Bài Tập Định Lí Pi-ta-go Chọn Lọc, Có đáp án | Toán Lớp 7

Bài tập Định lí Pi-ta-go lớp 7 (có đáp án)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 12-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết bài tập Định lí Pi-ta-go lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Định lí Pi-ta-go.

• Lý thuyết Định lí Pi-ta-go

• Cách giải bài tập Định lí Pi-ta-go
• Ví dụ minh hoạ bài tập Định lí Pi-ta-go
• Ví dụ minh hoạ bài tập Định lí Pi-ta-go

Bài tập Định lí Pi-ta-go lớp 7 (có đáp án)

Phương pháp giải

1. Định lý Pythagore:

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

ΔABC vuông tại A thì ta có:

BC2 = AB2 + AC2

Chú ý: Dựa vào định lí Pythagore, khi ta biết độ dài 2 cạnh của tam giác vuông, ta sẽ tính được độ dài cạnh còn lại

2. Định lí Pythagore đảo

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

ΔABC có BC2 = AB2 + AC2

Do đó, tam giác ABC vuông tại A.

Sử dụng định lý Pythagore đảo để nhận biết tam giác vuông

Phương pháp:

+ Tính bình phương các độ dài ba cạnh của tam giác.

+ So sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng các bình phương của hai cạnh kia.

+ Nếu hai kết quả bằng nhau thì tam giác đó là tam giác vuông, cạnh lớn nhất là cạnh huyền.

Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính BC.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông ABC, ta có:

BC2 = AB2 + AC2

Nên BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 102

Vậy BC = 10cm.

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có AC = 5 cm, BC = 3 cm, AB = 4 cm. Tam giác ABC là tam giác gì?

Hướng dẫn giải:               

Ta có: AC2 = BC2 + AB2 (vì 52 = 32 + 42)

Nên tam giác ABC vuông tại B (Định lí Pythagore đảo)

Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại B. Khi đó

A. AB2 + BC2 = AC2

B. AB2 - BC2 = AC2

C. AB2 + AC2 = BC2

D. AB2 = AC2 + BC2

Lời giải:

Ta có tam giác ABC vuông tại B, theo định lí Py – ta – go ta có: AB2 + BC2 = AC2

Chọn đáp án A.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính độ dài cạnh BC biết AB = AC = 2dm

A. BC = 4 dm B. BC = √6 dm C. BC = 8dm D. BC = √8 dm

Lời giải:

Áp dụng định lí Py – ta – go ta có: BC2 = AB2 + AC2

Khi đó ta có:

Chọn đáp án D.

Bài 3: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm và có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông?

A. 10 cm, 22 cm B. 10 cm, 24 cm C. 12 cm, 24 cm D. 15 cm, 24 cm

Lời giải:

Gọi độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là x, y (x, y > 0)

Theo định lí Py – ta – go ta có: x2 + y2 = 262 ⇔ x2 + y2 = 676

Theo bài ra ta có:

Khi đó ta có:

Chọn đáp án B.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết BH = 9cm, HC = 16cm. Tính độ dài cạnh AB, AH ?

A. AH = 12cm, AB = 15cm

B. AH = 10cm, AB = 15cm

C. AH = 15cm, AB = 12cm

D. AH = 12cm, AB = 13cm

Lời giải:

Ta có: BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 (cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Py – ta – go ta có:

BC2 = AB2 + AC2 ⇒ AB2 = BC2 - AC2 = 252 - 202 = 225 ⇒ AB = 15cm

Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Py – ta – go ta có:

HB2 + HA2 = AB2 ⇒ AH2 = AB2 - HB2 = 152 - 92 = 144 ⇒ AH = 12cm

Vậy AH = 12cm, AB = 15cm

Chọn đáp án A.

Bài 5: Cho hình vẽ. Tính x

A. x = 10cm B. x = 11cm C. x = 8cm D. x = 5cm

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:

⇒ x2 + 122 = 132 ⇒ x2 = 132 - 122 = 25

Khi đó: x = 5cm

Chọn đáp án D.

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AD ⊥ BC tại D. Biết AB = 7 cm, BD = 4 cm. Khi đó AD có độ dài là:

A. AD = 33 cm

B. AD = 3 cm

C. AD = √33 cm

D. AD = √3 cm

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH ⊥ BC tại H. Cho AB = 5 cm, BH = 3 cm. Chu vi tam giác ABC là:

A. 14 cm

B. 15 cm

C. 16 cm2

D. 16 cm

Lời giải:

Chọn đáp án D

Bài 8: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

A. 15 cm; 8 cm; 18 cm

B. 21 cm; 20 cm; 29 cm

C. 5 cm; 6 cm; 8 cm

D. 2 cm; 3 cm; 4 cm

Lời giải:

Nhận xét: Để xét xem một tam giác biết độ dài ba cạnh có phải là tam giác vuông không thì ta xét xem bình phương cạnh lớn nhất có bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại không, nếu bằng thì đó là tam giác vuông, nếu không thì bộ ba cạnh đó không lập thành tam giác vuông. (áp dụng định lý đảo của định lý Py – ta – go).

+ Ta có: 152 + 82 = 289 ≠ 324 = 182 A sai

+ Lại có: 212 + 202 = 841 = 292 ⇒ B đúng

+ 52 + 62 = 61 ≠ 64 = 82 ⇒ C sai

+ 22 + 32 = 13 ≠ 16 = 42 ⇒ D sai

Chọn đáp án B

Bài 9: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 cm. Tính độ dài đường chéo AC của hình vuông.

A. AC = √32 cm

B. AC = 32 cm

C. AC = 4cm

D. AC = 16 cm

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 10: Một tam giác vuông có tỉ số hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và chu vi tam giác đó là 36 cm. Tính cạnh huyền của tam giác đó.

A. 12 cm

B. 15 cm

C. 9 cm

D. 36 cm

Lời giải:

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là a và b. Gọi c là độ dài cạnh huyền (a, b, c > 0)

Khi đó theo định lý Py – ta – go ta có: a2 + b2 = c2 (1)

Vậy độ dài cạnh huyền là 15 cm.

Chọn đáp án B

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
• Bài tập Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
• Tổng hợp Lý thuyết Chương 2 Hình Học 7
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 2 Hình Học 7
• Lý thuyết Thu thập số liệu thống kê, tần số
• Bài tập Thu thập số liệu thống kê, tần số

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 7 Global Success
• Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
• Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
• Giải Tiếng Anh 7 Explore English
• Lớp 7 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 7 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
• Giải sgk Tin học 7 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT
• Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 7 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 7 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 7 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 7 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 7 - CTST
• Giải sgk Tin học 7 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 7 - CTST
• Lớp 7 - Cánh diều
• Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
• Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều