Bài Tập Toán Lớp 6: Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên Và Các Phép Toán

Có thể bạn quan tâm

Đăng ký Đăng nhập
- Học tập
- Trắc nghiệm
- Giải bài tập
- Tiếng anh
- Thư viện Đề thi
- Biểu mẫu
- Văn bản pháp luật
- Tài liệu
- Giáo Án - Bài Giảng
- Y học - Sức khỏe
- Sách
Tải ứng dụng

Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Chọn lớpLớp 1Lớp 2Lớp 3Lớp 4Lớp 5Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12 Lưu và trải nghiệm VnDoc.com Lớp 6 Toán lớp 6 Chuyên đề Toán 6 Bài tập Toán lớp 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toánChuyên đề Lũy thừa với số mũ tự nhiên lớp 6 (Có đáp án) Tải về Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi. Mua ngay Từ 79.000đ Tìm hiểu thêm

Bài tập Toán nâng cao lớp 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toán bao gồm các dạng bài tập nhân chia lũy thừa giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán lớp 6. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Bài tập lũy thừa lớp 6

A. Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- 1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- 2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
- 3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
- 4. Lũy thừa của lũy thừa
- 5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số
- 6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số
- 7. Một vài quy ước
B. Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên
C. Đáp án Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Tham khảo: Toán lớp 6 bài 6 Lũy thừa với số mũ tự nhiên Kết nối tri thức

A. Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

an = a . a . a . a ... a

(n thừa số a) (a khác 0)

a được gọi là cơ số; n được gọi là số mũ.

Ví dụ: 45 có cơ số là 4 và số mũ là 5.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

am . an = am + n (a ≠ 0)

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

Ví dụ: 32 . 34 = 32 + 4 = 36

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

am : an = am – n (a ≠ 0, m ≥ n)

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.

Ví dụ: 34 : 32 = 34 – 2 = 32

4. Lũy thừa của lũy thừa

(am)n = am . n (a ≠ 0)

Ví dụ: (32)4 = 32 . 4 = 38

5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số

am . bm = (a . b)m (a, b ≠ 0)

Ví dụ: 33 . 43 = (3 . 4)3 = 123

6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số

am : bm = (a : b)m (a, b ≠ 0)

Ví dụ: 84 : 44 = (8 : 4)4 = 24

7. Một vài quy ước

1n = 1

a0 = 1

Ví dụ: 12017 = 1

20170 = 1

B. Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài tập 1: Tính

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4	c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8
b) 10 . 10 . 10 . 100	d) x . x . x . x

Bài tập 2 : Tính giá trị của các biểu thức sau.

a) a4 . a6

c) (a3)4 . a9

b) (a5)7

d) (23)5 . (23)4

Bài toán 3 : Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 48 . 220

912 . 275 . 814

643 . 45 . 162

b) 2520 . 1254

x7 . x4 . x3

36 . 46

c) 84 . 23 . 162

23 . 22 . 83

y . y7

Bài toán 4 : Tính giá trị các lũy thừa sau :

a) 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210.

b) 32 , 33 , 34 , 35.

c) 42, 43, 44.

d) 52 , 53 , 54.

Bài toán 5 : Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 49 : 44

178 : 175

210 : 82

1810 : 310

275 : 813

b) 106 : 100

59 : 253

410 : 643

225 : 324

184 : 94

Bài toán 6 : Viết các tổng sau thành một bình phương

a) 13 + 23

b) 13 + 23 + 33

c) 13 + 23 + 33 + 43

Bài toán 7 : Tìm x ∈ N, biết.

a) 3x . 3 = 243

c) 64 . 4x = 168

b) 2x . 162 = 1 024

d) 2x = 16

Bài toán 8 : Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý.

a) (217 + 172) . (915 – 315) . (24 – 42)

b) (82017 – 82015) : (82104 . 8)

c) (13 + 23 + 34 + 45) . (13 + 23 + 33 + 43) . (38 – 812)

d) (28 + 83) : (25 . 23)

Bài toán 9 : Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 1255 : 253

b) 276 : 93

c) 420 : 215

d) 24n : 22n

e) 644 . 165 : 420

g) 324 : 86

Bài toán 10 : Tìm x, biết.

a) 2x . 4 = 128

b) (2x + 1)3 = 125

c) 2x – 26 = 6

d) 64 . 4x = 45

e) 27 . 3x = 243

n) 3x + 25 = 26 . 22 + 2 . 30

g) 49 . 7x = 2 401

h) 3x = 81

k) 34 . 3x = 37

Bài toán 11 : So sánh

a) 26 và 82 ; 53 và 35 ; 32 và 23 ; 26 và 62

b) A = 2009 . 2011 và B = 20102

c) A = 2015 . 2017 và B = 2016 . 2016

d) 20170 và 12017

Bài toán 12 : Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007

a) Tính 2A

b) Chứng minh: A = 22008 – 1

Bài toán 13 : Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37

a) Tính 3A

b) Chứng minh A = (38 – 1) : 2

Bài toán 14 : Cho B = 1 + 3 + 32 + … + 32006

a) Tính 3B

b) Chứng minh: A = (32007 – 1) : 2

Bài toán 15 : Cho C = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46

a) Tính 4C

b) Chứng minh: A = (47 – 1) : 3

Bài 16 : Tính tổng

a) S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017

b) S = 3 + 32 + 33 + ….+ 32017

c) S = 4 + 42 + 43 + … + 42017

d) S = 5 + 52 + 53 + … + 52017

Bài 17: Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa:

a) a2 . a3 . a5

b) 23 . 28 . 27

c) 7 . 72 . 723

Bài 18: Viết kết quả của phép tính dưới dạng một luỹ thừa:

a) 1212 : 12

b) 108 : 105 : 103

Bài 19: So sánh

a) 536 và 1124

b) 32n và 23n (n ∈ N*)

c) 523 và 6 . 522

d) 213 và 216

e) 2115 và 275 . 498

f) 7245 – 7244 và 7244 – 7243

g) 2100 và 3200

h) 5100 và 3500

Bài 20: Cho S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29. So sánh S với 5 . 28.

C. Đáp án Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài tập 1: Tính

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

= 45

= 210

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

= 8 . 8 . 8 . 8 . 8

= 85 = (23)5 = 215

b) 10 . 10 . 10 . 100

= 10 . 10 . 10 . 102

= 105

d) x . x . x . x

= x4

Bài tập 2 : Tính giá trị của các biểu thức sau.

a) a4 . a6

= a4 + 6 = a10

c) (a3)4 . a9

= a12 . a9

= a21

b) (a5)7

= a5 . 7 = a35

d) (23)5 . (23)4

= 215 . 212

= 227

Bài toán 3 : Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 48 . 220 = (22)8 . 220

= 216 . 220 = 236

912 . 275 . 814 = (32)12 . (33)5 . (34)4

= 324 . 315 . 316

= 355

643 . 45 . 162 = (43)3 . 45 . (42)2

= 49 . 45 . 44

= 418

b) 2520 . 1254 = (52)20 . (53)4

= 540 . 512

= 552

x7 . x4 . x3 = x7 + 4 + 3

= x14

36 . 46 = (3 . 4)6

= 126

Đáp án chi tiết được cập nhật trong file tải về. Mời bạn nhấn nút Download bên dưới để xem chi tiết

........................................

Tham khảo thêm

Giải Toán lớp 6 Ôn tập chương 1

Chia sẻ, đánh giá bài viết 434 322.040 Bài viết đã được lưu

Chia sẻ bởi: Nai Con
Nhóm: Sưu tầm
Ngày: 25/09/2024

Tải về Chọn file muốn tải về: