Bài Tập Toán Lớp 6: Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên Và Các Phép Toán

Trang chủ » Cách Tìm X Trong Luỹ Thừa » Bài Tập Toán Lớp 6: Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên Và Các Phép Toán

Có thể bạn quan tâm

Bài tập Toán lớp 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toánChuyên đề Lũy thừa với số mũ tự nhiên lớp 6 (Có đáp án)Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi. Mua ngay Từ 79.000đ Tìm hiểu thêm

Bài tập Toán nâng cao lớp 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toán bao gồm các dạng bài tập nhân chia lũy thừa giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán lớp 6. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Bài tập lũy thừa lớp 6

  • A. Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên
    • 1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
    • 2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
    • 3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
    • 4. Lũy thừa của lũy thừa
    • 5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số
    • 6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số
    • 7. Một vài quy ước
  • B. Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên
  • C. Đáp án Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Trong chương trình sách mới của 3 bộ sách. Các em có thể tham khảo các lời giải của dạng Toán này sau đây:

  • Toán lớp 6 bài 5 Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên Cánh Diều
  • Toán lớp 6 bài 4 Lũy thừa với số mũ tự nhiên Chân trời sáng tạo
  • Toán lớp 6 bài 6 Lũy thừa với số mũ tự nhiên Kết nối tri thức
  • Giải SBT Toán 6 bài 4 Lũy thừa với số mũ tự nhiên Chân trời sáng tạo
  • Giải SBT Toán 6 bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Kết nối tri thức

A. Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

{a^n} = a.a.a.a....a

(n thừa số a) (a khác 0)

a được gọi là cơ số; n được gọi là số mũ.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\left( {a \ne 0} \right)

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

Ví dụ: 32 . 34 = 32 + 4 = 36

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left( {a \ne 0;m \ge n} \right)

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.

Ví dụ: 34 : 32 = 34 - 2 = 32

4. Lũy thừa của lũy thừa

{\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\left( {a \ne 0} \right)

Ví dụ: (32)4 = 32 . 4 = 38

5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số

{a^m}.{b^m} = {\left( {a.b} \right)^m}\left( {a;b \ne 0} \right)

Ví dụ: 33 . 43 = (3 . 4)3 = 123

6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số

{a^m}:{b^m} = {\left( {a:b} \right)^m}\left( {a,b \ne 0} \right)

Ví dụ: 84 : 44 = (8 : 4)4 = 24

7. Một vài quy ước

1n = 1

a0 = 1

Ví dụ: 12017 = 1

20170 = 1

B. Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài tập 1: Tính

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8
b) 10 . 10 . 10 . 100d) x . x . x . x

Bài tập 2 : Tính giá trị của các biểu thức sau.

a) a4 . a6

c) (a3)4 . a9

b) (a5)7

d) (23)5 . (23)4

Bài toán 3 : Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 48 . 220 

912 . 275 . 814 

643 . 45 . 162

b) 2520 . 1254 

 x7 . x4 . x3 

 36 . 46

c) 84 . 23 . 162 

 23 . 22 . 83 

 y . y7

Bài toán 4 : Tính giá trị các lũy thừa sau :

a) 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210.

b) 32 , 33 , 34 , 35.

c) 42, 43, 44.

d) 52 , 53 , 54.

Bài toán 5 : Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 49 : 44 

178 : 175 

210 : 82 

1810 : 310 

275 : 813

b) 106 : 100 

59 : 253 

410 : 643 

225 : 324 

184 : 94

Bài toán 6 : Viết các tổng sau thành một bình phương

a) 13 + 23 

b) 13 + 23 + 33

c) 13 + 23 + 33 + 43

Bài toán 7 : Tìm x ∈ N, biết.

a) 3x . 3 = 243

c) 64 . 4x = 168

b) 2x . 162 = 1 024

d) 2x = 16

Bài toán 8 : Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý.

a) (217 + 172) . (915 – 315) . (24 – 42)

b) (82017 – 82015) : (82104 . 8)

c) (13 + 23 + 34 + 45) . (13 + 23 + 33 + 43) . (38 – 812)

d) (28 + 83) : (25 . 23)

Bài toán 9 : Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 1255 : 253

b) 276 : 93

c) 420 : 215

d) 24n : 22n

e) 644 . 165 : 420

g) 324 : 86

Bài toán 10 : Tìm x, biết.

