Bài Tập Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông Cực Hay, Chọn Lọc, Có Lời ...

Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông cực hay, chọn lọc, (có lời giải chi tiết)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Hệ thức lượng trong tam giác vuông với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông cực hay, chọn lọc, (có lời giải chi tiết)

Bài 1: Bộ ba nào sau đây không phải là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông?

Quảng cáo

A. (6; 8; 10) B. (7; 24; 25)

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 5; AC = 7, BH = x, CH = y. Chỉ ra một hệ thức sai:

A. 52 = x2(x + y)2 B. 52 = x(x + y)

C. 72 = y(x + y) D. 52 + 72 = (x + y)2

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 14, BC = 16, BH = x, CH = y. Chỉ ra một hệ thức sai:

A. 142 = y.16 B. 16 = x + y

C. xy = 16 D. A và B đúng

Bài 4: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MK. Biết MN = x, MP = y, NK = 2, PK = 6. Chỉ ra một hệ thức sai:

A. 82 = x2 + y2 B. x2 = 2.8

C. 6.8 = y2 D. x.y = 2.6

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = AC = y, AH = 5, BH = CH = x. Xác định x và y

Quảng cáo

A. x = 5; y = 5√2 B. x = √5; y = 5√2

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 7, AC = 9, AH = x, BC = y. Chỉ ra một hệ thức sai:

B. xy = 7.9

C. 72 + 92 = y2

D. 72 = x.y

Bài 7: Cho tam giác PQR vuông tại P, đường cao PS. Biết PS = 3, SQ = 2, SR = x, PR = y. Chỉ ra một hệ thức sai:

A. 3x = 2y B. y2 = x(x + 2)

C. x2 + 32 = y2 D. 32 = 2x

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = x, AC = y, AH = 2, BC = 5. Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài là:

Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, sinB/sinC = ?

Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng B bằng 300, BC = 8. Độ dài AC là:

Quảng cáo

A.4 B.8√3

D. 2

Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6, tan⁡B = 5/12 Độ dài AC là:

A.2 B. 5√2 C.5 D.2,5

Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A. Chỉ ra một hệ thức sai:

Bài 13: Cho cos⁡α = 0,8. Tính sin α ( với α là góc nhọn)

A. sin⁡α = 0,6 B. sin⁡α = ±0,6

C. sin⁡α = 0,4 D. Kết quả khác

Bài 14: Chỉ ra một hệ thức sai:

A.sin⁡ 250 = sin⁡ 700 B. tan⁡ ⁡ 650.cot650 = 1

C.sin⁡ 300 = cos⁡600 D.sin⁡ 750 = cos⁡ 750

Bài 15: Cho các biểu thức sau, biểu thức nào âm:

Quảng cáo

A. sin2 x + cos2 x B. sinx – 1

C. cosx + 1 D. sin⁡ 300

Bài 16: Cho tam giác ABC. Biết AB = 21, AC = 28, BC = 35. Tam giác ABC là tam giác gì?

A. Δ cân tại A B. Δ vuông ở A

C. Δ thường D. Cả 3 đều sai.

Bài 17:

A. M = 1 B. M = -1 C. M = 0,5 D. M = √3/2

Bài 18: Cho ΔABC đều, đường cao AH. Biết HC = 3, độ dài AC và AH là:

A. AC = 3√3; AH = 4 B. AC = 6√3 ; AH = 6

C. AC = 6; AH = 3√3 D. Cả 3 đều sai

Bài 19: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 5; AC = 7. Độ dài AH là:

Bài 20: Cho tam giác ABC có góc B bằng 450, góc C bằng 300. Nếu AC = 8 thì AB bằng:

A. 4 B. 4√2 C. 4√3 D. 4√6

Đáp án và hướng dẫn giải

1. D	2. A	3. C	4. D	5. A
6. D	7. A	8. C	9. D	10. A
11. D	12. D	13. A	14. A	15. B
16. B	17. A	18. C	19. C	20. B

Bài 5:

Ta có: AH2 = BH.CH ⇒ 52 = x2 ⇒ x = 5

AB.AC = AH.BC ⇔ y2 = 5.10 ⇔ y = 5√2

Bài 8:

Ta có: x2 + y2 = 52 = 25 và xy = 5.2 = 10 (*)

⇒ (x + y)2 = 45 ⇒ x + y = 3√5 ⇒ x = 3√5 - y

Thay vào (*) ta được:

(3√5 - y)y = 10 ⇔ y = √5; y = 2√5

⇒ x = 2√5; x = √5

Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác là √5.

Bài 13:

sin2 α + cos2 α = 1 ⇒ sin2 α = 1 - 0,82 = 0,36

⇒ sin⁡α = 0,6

Bài 17:

Bài 18:

Xét tam giác AHC vuông tại H, góc ACH bằng 600 có:

AH = HC.tan⁡600 = 3√3 (cm)

Bài 20:

Kẻ đường cao AH của tam giác ABC

Xét tam giác AHC vuông tại H, góc ACH bằng 300 có:

AH = AC.sin⁡300 = 4 (cm)

Xét tam giác AHB vuông tại H, góc ABH bằng 450 có:

Bài 21:

Tam giác ABC vuông tại C có sin⁡A = 2/3

sin2 A + cos2 A = 1 ⇒ cos⁡A = √5/3

Do góc A cộng góc B bằng 900 nên

cosB = sinA = 2/3; sin⁡B = cos⁡A = √5/3

Bài 26:

Cho α, β là hai góc nhọn. Nếu α < β thì:

+) sin⁡α < sin⁡β; tan⁡α < tan⁡β

+) cos⁡α > cos⁡β; cot⁡α > cot⁡β

Do đó (I) và (III) đúng.

Bài 32:

Ta có: tan⁡α.cotα = 1 nên sin2 α + cos2 α = tan⁡α.cotα là đáp án đúng.

Bài 34:

cos⁡770 = sin⁡130

cos⁡530 = sin⁡370

cos⁡270 = sin⁡630

sin⁡130 < sin⁡240 < sin⁡370 < sin⁡570 < sin⁡630 < sin⁡750

⇒ cos770 < sin⁡240 < cos⁡530 < sin⁡570 < cos⁡270 < sin⁡750

Bài 35:

Ta có: tan⁡640 = cot⁡260

tan⁡470 = cot⁡430

tan⁡150 = cot⁡750

cot⁡30 > cot⁡260 > cot⁡370 > cot⁡430 > cot⁡430 > cot⁡750

⇒ cot30 > tan640 > cot370 > tan⁡470 > cot⁡630 > tan⁡150

Bài 36:

A = cos4x + cos2 x.sin2 x + sin2 x

= cos2 x(cos2 x + sin2 x) + sin2 x

= cos2 x + sin2 x = 1

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

• Lý thuyết Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Chủ đề: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài tập Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Chủ đề: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Chủ đề: Hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông
• Bài tập Hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông
• Chủ đề: Cách tính diện tích tam giác bằng tỉ số lượng giác
• Bài tập tính diện tích tam giác bằng tỉ số lượng giác
• Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông cực hay, chọn lọc, có lời giải chi tiết (phần 1 - có đáp án)
• Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông cực hay, chọn lọc, có lời giải chi tiết (phần 2 - có đáp án)

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

• Giải mã đề thi vào 10 theo đề Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh (300 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Bộ đề thi thử 10 chuyên (120 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Cấp tốc 7,8,9+ Toán Văn Anh thi vào 10 (400 trang -từ 119k)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau chuong-1-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vuong.jsp Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 9 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
• Lớp 9 Kết nối tri thức
• Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 9 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
• Giải sgk Tin học 9 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
• Lớp 9 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 9 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
• Giải sgk Tin học 9 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
• Lớp 9 Cánh diều
• Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều