Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 7: Định Lí Pi-ta-go

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Toán Lớp 7
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
• Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
• Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 7: Định lí Pi-ta-go giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 82 trang 149 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13 cm, cạnh góc vuông kia bằng 12 cm

Lời giải:

Giả sử ∆ABC có ∠A =90o, BC = 13 cm, AC = 12cm

Theo định lý pitago ta có: BC2 = AB2=AC2

Suy ra: AB2=BC2-AC2=132-122=25

Vậy AB = 5 cm

Bài 83 trang 149 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC= 20vm, AH = 12 cm và BH = 5cm

Lời giải:

∆AHB có (AHB) =90°

Theo định lý pitago, ta có:

AB2=AH2+HB2

= 122+52=169

Vậy AB = 13 cm

∆AHC có (AHC) =90o

Theo định lý pitago, ta có:

AC2=AH2+HC2

HC2=AC2-AH2=202-122=400-144=256

Vậy HC = 16cm

Ta có: BC = BH + HC = 5 +16 = 21cm

Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54cm

Bài 84 trang 149 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CD và Da trên hình dưới.

Lời giải:

Theo định lí pitago ta có:

AB2 = 52+12=25+1=26 => AB =√ 26

CD2=22+22=4+4=8 =>CD =√ 8

AD2=32+42=9+14=25 =>AD = 5

Và BC = 1

Bài 85 trang 149 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Màn hình của một máy thu hình có dạnh hình chữ nhật, chiều rộng 12 inh-sơ, đường chéo 20inh-sơ. Tính chiều dài

Lời giải:

Giả sử màn hình máy thu hình là hình chữ nhật ABCD, chều rộng BC = AD, chiều dài AB = CD, đường chéo AC = BD.

Ta có tam gác ABD vuông tại A

Theo định lí pitago ta có: BD2=AB2+AD2

⇒ AB2=BD2 –AD2=202-122=400-144=256

Vậy AB = 16 inh-sơ

Bài 86 trang 149 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính đường chéo của một mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 10dm, chiều rộng 5dm

Lời giải:

Giả sử mặt bàn hình chữ nhật ABCD, chiều rộng BC = AD, chiều dài AB = CD, đường chéo AC = BD

Ta có tam giác ABD vuông tại A.

Theo định lí pita go ta có: BD 2=AB 2+AD 2

BD 2=10 2+5 2=100+25=125

Vậy : BD = √125=25dm

Bài 87 trang 149 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hai đoạn thẳng AC, BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Tính các độ dài AB,BC,CD,DA biết AC = 12 cm; BD = 16cm

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của AC và BD

Ta có: IA = IC = AC/2=6cm

IB = ID = BD/2=8cm

Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AIB ta có:

AB2=IA2+IB2

AB2=62+82=36+64=100

Vậy AB = 10 cm

Suy ra: AD = BC = CD = AB = 10cm

Bài 88 trang 150 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng:

a.2cm

b.√ 2 cm

Lời giải:

Tam giác vuông cân là tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau. Gọi độ dài cạnh góc vuông là x (cm) (x > 0)

Áp dụng định lí pitago ta có:

x2 + x2 = 22=> 2x=4=>x2 =2=> x = √2cm

Áp dụng định lí pitago ta có:

x2 +x2 =(√2)2⇒ 2x2 = 2 => x2 =1

=> x=1cm

Bài 89 trang 150 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC trên các hình dưới đây.

a. Trên hình bên trái: AH = 7cm; HC = 2cm

b. Trên hình bên phải: AH = 4cm; HC = 1cm

Lời giải:

Tam giác ABC cân tại A ta có: AB = AC = 2 + 7 =9

Trong tam giác vuông BHA, ta có (BHA) =90°

Áp dụng định lí pitago, ta có: AB2=BH2+HA2

Suy ra: BH2=AB2-AH2=92-72=81-49=32

Trong tam giác vuông BHC, ta có (BHC) =90°

Áp dụng định lí pitago ta có: BC2=BH2+HC2

BC2=34+2=36 ⇒BC=6

Tam giác ABC cân tại A nên ta có: AB=AC=4+1=5

Trong tam giác vuông BHA ta có (BHA) =90°

Áp dụng định lí pitago, ta có: AB2=BH2+HA2

Suy ra: BH2=AB2-AH2=52-42=25-16=9

Trong tam giác vuông BHC, ta có (BHC) =90°

Áp dụng định lí pitago ta có: BC2=BH2+HC2

BC2=9+1=10 =>BC=√10

Bài 90 trang 150 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Bạn An đi từ nhà mình (a) qua nhà bạn Lan (B) rồi đên nhà bạn Châu (C) . lúc trở về, An qua nhà bạn Dũng (D) rồi trở về nhà mình (hình bên). So sánh quãng đường lúc đi và quãng đường lúc về của An, quãng đường nào dài hơn.

Lời giải:

Trong tam giác vuông ABC có ∠ABC =90o

Áp dụng định lí pitago ta có:

AC2=AB2+BC2=6002+6002=360000+360000=720000

Trong tam giác vuông ACD, ta có ∠ACD =90o

Áp dụng định lí pitago ta có:

AD2=AC2+CD2=720000+3002=720000+90000=810000

Suy ra: AD = 900m

Quãng đường ABC dài 600 + 600 = 1200m

Quãng đường CDA dài 300 + 900 = 1200m

Vậy quãng đường lúc đi và lúc về của An là bằng nhau

Bài 91 trang 150 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho các số : 5;8;9;12;13;15;17

Hãy chọn ra các bộ ba có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông

Lời giải:

Ta có: 52=25       82=64       92=81

122=144       132=169       152=225       172=289

Ta có: 25 + 144 = 169 hay 52+122=132

81+144 = 225 hay 92+122=152

Theo định lí đảo pitago thì bộ ba số 5;12;13 và 9;12;15 là độ dài ba cạnh tam giác vuông

Bài 92 trang 150 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới) là tam giác vuông cân

Lời giải:

Đặt độ dài cạnh ô vuông là 1 (đơn vị chiều dài)

Áp dụng định lí pitago ta có:

AB2=12+22=1+4=5

BC2=1+22=1+4=5

AC2=32+12=9+1=10

Suy ra: AC2=AB2+BC2

Áp dụng định lí đảo pitago ta có tam giác ABC vuông tại B

Suy ra: AB2=BC2=5

AB=BC. Vậy tam giác ABC vuông cân tại B

Bài 7.1 trang 150 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Độ dài x trên hình bs 5 bằng

(A)√69;       (B) 10;       (C) 11;       (D)12;

Hãy chọn phương án đúng

Lời giải:

Chọn đáp án D

Bài 7.2 trang 150 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Một tam giác vuông có các cạnh góc vuông với 7 và 24, chu vi băng 112 cm. Tính độ dài cạnh huyền

Lời giải:

Gọi b, c là độ dài các cạnh góc vuông, a là độ dài cạnh huyền (tính bằng cm)

Ta có:

⇒ b = 7k, c = 24k.

Theo định lý Py-ta-go:

a2 = b2 + c2 = (7k)2 + (24k)2 = 625k2 = (25k)2

Nên a = 25k.

Theo đề bài a + b + c = 112 (cm). Từ đó ta tính được k = 2. Vậy a = 50cm.

Bài 7.3 trang 150 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm số tự nhiên a, biết rằng a, 8, 15 là độ dìa của một tam giác vuông.

Lời giải:

Xét hai trường hợp:

– Trường hợp a là độ dài một cạnh góc vuông.

Từ a2 + 82 = 152, ta có a2 = 161. Ta thấy 122 < a2 < 132 nên a không là số tự nhiên.

-Trường hợp a là độ dài cạnh huyền.

Từ a2 = 82 + 252 = 289 = 172, ta được a = 17.

Vậy a = 17.

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Action: Post ID: Post Nonce: ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ Processing your rating... Đánh giá trung bình {{avgRating}} / 5. Số lượt đánh giá: {{voteCount}} {{successMsg}} {{#errorMsg}} {{.}} {{/errorMsg}} There was an error rating this post!

Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 936

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.