Bài Tập Hệ Thức Về Góc Và Cạnh Trong Tam Giác Vuông Chọn Lọc, Có Lời ...

Bài tập Hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông (chọn lọc, có lời giải)

• HOT Sale 40% sách cấp tốc Toán - Văn - Anh vào 10 ngày 25-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông.

Bài tập Hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông (chọn lọc, có lời giải)

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

Bài 1: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3,8 cm ; góc B bằng 510

Quảng cáo

Bài 2: Giải tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 2,7 cm; AC = 3,5 cm

Bài 3: Giải tam giác ABC, biết AB = 4 cm; góc B bằng 600, góc C bằng 450

Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn, BC = a; CA = b; AB = c. Chứng minh rằng:

a = b.cos⁡C + c.cosB

Bài 5: Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. Vẽ về một phía của AB các tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho góc COD bằng 900. Chứng minh rằng AB2 = 4AC.BD

Quảng cáo

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD (D ∈ BC). Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của D trên AB, AC. Chứng minh rằng

DB.DC = EA.EB + FA.FC

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài 1:

góc C bằng 390; AC = 4,7 cm; BC = 6 cm

Bài 2:

BC = 4,4 cm

Bài 3:

Vẽ đường cao AH

AH = 2√3 cm; BH = 2cm; CH = 2√3 cm

BC = BH + CH = 2 + 2√3 (cm)

Bài 4:

Vẽ đường cao AH, điểm H nằm giữa B và C (vì tam giác ABC nhọn)

Xét tam giác ABH vuông tại H có:

BH = AB.cosB = c.cosB

Xét tam giác ACH vuông tại H có:

CH = AC.cosC = b.cosC

⇒ a = BH + CH = c.cosB + b.cosC

Bài 5:

Quảng cáo

Kẻ OJ ⊥ AB tại O; OK ⊥ CD tại K

⇒ OJ // AC // BD và JC = JD = OJ = CD/2

ΔCJO cân tại J

Lại có:

Xét ΔACO và ΔKCO có:

CO : cạnh chung

⇒ ΔACO = ΔKCO (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ AC = CK; KO = AO = ½ AB ( O là trung điểm của AB)

Chứng minh tương tự, ta có: KD = DB

Xét tam giác vuông COD có:

KO2 = KC.KD = AC.BD

⇔ 1/4.AB2 = AC.BD ⇔ 4AC.BD = AB2

Bài 6:

Xét tam giác ADB vuông tại D có DE là đường cao nên

EA.EB = DE2

Xét tam giác ADC vuông tại D có DF là đường cao nên

FA.FC = DF2

⇒ EA.EB + FA.FC = DE2 + DF2 = DE2 + AE2 = AD2

Xét tam giác ABC vuông tại A có AD là đường cao nên

DC.DB = AD2

Do đó: EA.EB + FA.FC = DC.DB

Quảng cáo

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

• Tóm tắt lý thuyết Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Chủ đề: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài tập Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Chủ đề: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Chủ đề: Hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông
• Chủ đề: Cách tính diện tích tam giác bằng tỉ số lượng giác
• Bài tập tính diện tích tam giác bằng tỉ số lượng giác
• Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác vuông (phần 1 - có đáp án)
• Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác vuông (phần 2 - có đáp án)

👉 Giải bài nhanh với AI Hay:

• HOT 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k)

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k11 (2026):

• Bộ 50 đề thi vào 10 Toán, Văn, Anh 2026(250 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Cấp tốc 7,8,9+ Toán Văn Anh thi vào 10 (400 trang -từ 119k)
• Giải mã đề thi vào 10 theo đề Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh (300 trang - từ 99k/1 cuốn)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi vào 10 các sở Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh..

( 45 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 9

( 120 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 9....

( 36 tài liệu )

Giáo án word 9

( 76 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...9

( 77 tài liệu )

Đề thi HSG 9

( 9 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau chuong-1-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vuong.jsp Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 9 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
• Lớp 9 Kết nối tri thức
• Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 9 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
• Giải sgk Tin học 9 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
• Lớp 9 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 9 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
• Giải sgk Tin học 9 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
• Lớp 9 Cánh diều
• Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều