt quá 1(atm) và không làm vỡ bóng đèn nếu nhiệt độ trung bình của khí trơ trong bóng đèn lúc đó là 3000 C . ĐS: 0, 52 (atm) . Bài 44. Áp suất khí trơ trong một bóng đèn điện sẽ tăng lên bao nhiêu lần khi đèn bật sáng nếu nhiệt độ của khí đó đã tăng từ 27 0 C đến 267 0 C ? ĐS: 1, 8 lần. Bài 45. Một lốp xe ô tô chứa không khí có áp suất 5 (bar) và nhiệt độ 250 C . Khi xe chạy nhanh, lốp xe nóng lên và làm cho nhiệt độ không khí trong lốp tăng lên đến 500 C . Tính áp suất của không khí trong lốp xe lúc này ? ĐS: 5, 42 (bar) . Bài 46. Một lốp xe tải chứa không khí có áp suất 6, 5 (bar) và nhiệt độ là 250 C . Khi xe chạy, lốp xe nóng lên làm cho không khí trong lốp tăng lên thêm 150 C . Tính áp suất của không khí trong lốp xe lúc này ? Bài 47. Tính áp suất một lượng khí hyđrô ở 300 C . Biết áp suất của lượng khí này ở 00 C là 700 (mmHg) . Thể tích của khí được giữ không đổi. ĐS: 777 (mmHg) . Bài 48. Xác định nhiệt độ của lượng khí chứa trong một bình kín, nếu áp suất của khí tăng thêm 0, 4% áp suất ban đầu khi khí được đun nóng lên 1 độ. ĐS: 250 (K) . Bài 49. Khi đun nóng đẳng tích một khối khí thêm 10 C thì áp suất khí tăng thêm Tính nhiệt độ ban đầu của khí ? 1 áp suất ban đầu. 360 ĐS: 870 C . Bài 50. Khí trong bình kín có nhiệt độ bao nhiêu ? Biết nếu nung nóng nó lên thêm 1400 K thì áp suất của nó tăng thêm 1, 5 lần. ĐS: 7 0 C . Bài 51. Khí ở nhiệt độ 1000 C và áp suất 1, 0.105 (Pa ) được nén đẳng nhiệt đến áp suất 1, 5.105 (Pa ) . Hỏi khi đó phải làm lạnh đẳng tích khí đó đến nhiệt độ nào để áp suất bằng lúc ban đầu ? ĐS: t3 = −24 0 C . Bài 52. Một bình đầy không khí ở điều kiện tiêu chuẩn đậy bằng một vật có trọng lượng 20 (N) . Tiết ( ) diện của miệng bình là 10 cm2 . Hỏi nhiệt độ cực đại của không khí ở trong bình để không khí không đẩy nắp bình lên và thoát ra ngoài. Áp suất không khí ở điều kiện tiêu chuẩn là 1, 013.105 (Pa ) . ĐS: t2 = 54 0 C . Bài 53. ( ) Một cái chai chứa đầy khí được đậy kín bằng một cái nút chai có tiết diện 2, 5 cm2 . Hỏi cần phải nung nóng khí đến nhiệt độ nào để nút bay ra khỏi chai nếu như lực ma sát giữ nút chai khi đậy lại là 12 (N) . Áp suất ban đầu của không khí trong chai và áp suất của môi trường xung ( ) quanh là như nhau và bằng 105 N /m2 , nhiệt độ ban đầu là −30 C . Bài 54. ĐS: 127 0 C . Một cái chai chứa đầy không khí được đậy kín bằng một cái nút có trọng lượng không đáng kể ( ) và tiết diện của nút là S = 2, 5 cm2 . Hỏi phải đun nóng không khí trong chai đến nhiệt độ tối thiểu bằng bao nhiêu để nút bật ra. Biết lực ma sát giữ nút chai khí đậy có độ lớn 16 (N), áp suất ban đầu của không khí trong chai và của khí quyển đều bằng 9, 8.104 (N /m) và nhiệt độ ban đầu của không khí trong chai là 230 C . ĐS: 2160 C . Bài 55. Một bình đầy không khí ở điều kiện chuẩn, được đậy bằng một vật có khối lượng m = 2 (kg) . ( ) Tiết diện của miệng bình là 10 cm2 . Tìm nhiệt độ cực đại của không khí trong bình để không khí không đẩy nấp bình lên và thoát ra ngoài. Biết áp suất khí quyển là po = 1 (atm) . ĐS: F ≤ P + Fo ⇔ ....... ⇒ tmax = 550 C . ĐỊNH LUẬT GAY - LUSSAC (Quá trình đẳng áp) Bài 56. Ở nhiệt độ 2730 C thể tích của một lượng khí là 10 (l ) . Tìm thể tích ở 5460 C, áp suất không đổi ? ĐS: 15 (l ) . Bài 57. Hỏi một khối khí ở 77 0 C sẽ chiếm một thể tích là bao nhiêu nếu như ở 27 0 C, thể tích của nó là 6 (l ) . Coi áp suất không đổi. ĐS: 7 (l ) . Bài 58. Hỏi nhiệt độ ban đầu của không khí là bao nhiêu nếu như khi đun nóng đẳng áp để nhiệt độ tăng thêm 3 (K) thì thể tích của nó tăng thêm 1% so với thể tích ban đầu ? ĐS: 27 0 C . Bài 59. Đung nóng đẳng áp một lượng khí lên đến 470 C thì thể tích khí tăng thêm đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khí. 1 thể tích khí lúc 10 ĐS: 17, 90 C . Bài 60. Đun nóng một lượng khí lên đến 300 C mà vẫn giữ nguyên áp suất thì thể tích khí tăng thêm 1 so với thể tích ban đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khối khí ? 20 ĐS: 15, 57 0 C . Bài 61. Một xy lanh chứa 3, 2 (g) khí oxy, lúc đầu ở áp suất 3 (at), nhiệt độ 27 0 C . Sau khi đun nóng đẳng áp nó chiếm thể tích 4, 2 (l ) . 1/ Tính thể tích khí trước khi nung ? 2/ Tính nhiệt độ của khí sau khi nung ? ĐS: 1 / 0, 828 (l ) Bài 62. Khối lượng riêng của không khí trong phòng với nhiệt độ 27 0 C lớn hơn khối lượng riêng của không khí ngoài sân nắng với nhiệt độ 420 C bao nhiêu lần ? Biết áp suất không khí trong phòng và ngoài sân là như nhau. ĐS: Bài 63. 2 / 1264, 60 C . D1 D2 = V2 V1 = 1, 05 lần. Một xy lanh có chứa không khí ở nhiệt độ 100 C . Piston đặt cách đay xy lanh 0, 4 (m) . Piston được nâng lên một khoảng bằng bao nhiêu khi không khí trong xy lanh được đun nóng đẳng áp đến 450 C . ĐS: 0, 049 (m) . Bài 64. ( ) Một bình dung tích 15 cm3 chứa không khí ở nhiệt độ 177 0 C, nói với một ống nằm ngang chứa đầy thủy ngân, đầu kia của ống thông với khí quyển. Tính khối lượng thủy ngân chảy vào bình khi không khí trong bình được làm lạnh đến nhiệt độ 27 0 C . Dung tích coi như không đổi, khối lượng riêng của thủy ngân là ( ) 13, 6 g /cm 3 . ĐS: 68 (g) . PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÍ TƯỞNG Bài 65. Trong xy lanh của một động cơ đốt trong, hỗn hợp khí có áp suất 1 (at), nhiệt độ 217 0 C có thể ( ) ( ) tích 40 dm3 , piston nén hỗn hợp khí đến thể tích 5 dm3 , áp suất 15 (at) . Tìm nhiệt độ sau khi nén ? ĐS: 6460 C . Bài 66. ( ) Trong xy lanh của một động cơ đốt trong có 2 dm 3 hỗn hợp khí dưới áp suất 1 (atm) và ( ) nhiệt độ 27 0 C . Piston nén xuống làm cho thể tích hỗn hợp giảm 1, 8 dm 3 và áp suất tăng lên thêm 14 (atm) . Tính nhiệt độ của hỗn hợp khí nén ? ĐS: 177 0 C . Bài 67. ( ) Trong phòng thí nghiệm người ta điều chế được 40 cm3 khí hyđô ở áp suất 750 (mmHg) và nhiệt độ 27 0 C . Hỏi thể tích của lượng khí trên ở áp suất 720 (mmHg) và nhiệt độ 27 0 C là bao nhiêu ? ( ) ĐS: 40, 3 cm 3 . Bài 68. Luồng khí áp suất 750 (mmHg), nhiệt độ 27 0 C, áp suất 1(atm) biến đổi qua hai quá trình: Quá trình (1) đẳng tích, áp suất tăng gấp 2 lần. Quá trình (2) đẳng áp, thể tích sau cùng là 15 (l ) . Tìm nhiệt độ sau cùng của khí ? ĐS: 900 (K) . Bài 69. 1 2 , nhưng nhiệt độ tăng thêm 160 C thì áp suất tăng 10 10 so với áp suất ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu ? Nếu thể tích của một lượng khí giảm ĐS: −730 C . Bài 70. Khối khí áp suất 2 (atm) cho giãn nở đẳng nhiệt đến thể tích 16, 4 (l ), sau đó nung đẳng áp ta thu được các thông số sau: áp suất 1 (atm) ; thể tích 20, 5 (l ) ; nhiệt độ 227 0 C . Tìm các thông số trạng thái chưa biết ? ĐS: 400 (K); 8,2 (l ) ; 1 (atm) ; 400 (K) . Bài 71. ( ) Một lượng khí có áp suất 750 (mmHg), nhiệt độ 27 0 C và thể tích 76 cm 3 . Tìm thể tích khí ( ) ở điều kiện chuẩn 00 C, 760mmHg . ĐS: 68,25cm 3 . Bài 72. Khối khí áp suất 1 (atm), thể tích 16, 4 (l ) . Giảm thể tích còn 12, 3 (l ), áp suất tăng đến 2 (atm), nhiệt độ 207 0 C . Sau đó tiếp tục hạ nhiệt độ tích đến 87 0 C, rồi nén đẳng nhiệt đến áp suất 3 (atm) . Hãy tìm các thông số trạng thái chưa biết ứng với mỗi trạng thái của khí. ĐS: 320 (K), 720 (K) . Bài 73. Hỏi áp suất của hỗn hợp khí trong xylanh một động cơ vào cuối thời kì nén là bao nhiêu ? Biết trong quá trình nén, nhiệt độ tăng từ 500 C đến 2500 C, thể tích giảm từ 0, 75 (l ) đến 0,12 (l ) . ( ) Áp suất ban đầu là 8.104 N /m2 . ( ) ĐS: 80, 96.104 N /m2 . Bài 74. ( ) Thể tích thu được của một lượng khí trong phản ứng hóa học là 38 cm 3 ở áp suất 74 (cmHg) và nhiệt độ 97 0 C . Hỏi thể tích của lượng khí đó ở điều kiện thường (điều kiện chuẩn) là bao nhiêu ? ( ) ĐS: 27, 3 cm 3 . Bài 75. ( ) Trong xy lanh của một động cơ đốt trong có 2 dm 3 hỗn hợp khí dưới áp suất 1 (atm) và ( ) nhiệt độ 47 0 C . Piston nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí chỉ còn 0, 2 dm 3 và áp suất tăng lên đến 15 (atm) . Tính nhiệt độ của hỗn hợp khí nén ? ĐS: 480 (K) . Bài 76. Piston của một máy nén sau mỗi lần nén đưa được 4 (l ) khí ở nhiệt độ 27 0 C và áp suất ( ) 1 (atm) vào bình chứa khí có thể tích 2 m 3 . Tính áp suất của khí trong bình khi piston thực hiện được 1000 lần nén. Biết nhiệt độ khí trong bình là 420 C . ĐS: 3,15 (atm) . Bài 77. Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh Phăng – Xi – Păng trong dãy núi Hoàng Liên Sơn cao 3140 (m), biết mỗi khi lên cao thêm 10 (m), áp suất khí quyển giảm 1 (mmHg) và nhiệt ( ) độ trên đỉnh núi là 20 C . Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn là 1,29 kg /m 3 . ( ) ĐS: 0, 75 kg /m 3 . Bài 78. Hãy gọi tên và mô tả quá các quá trình biến đổi trạng thái trong mỗi giai đoạn. Vẽ đồ thị trong hệ trục còn lại tương ứng với các hình vẽ sau V O V Hình T O Hình V T O O Hình O V Hình O Bài 79. Bài 80. O V Hình T Hình V T O T Hình Hình Một bình chứa nhiệt độ 27 0 C và áp suất 4at . Hỏi khi một nửa lượng khí thoát ra ngoài thì áp suất của khí còn lại trong bình là bao nhiêu ? Biết nhiệt độ của bình khi đó là 120 C . ĐS: 1, 9at . Một khối lượng khí xác định ở nhiệt độ 27 0 C có áp suất 76 (cmHg) . Đun nóng đến 127 0 C thì áp suất khí là 91,2 (cmHg) . Thể tích khí tăng hay giảm bao nhiêu lần ? ĐS: Tăng 10 / 9 lần. Bài 81. Trước khi nén, hỗn hợp khí trong xy lanh của một động cơ áp suất 0, 8 (at), nhiệt độ 500 C . Sau khi nén, thể tích của khí giảm 5 lần, áp suất là 8 (at) . Tìm nhiệt độ của hỗn hợp khí sau khi nén ? Bài 82. ĐS: 3730 C . Cho các đồ thị sau đây. Hãy chứng tỏ rằng: Ở hình (I) : T2 > T1 . Ở hình (II) : p2 > p1 . Ở hình (III) : V2 > V1 . V V O Hình Bài 83. T O T O Hình Hình Một khí lí tưởng có thể tích ban đầu là 10 (l ), nhiệt độ 270 C, áp suất 1 (at) được biến đổi qua lại quá trình liên tiếp nhau: Đẳng tích: nhiệt độ tăng gấp đôi. Đẳng nhiệt: thể tích sau cùng 26 (l ) . Tính áp suất, nhiệt độ sau cùng của khí. Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi trong hệ (OV,Op) và (OT, Op) . ĐS: 0, 8 (at) . Bài 84. Một khối khí lí tưởng có áp suất 1(at), nhiệt độ 127 0 C, được biến đổi qua hai giai đoạn liên tiếp nhau: Đẳng nhiệt: để thể tích khí tăng gấp 2 lần. Đẳng áp: để thể tích thu về giá trị ban đầu. 1/ Tìm áp suất và nhiệt độ thấp nhất trong quá trình. 2/ Vẽ đồ thị quá trình biến đổi trên hệ trục (OV,Op) và (OT,OV) . ĐS: 0, 5 (at); 200 (K) . Bài 85. Một khối khí lí tưởng trong một xylanh, ban đầu có thể tích 4,2 (l ), nhiệt độ 27 0 C và áp suất 1 (at) . Khi được biến đổi theo một chu trình gồm ba giai đoạn: Giai đoạn 1 : Giản nở đẳng áp, thể tích tăng lên đến 6, 3 (l ) . Giai đoạn 2 : Nén đẳng nhiệt. Giai đoạn 2 : Làm lạnh đẳng tích. 1/ Tính áp suất, nhiệt độ lớn nhất mà khí nhận được trong chu trình. 2/ Bài 86. Vẽ đồ thị biểu diễn chu trình trong hệ trục (V; p) và (T; V) . p = 1, 5 (at) ĐS: max . Tmax = 450 (K) Cho đồ thị biểu diễn sự biến đổi trạng thái của một khối khí lý tưởng trong hệ trục tọa độ (p; V) như hình vẽ bên. p (at) 1/ Nêu nhận xét về quá trình biến đổi trạng thái của lượng khí đó. 4 2/ Tính nhiệt độ sau cùng t3 của khí t1 = 27 0 C . 2 3/ Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình trên trong các hệ tọa O (2) (3 (1) 20 30 V (lít) độ (OV;OT) và (Op;OT) . ĐS: t3 = 627 0 C . Bài 87. Cho đồ thị biến đổi trạng thái (hình bên) của một khối khí lí tưởng trong hệ tọa độ (OV;OT) . Biết rằng V1 = 2 (l ), T1 = 300 (K), V2 = 6 (l ) . Bài 88. V (lít) 1/ Mô tả quá trình biến đổi. 2/ Tìm nhiệt độ T2 và T3, so sánh áp suất p2 và p3. 6 3/ Biểu diễn các quá trình trên sang hệ tọa độ (P; V) . 2 O Cho đồ thị biến đổi trạng thái (hình bên) của một khí lý tưởng trong hệ tọa độ (OP;OV) . Biết rằng nhiệt p (atm) độ t1 = 127 0 C . 4 1/ 2/ Mô tả quá trình biến đổi. Tìm V2 và T3. 3/ Biểu diễn sang hệ trục tọa độ (OT;OV) và 2 Bài 89. Một khối khí lý tưởng thực hiện một chu trình diễn tả bằng đồ thị sau trong hình vẽ bên. Biết rằng áp suất khí ở trạng thái 1 là p1 = 2 (atm) và V2 = 3V1 . 1/ 2/ Mô tả quá trình biến đổi. Tìm áp suất khí ở trạng thái 3 . 3/ Biểu diễn chu trình trên trong hệ (V; P) và (1) (3) (2) V (lít) 6 2 O (OT;OP) . T (K) 300 ĐS: 900 (K); p2 > p3 . V (lít) O T (K) (T; P) . ĐS: 6 (at) . Bài 90. Một khối khí lý tưởng thực hiện một chu trình được diễn tả theo đồ thị như hình vẽ bên. Biết ở trạng thái 1 P (at) (1) thì t1 = 27 0 C, p1 = 2 (at) và áp suất ở trạng thái 2 (3) là p2 = 0, 5 (at) . 1/ Mô tả quá trình biến đổi. 2/ Tìm nhiệt độ của khí ở trạng thái (3) . 3/ Diễn tả chu trình trên trong hệ (T; P) và (T; V) . ĐS: 1200 (K) . Bài 91. (2) O V (lít) P (at) Một mol khí lý tưởng thực hiện chu trình (1) → (2) → (3) → (4) như hình vẽ bên. 1/ 2/ Mô tả quá trình biến đổi. Xác định đầy đủ các thông số ở mỗi trạng thái. 3/ Diễn tả chu trình trên trong hệ (V; P) và (T; V) . (4) 1 O (1) (3) (2) 300 600 1200 T (K) Bài 92. Cho một khối khí lý tưởng có V1 = 10 (l ) biến đổi trạng thái theo sơ đồ hình bên. 1/ Mô tả quá trình biến đổi. 2/ Xác định p, V, T ở các trạng thái (2), (3), (4) p (at) 1 (2) (3) 3 (1) (4) của khối khí. 3/ Bài 93. Diễn tả chu trình trên trong hệ (p; V) và (T; V) . 10 ĐS: T3 = 900K, V2 = (l ), V4 = 30 (l ) . 3 Cho lượng khí qua chu trình biến đổi biểu diễn qua đồ thị bên. 1/ Gọi tên từng giai đoạn. Vẽ lại đồ thị biểu diễn chu trình trong hệ (p; T) . 2/ O V (lít) (3) 9 (2) Cho áp suất ở trạng thái (2) là p2 = 3 (at) và trạng thái (3) là p3 = 2 (at) . Tính thể tích ở trạng thái (1) và nhiệt độ ở trạng thái (2) . Bài 94. T (0K) 300 Sự biến đổi trạng thái của một khối khí lí tưởng được mô tả như hình vẽ bên. Cho biết p3 = 1 (at) ; (1) O 200 T (K) V (lít) p2 = 3 (at); T2 = 600 (K) ; V2 = 2 (l ) . 1/ Xác định các thông số của từng trạng thái. 2/ Vẽ lại đồ thị trong hệ tọa độ (V; p) và (T; p) . O ĐS: 1 (at) ; 200 (K); 6 (l ) . Bài 95. p Một khối khí lí tưởng nhiệt độ ban đầu 27 0 C, áp suất p1 = 1 (at), thể tích V1 = 10 (l ) . Được thực hiện qua hai quá trình biến đổi Quá trình một: Nung nóng đẳng tích để nhiệt độ khí đạt 227 0 C . Quá trình hai: Dãn nở đẳng nhiệt để thể tích sau cùng là 45 (l ) . 1/ Tính áp suất sau cùng của khí. 2/ Biểu diễn đồ thị biến đổi trong hệ (p; T) và (p; V) . ĐS: 0, 37 (at) . PHƯƠNG TRÌNH MENDELEEV–CLAPEYRON & ĐỊNH LUẬT ĐAN–TÔN CÁC BÀI TOÁN VỀ HỖN HỢP KHÍ Bài 96. Một bình dung tích 10 (l ) chứa 2 (g) hiđrô ở 27 0 C . Tính áp suất khí trong bình ? ĐS: 2, 46 (atm) . Bài 97. Tính thể tích của 10 (g) khí oxi ở áp suất 738 (mmHg) và nhiệt độ 150 C ? ĐS: 7, 53 (l ) . Bài 98. Một chất khí có khối lượng 1, 0 (g) ở 27 0 C dưới áp suất 0, 5 (atm) và có thể tích 1, 8 (l ) . Hỏi khí đó là khí gì ? Biết rằng đó là một đơn chất. ĐS: µ = 28 ⇒ N2 . Bài 99. Bình có dung tích 22 (l ) chứa 0, 5 (g) khí O2 . Bình chỉ chịu được áp suất không quá 21 (atm) . Hỏi phải đưa khí trong bình tối đa đến nhiệt độ nào để bình không vỡ ? ĐS: Tmax = 790 C . ( ) Bài 100. Bình chứa được 4, 0 (g) hiđrô ở 530 C dưới áp suất 44, 4.105 N /m2 . Thay hiđrô bởi khí khác ( ) thì bình chứa được 8, 0 (g) khí mới ở 27 0 C dưới áp suất 5, 0.105 N /m2 . Khí thay hiđrô là khí gì ? Biết khí này là đơn chất. ĐS: µ = 32 ⇒ O2 . ( ) Bài 101. Một lượng khí hiđrô ở 27 0 C dưới áp suất 99720 N /m2 . Tìm khối lượng riêng của khí ? ĐS: D = m µp = = 0, 08 kg /m 3 . V RT ( ) Bài 102. Ở độ cao h không khí có áp suất 230 (mmHg), nhiệt độ −430 C . Tìm khối lượng riêng của không khí ở độ cao nói trên. Biết rằng ở mặt đất không khí có áp suất 760 (mmHg), nhiệt độ ( ) 150 C, khối lượng riêng 1,22 kg /m 3 . ĐS: D2 = p2 T1 . .D = 0, 46 kg /m 3 . p1 T2 1 ( ) ( ) Bài 103. Khí cầu có dung tích 328 m 3 được bơm khí hiđrô. Khi bơm xong, hiđrô trong khí cầu có nhiệt độ 270 C, áp suất 0, 9 (atm) . Hỏi phải bơm bao nhiêu lâu nếu mỗi giây bơm được 2, 5 (g) H2 vào khí cầu ? ĐS: 2 giờ 40 phút. Bài 104. Có 10 (g) khí oxi ở 47 0 C, áp suất 2,1 (atm) . Sau khi đun nóng đẳng áp thể tích khí là 10 (l ) . Hãy tìm: 1/ Thể tích khí trước khi đun. 2/ Nhiệt độ sau khi đun. 3/ Khối lượng riêng của khí trước và sau khi đun. ĐS: 1 / V1 = 4 (l ) 2 / t2 = 527 0 C 3 / ρ1 = 2, 5 (g /l ), ρ2 = 1 (g /l ) . ( ) Bài 105. Một căn phòng dung tích 30 m 3 có nhiệt độ tăng từ 17 0 C đến 27 0 C . Tính độ biến thiên khối lượng của không khí trong phòng. Cho biết áp suất khí quyển là 1, 0 (atm) và khối lượng mol của không khí có thể lấy là 29 (g /mol) . ĐS: ∆m = m2 − m1 = µpV µpV 1 1 − = − = −1,2 (kg) . RT2 RT1 T2 T1 Bài 106. Hỏi khối lượng m của không khí thoát ra khỏi phòng là bao nhiêu khi tăng nhiệt độ từ 280 (K) ( ) đến 300 (K) ở áp suất tiêu chuẩn. Biết căn phòng có thể tích 60 m 3 và phân tử gam của không khí là 29 (g) . ĐS: 5, 052 (kg) . Bài 107. Bính chứa khí nén ở 27 0 C, áp suất 40 (atm) . Một nửa lượng khí trong bình thoát ra và nhiệt độ hạ xuống đến 120 C . Tìm áp suất của khí còn lại trong bình ? m1 RT1 m T V µ ĐS: = ⇒ p2 = 2 . 2 . 1 .p1 = 19 (atm) . p2 V2 m2 m1 T1 V2 RT2 µ p1V1 ( ) Bài 108. Một bình kín, thể tích 0, 4 m 3 , chứa khí ở 27 0 C và 1, 5 (atm) . Khi mở nắp, áp suất khí còn là 1 (atm), nhiệt độ 00 C . 1/ Tìm thể tích khí thoát ra khỏi bình (ở 00 C, 1atm ) ? 2/ Tìm khối lượng khí còn lại trong bình và khối lượng khí thoát ra khỏi bình, biết khối lượng ( ) riêng của khí ở điều kiện chuẩn là Do = 1,2 kg /m 3 . ĐS: 1 / ∆V = Vo − V1 = p1 To . .V1 = 0,146 m 3 po T1 ( ) m = Do V1 = 0, 48 (kg) 2/ 1 . ∆m = Do .∆V = 0,1752 (kg) Bài 109. Một lượng khí hêli (µ = 4g /mol) có khối lượng m = 1, 0 (g), nhiệt độ t1 = 127 0 C và thể tích V1 = 4, 0 (l ) biến đổi qua hai giai đoạn Đẳng nhiệt, thể tích tăng gấp hai lần. Đẳng áp, thể tích trở về giá trị ban đầu. 1/ Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi trong hệ tọa độ (p; T) . 2/ Tìm nhiệt độ và áp suất thấp nhất trong quá trình biến đổi. ĐS: Đồ thị ⇒ pmin = p2 = p1V1 V2 = m RT1 . .V µ V1 1 V1 = 1, 05 (atm) ; Tmin = T3 = −730 C . Bài 110. Có 0,25 (mol) khí ở nhiệt độ 127 0 C chiếm thể tích 4, 5 (l ) . Khí được biến đổi theo một chu trình kín gồm ba giai đoạn Giai đoạn 1 : Giản nở đẳng áp, thể tích tăng lên đến 6, 5 (l ) . Giai đoạn 2 : Nén đẳng nhiệt. Giai đoạn 3 : Làm lạnh đẳng tích. 1/ Vẽ đồ thị biểu diễn chu trình trong các hệ tọa độ (V; T), (p; T), (p; V) . 2/ Tìm nhiệt độ và áp suất (tính theo đơn vị at) lớn nhất đạt được trong chu trình biến đổi. Bài 111. Có 0,25 (mol) khí ở nhiệt độ 177 0 C và thể tích V1 = 3, 0 (l ) biến đổi qua hai giai đoạn: Đẳng nhiệt, thể tích tăng gấp hai lần. Đẳng áp, thể tích trở về giá trị ban đầu 3 (l ) . 1/ Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi trong hệ tọa độ (p; T) . 2/ Tìm nhiệt độ và áp suất thấp nhất trong quá trình biến đổi. Bài 112. Một khối lượng m = 1 (g) hêli trong xy lanh, ban đầu có thể tích V1 = 4,2 (l ), nhiệt độ t1 = 27 0 C . Khí được biến đổi theo một chu trình kín gồm ba giai đoạn Giai đoạn 1 : Giản nở đẳng áp, thể tích tăng lên đến 6, 3 (l ) . Giai đoạn 2 : Nén đẳng nhiệt. Giai đoạn 3 : Làm lạnh đẳng tích. 1/ Vẽ đồ thị biểu diễn chu trình trong các hệ tọa độ (V; T), (p; T), (p; V) . 2/ Tìm nhiệt độ và áp suất (tính theo đơn vị at) lớn nhất đạt được trong chu trình biến đổi. ĐS: Đồ thị ⇒ Tmax = T3 = T2 = 450 (K), pmax = p3 = 2,25 (at) . Bài 113. Một bính chứa m = 0, 3 (kg) hêli. Sau một thời gian, do bị hở, khí hêli thoát ra một phần. Nhiệt độ tuyệt đối của khí giảm 10%, áp suất giảm 20% . Tính số nguyên tử hêli đã thoát ra khỏi bình ? ĐS: ∆N = ∆m m − m' .NA = .NA = 50,2.1023 nguyên tử. µ µ Bài 114. Một bình dung tích V = 4 (l ) chứa khí có áp suất p1 = 840 (mmHg) . Khối lượng tổng cộng của bình và khí là m1 = 546 (g) . Cho một phần khí thoát ra ngoài, áp suất giảm đến p2 = 735 (mmHg), nhiệt độ như cũ, khối lượng của bình và khí còn lại m2 = 543 (g) . Tìm khối lượng riêng của khí trước và sau thí nghiệm ? ĐS: D1 = 6 (g /l ), D2 = 5, 25 (g /l ) . Bài 115. Một xy lanh kín chia làm hai phần, mỗi phần dài 52 (cm) và ngăn cách bằng piston cách nhiệt. Mỗi phần chứa một lượng khí giống nhau ở nhiệt độ 27 0 C, áp suất 750 (mmHg) . Khi nung nóng một phần lên thêm 500 C thì piston di chuyển một đoạn là bao nhiêu ? Tính áp suất khi nung ? ĐS: x = 4 (cm), p2 = 812, 5 (mmHg) . Bài 116. Một xy lanh kín hai đầu được chia làm hai phần bằng nhau (độ dài mỗi phần bằng 42cm ) bằng một piston cách nhiệt. Trong cả hai đầu có khối lượng khí giống nhau, đều ở nhiệt độ 27 0 C và áp suất 1 (at) . Cần phải nung nóng khí ở một đầu phần xy lanh lên bao nhiêu để piston dịch chuyển đi 2 (cm) ? Tìm áp suất của khí sau khi nung ? ĐS: t1 = 57 0 C; p2 = 1, 05 (at) . Bài 117. Một xy lanh đặt nằm ngang trong đó có piston cách nhiệt. Piston ở vị trí chia xy lanh thành hai phần bằng nhau, mỗi phần chứa một lượng khí như nhau ở nhiệt độ 17 0 C và áp suất 2 (atm) . Chiều dài của mỗi phần xy lanh đến piston là 30 (cm) . Muốn piston dịch chuyển 2 (cm) thì phải nung nóng khí ở một phía lên thêm bao nhiêu độ ? ĐS: 41 (K) . ( ) Bài 118. Hai bình chứa cùng một lượng khí nối với nhau bằng một ống nằm ngang tiết diện 0, 4 cm2 , ngăn cách nhau bằng một giọt thủy ngân trong ống. Ban đầu mỗi phần có nhiệt độ 27 0 C, thể tích 0, 3 (l ) . Tính khoảng di chuyển của một giọt thủy ngân khi nhiệt bình (I) tăng thêm 20 C, bình (II) giảm 20 C . Do cấu tạo vật liệu của bình đặc biệt nên quá trình dãn nở bình được xem như không đáng kể. ĐS: x = 5 (cm) . Bài 119. Hai bình giống nhau chứa một chất khí nào đó, nối với nhau bằng ống ngang, chính giữa ống có một giọt thủy ngân. Bình (I) có nhiệt độ T1, bình (II) có nhiệt độ T2 (T2 > T1 ) . Giọt thủy ngân sẽ dịch chuyển như thế nào nếu 1/ Nhiệt độ tuyệt đối của mỗi bình tăng gấp đôi. 2/ Nhiệt độ mỗi bình tăng thêm một lượng ∆T . V2' ĐS: 1 / V1' = 1 ⇒ vẫn đứng yên. 2/ V2'' V1'' = m1 T1 + ∆T . > 1 ⇒ đi sang phải. m2 T2 + ∆T Bài 120. Có hai bình cầu được nối với nhau bằng một ống có khóa, đựng cùng chất khí. Áp suất ở bình ( ) thứ nhất là 2.105 N /m2 , ở bình thứ hai là 106 (Pa ) . Mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thông nhau sao cho nhiệt độ khí vẫn giữ không đổi. Khi đã cân bằng, áp suất ở hai bình đó là 4.105 (Pa ) . Tìm thể tích của bình cầu thứ hai, nếu biết thể tích của bình cầu thứ nhất là 15 (l ) . ĐS: 5 (l ) . Bài 121. Một bình A chứa khí lí tưởng ở áp suất 5.105 (Pa ), nhiệt độ 300 (K) . Nó được nối với bình B lớn hơn bình A : 4 lần bằng một ống nhỏ có một cái van. Bình B chứa khí lí tưởng cùng loại ở áp suất 105 (Pa ) và nhiệt độ 400 (K) . Khi mở van cho hai bình thông nhau và đợi cho đến khi cân bằng áp suất nhưng vẫn giữ nguyên nhiệt độ hai bình vẫn như cũ thì áp suất trong bình lúc này sẽ là bao nhiêu ? ( ) ĐS: 2.105 N /m2 . Bài 122. Một bình có thể tích V = 20 (l ) chứa một hỗn hợp hiđrô và hêli ở nhiệt độ t = 200 C và áp suất p = 2, 0 (atm) . Khối lượng của hỗn hợp là m = 5, 0 (g) . Tìm khối lượng hiđrô và khối lượng hêli trong hỗn hợp ? ĐS: m H = 1, 72 (g), m He = 3,28 (g) . 2 Bài 123. Một bình dung tích 500 (l ) chứa 0, 85 (kg) hiđrô và 1, 6 (kg) ôxi. Xác định áp suất của hỗn hợp ở 27 0 C ? ĐS: 23, 4 (atm) . Bài 124. Hai bình cầu được nối với nhau bằng một ống có khóa, chứa hai chất khí không tác dụng hóa ( ) học với nhau, ở cùng nhiệt độ. Áp suất khí trong hai bình là p1 = 2.105 N /m2 và ( ) p2 = 106 N /m2 . Mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thông với nhau sao cho nhiệt độ không đổi. Khi cân bằng xảy ra, áp suất ở hai bình là ( ) p = 4.105 N /m2 . Tính tỉ số thể tích của hai bình cầu ? ĐS: V1 V2 = 3. Bài 125. Một hỗn hợp không khí gồm 23, 6 (g) ôxi và 76, 4 (g) nitơ. Hãy tính 1/ Khối lượng của 1 (mol) hỗn hợp. 2/ Thể tích hỗn hợp ở áp suất 750 (mmHg), nhiệt độ 27 0 C . 3/ 4/ Khối lượng riêng của hỗn hợp ở điều kiện chuẩn. Áp suất riêng phần của ôxi và nitơ ở điều kiện trên. ĐS: 1/ µ kk = 29 (g /mol) . 2 / V = 86 (l ) . 3/ D = 1,16 (g /l) . ( p = 160 (mmHg) 4 / 1 . p2 = 590 (mmHg) ) Bài 126. Một hỗn hợp khí hêli và argon ở áp suất p = 152.103 N /m2 và nhiệt độ 300 (K), khối lượng ( ) riêng ρ = 2 kg /m 3 . Tính mật độ phân tử hêli và argon trong hỗn hợp. Biết He = 4, Ar = 40 . ĐS: NAr = m2 40 .NA = 0, 294.1026 phân tử/m3 và N He = 0, 0734.1026 phân tử/m3. Bài 127. Trong một bình kín có một hỗn hợp mêtan (CH 4 ) và oxi ở nhiệt độ phòng và áp suất po = 760 (mmHg) . Áp suất riêng phần của mêtan và oxi bằng nhau. Sau khi xảy ra sự nổ trong bình kín, người ta làm lạnh để hơi nước ngưng tụ và được dẫn ra ngoài. Sau đó, người ta lại đưa bình về nhiệt độ ban đầu. Tính áp suất khí trong bình sau đó ? po = 380 (mmHg) . 2 Bài 128. Một bình cầu thủy tinh được cân ba lần trong các điều kiện: 1/ Đã hút chân không. 