a) 2x . 4 = 128

b) (2x + 1)3 = 125

c) 2x – 26 = 6

d) 64 . 4x = 45

e) 27 . 3x = 243

n) 3x + 25 = 26 . 22 + 2 . 30

g) 49 . 7x = 2 401

h) 3x = 81

k) 34 . 3x = 37

Bài toán 11 : So sánh

a) 26 và 82 ; 53 và 35 ; 32 và 23 ; 26 và 62

b) A = 2009 . 2011 và B = 20102

c) A = 2015 . 2017 và B = 2016 . 2016

d) 20170 và 12017

Bài toán 12 : Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007

a) Tính 2A

b) Chứng minh: A = 22008 – 1

Bài toán 13 : Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37

a) Tính 3A

b) Chứng minh A = (38 – 1) : 2

Bài toán 14 : Cho B = 1 + 3 + 32 + … + 32006

a) Tính 3B

b) Chứng minh: A = (32007 – 1) : 2

Bài toán 15 : Cho C = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46

a) Tính 4C

b) Chứng minh: A = (47 – 1) : 3

Bài Toàn 16 : Tính tổng

a) S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017

b) S = 3 + 32 + 33 + ….+ 32017

c) S = 4 + 42 + 43 + … + 42017

d) S = 5 + 52 + 53 + … + 52017

Bài 17: Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa:

a) a2 . a3 . a5

b) 23 . 28 . 27

c) 7 . 72 . 723

Bài 18: Viết kết quả của phép tính dưới dạng một luỹ thừa:

a) 1212 : 12

b) 108 : 105 : 103

Bài 19: So sánh

a) 536 và 1124

b) 32n và 23n (n ∈ N*)

c) 523 và 6 . 522

d) 213 và 216

e) 2115 và 275 . 498

f) 7245 - 7244 và 7244 - 7243

C. Đáp án Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài tập 1: Tính

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

= 45

= 210

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

= 8 . 8 . 8 . 8 . 8

= 85 = (23)5 = 215

b) 10 . 10 . 10 . 100

= 10 . 10 . 10 . 102

= 105

d) x . x . x . x

= x4

Bài tập 2 : Tính giá trị của các biểu thức sau.

a) a4 . a6

= a4 + 6 = a10

c) (a3)4 . a9

= a12 . a9

= a21

b) (a5)7

= a5 . 7 = a35

d) (23)5 . (23)4

= 215 . 212

= 227

Bài toán 3 : Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 48 . 220 = (22)8 . 220

= 216 . 220 = 236

912 . 275 . 814 = (32)12 . (33)5 . (34)4

= 324 . 315 . 316

= 355

643 . 45 . 162 = (43)3 . 45 . (42)2

= 49 . 45 . 44

= 418

b) 2520 . 1254 = (52)20 . (53)4

= 540 . 512

= 552

x7 . x4 . x3 = x7 + 4 + 3

= x14

36 . 46 = (3 . 4)6

= 126

Đáp án chi tiết được cập nhật trong file tải về. Mời bạn nhấn nút Download bên dưới để xem chi tiết

........................................

Chuyên đề Toán nâng cao lớp 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toán bao gồm lý thuyết và các dạng bài tập tương ứng cho từng phần cho các em tham khảo củng cố kỹ năng giải Toán liên quan đến lũy thừa, số mũ, chuẩn bị cho các bài thi giữa học kì 1, cuối học kì 1 lớp 6.

Tham khảo thêm

  • Giải Toán lớp 6 Ôn tập chương 1

  • Tổng hợp một số dạng Toán tìm X lớp 6

  • Toán lớp 6 - Chuyên đề phép cộng phân số

  • Toán lớp 6 - Chuyên đề hỗn số, số thập phân, phần trăm

  • Toán lớp 6 - Chuyên đề về góc

  • Toán lớp 6 - Chuyên đề tìm tỉ số của hai số

  • Số chính phương là gì? Tính chất của số chính phương

  • Bài tập nâng cao Toán lớp 6: So sánh phân số

  • Chuyên đề cộng trừ số nguyên Toán lớp 6

  • Bài tập Toán lớp 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toán

Từ khóa » Cách Tìm X Trong Luỹ Thừa