Bài Tập Công Thức Heron Tính Diện Tích Tam Giác Cực Hay, Chi Tiết
Có thể bạn quan tâm
- Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-12 trên Shopee mall
Bài viết Bài tập Công thức Heron tính diện tích tam giác với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bài tập Công thức Heron tính diện tích tam giác.
- Cách giải bài tập Công thức Heron tính diện tích tam giác
- Ví dụ minh họa bài tập Công thức Heron tính diện tích tam giác
Bài tập Công thức Heron tính diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)
A. Phương pháp giải
• Công thức Hê – rông dùng để tính diện tích của một tam giác khi biết ba cạnh của tam giác.
• Nội dung công thức Hê – rông:
Cho tam giác ABC có 3 cạnh BC = a, CA = b và AB = c
Gọi p là nửa chu vi tam giác ABC:
p =
Khi đó ta có diện tích tam giác ABC:
Ngoài ra, công thức Hê – rông còn được viết dưới dạng sau:
• Phương pháp tìm diện tích tam giác sử dụng công thức Hê – rông:
Bước 1: Tính độ dài các cạnh của tam giác (nếu chưa có)
Bước 2: Tính nửa chu vi tam giác
Bước 3: Tính diện tích tam giác theo công thức Hê – rông.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có BC = 9, CA = 6, AB = 5. Tính diện tích tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có tạo độ 3 đỉnh A(1;-1), B(3;-3), C(6;0). Tính diện tích tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Vậy diện tích tam giác ABC là 6 đvdt.
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có độ dài các đường trung tuyến ma = 15, mb = 12, mc = 9. Tính diện tích tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Gọi BC = a, AC = b, AB = c
Áp dụng công thức trung tuyến ta có:
Lấy (1) + (2) + (3), cộng vế theo vế ta được
2(b2 + c2) - a2 + 2(a2 + c2) - b2 + 2 (a2 + b2) - c2 = 900 + 576 + 324
⇔ (2b2 - b2 + 2b2) + (2c2 + 2c2 - c2) + (-a2 + 2a2 + 2a2) = 1800
⇔ 3b2 + 3c2 + 3a2 = 1800
⇔ 3(a2 + b2 + c2) = 1800
⇔ a2 + b2 + c2 = 600
Ví dụ 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 6. Gọi trung điểm của BC là M, N là một điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC. Diện tích tam giác AMN là:
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định lý Pyatgo cho các tam giác vuông ABM, MNC và AND ta có:
Theo công thức Hê – rông diện tích tam giác AMN là:
+ Ngoài ra, chúng ta có thể tính diện tích tam giác AMN bằng cách sau:
Đáp án B
Ví dụ 5: Cho tam giác ABC có AB = 1, AC = 3. Biết độ dài cạnh BC là một số nguyên. Diện tích của tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
+ Gọi BC = x > 0, x ∈Z
Áp dụng hệ quả định lý Cô – sin trong tam giác ABC, ta có:
Đáp án A
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác:
- Công thức, cách tính Diện tích tam giác (cực hay, chi tiết)
- Cách làm bài tập Giải tam giác lớp 10 (cực hay, chi tiết)
- Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (cực hay, chi tiết)
- Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác (cực hay, chi tiết)
Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
- Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
- Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 10 (từ 99k )
- Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 11 (từ 99k )
- 30 đề DGNL Bách Khoa, DHQG Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7) (từ 119k )
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Từ khóa » định Luật Herong
-
Công Thức Heron – Wikipedia Tiếng Việt
-
Công Thức Heron, Cách Tính Diện Tích Tam Giác Bằng Công Thức Heron
-
Công Thức Heron, Cách Tính Diện Tích Tam Giác Bằng ...
-
Công Thức Heron Tính Diện Tích Tam Giác - Thủ Thuật
-
Công Thức Hê Rông (Heron) - Chứng Minh Và Bài Tập áp Dụng
-
[CHUẨN NHẤT] Công Thức Heron Tính Diện Thích Tam Giác - Toploigiai
-
Công Thức Của Heron Là Gì? Xem Xong 5 Phút Hiểu Luôn.
-
Công Thức Của Heron Lớp 9 Ghi Chú: Chương 12 Là Gì? Xem Xong 5 ...
-
Công Thức Heron, Phương Pháp Tính Diện Tích Tam Giác Theo Heron
-
Tính Diện Tích Tam Giác Khi Biết 3 Cạnh Theo Công Thức Heron - Yêu Trẻ
-
Công Thức Heron Là Gì? Cách áp Dụng Công Thức Heron Tính Diện ...
-
Định Lí Cosin, định Lý Sin, Các Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác
-
Công Thức Heron Và Cách Tính Diện Tích Tam Giác Bằng ...