2/ Chứa đầy không khí ở điều kiện tiêu chuẩn. ĐS: p = 3/ Chứa đậy một lượng khí nào đó ở áp suất p = 1, 5 (atm) . Khối lượng tương ứng trong từng lần cân là m1 = 200 (g), m2 = 204 (g), m 3 = 210 (g) . Nhiệt độ coi như không đổi. Tính khối lượng mol khí trong lần cân thứ ba ? ĐS: µ ' = 48, 33 (g /mol) . Bài 129. Một piston chuyển động không ma sát trong một xy lanh kín thẳng đứng. Phía trên và dưới piston có hai khối lượng bằng nhau của cùng một khí lý tưởng. Toàn thể xy V lanh có nhiệt T. Khi đó, tử số các thể tích của hai khối khí là 1 = n > 1 . V2 Tính tỉ số này khi nhiệt độ xy lanh có giá trị T ' > T . Bỏ qua sự dãn nở vì nhiệt của piston và xy lanh. 2 2 T 2 2 2 T' ĐS: n + 1 + n − 1 + 4n . 2 . 2nT ' T Bài 130. Hai bình giống nhau được nối với nhau bởi một ống nhỏ. Trong ống có một cái van. Van chỉ mở khi độ chệnh lệch áp suất hai bên là ∆p = 1,1 (atm) . Ban đầu, một bình chứa khí lý tưởng ở ( ) nhiệt độ t1 = 27 0 C, áp suất p1 = 1 (atm), còn trong bình kia là chân không. Sau đó, người ta nung nóng hai bình lên đến nhiệt độ t2 = 107 0 C . Hãy tính áp suất của khí trong mỗi bình lúc này ? ĐS: p2 = 1,18 (atm), p3 = 0, 08 (atm) . ( ) ( ) Bài 131. Hai bình cầu có thể tích 100 cm 3 và 200 cm3 được nối với nhau bằng một ống ngắn, trong ống có một vách xốp. Nhờ vách xốp này mà áp suất ở hai bình có thể san bằng nhau, còn nhiệt độ thì không. Ở trạng thái ban đầu, toàn bộ hệ thống có nhiệt độ 27 0 C và chứa khí oxi ở áp suất 760 (mmHg) . Sau đó bình cầu nhỏ được đặt trong nước đá đang có nhiệt độ 00 C, bình cầu lớn được đặt trong hơi nước ở nhiệt độ 1000 C . Hỏi áp suất của khí lúc này ? Bỏ qua sự dãn nở nhiệt của các bình. ĐS: 842 (mmHg) . Bài 132. Ba bình giống nhau được nối với nhau bằng các ống dẫn mỏng cách nhiệt. Mỗi bình chứa một lượng khí hêli nào đó ở cùng nhiệt độ T = 10 (K) . Sau đó bình (I) được làm nóng đến nhiệt độ T1 = 40 (K), bình (II) đến 100 (K), bình (III) có nhiệt độ không đổi. Hỏi áp suất trong các bình thay đổi bao nhiêu lần ? ĐS: Tăng lên 2,22 lần. Bài 133. Khi đun nóng một khối khí, sự thay đổi của áp suất p theo nhiệt độ tuyệt đối T được cho bởi đồ thị hình vẽ bên. Hãy xác định là trong quá trình này khí bị nén hay bị dãn ? ĐS: V2 V1 = p1 p2 > 1 ⇒ Chất khí dãn nở. Bài 134. Hai bình có dung tích bằng nhau chứa cùng một loại khí. Khối lượng của khí lần lượt là m và m'. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của p theo T của hai khối khí như hình vẽ. Hãy so sánh m và m' ? ĐS: p2 m' = > 1 ⇒ m' > m. m p1 µ1 µ2 = V2 V1 V m2 m1 T O > 1 ⇒ µ1 > µ 2 . Bài 136. Một xy lanh chứa khí bị hở nên khí có thể ra hoặc vào chậm. Khi áp suất p không đổi, thể tích V biến thiên theo nhiệt độ tuyệt đối T như đồ thị hình vẽ. Hỏi lượng khí trong xy lanh tăng hay giảm ? ĐS: T O Bài 135. Hai xy lanh chứa hai loại khí có khối lượng mol µ1 và µ 2 khác nhau nhưng có cùng khối lượng m. Áp suất của hai khí cũng bằng nhau. Quá trình biến đổi đẳng áp được biểu diễn bởi các đồ thị như trong hình vẽ bên. Hãy so sánh các khối lượng mol ? ĐS: T O < 1 ⇒ m2 < m1 : khối lượng khí trong bình giảm. V T O Bài 137. Một lượng khí biến đổi theo chu trình biểu diễn bởi đồ thị bên. ( ) V ( ) Cho biết p1 = p3 ; V1 = 1 m 3 ; V2 = 4 m 3 ; T1 = 100 (K); T4 = 300 (K) . Hãy tìm V3 ? 2 1 ( ) 3 ĐS: V3 = 2,2 m . 3 4 O T Bài 138. Có 20 (g) khí hêli chứa trong xy lanh đậy kín bởi piston biến đổi chậm từ (1) → (2) theo đồ thị mô tả bởi hình bên. Cho V1 = 30 (l ) ; p1 = 5 (atm) ; V2 = 10 (l ) ; p2 = 15 (atm) . Hãy tìm nhiệt độ cao nhất mà khí đạt được trong quá trình biến đổi ? T O V2 4V ĐS: T = f (V) = − + ⇒ Tmax = 487, 8 (K) . 10R R PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG ( ) Bài 139. Một bình dung tích 7, 5 (l ) chứa 24 (g) khí oxi ở áp suất 2, 5.105 N /m2 . Tính động năng trung bình của các phân tử khí oxi ? Tải về bản full