Bài Tập Trắc Nghiệm Nguyên Hàm, Tích Phân Và ứng Dụng Có đáp án

Tải bản đầy đủ (.pdf) (153 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Giáo Dục - Đào Tạo
>>
3. Ôn thi Đại học - Cao đẳng

Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.41 MB, 153 trang )

NGUYỄN NGỌC DŨNG – TẠ NGUYỄN ĐÌNH ĐĂNGVƯƠNG PHÚ QUÝ – NGUYỄN VIẾT SINHBÀI TẬP TRẮC NGHIỆMGIẢI TÍCH12Chương 3NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNGTài liệu lưu hành nội bộMục lụcChương 3 Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng5§1.Nguyên hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5§2.Tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42§3.Ứng dụng của tích phân trong tính diện tích hình phẳng . . . . . . . . . . . . . .95§4.Ứng dụng của tích phân trong tính thể tích khối tròn xoay . . . . . . . . . . . . 117§5.Ứng dụng của tích phân vào các bài toán khác (ví dụ đồ thị của đạo hàm...)§6.Các bài toán thực tế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1363. . 1324Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNGMỤC LỤCTel: 0976071956Chương 3Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng§1.Nguyên hàmCâu 1 (THPTQG 2017). Cho F (x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)e2x . Tìm nguyênhàm của hàm số f (x)e2x .A.f (x)e2x dx = −x2 + 2x + C.B.f (x)e2x dx = −x2 + x + C.C.f (x)e2x dx = x2 − 2x + C.D.f (x)e2x dx = −2x2 + 2x + C.Câu 2 (THPTQG 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cos 3x.sin 3x+ C.A. cos 3x dx = 3 sin 3x + C.B. cos 3x dx =3sin 3xC. cos 3x dx = −+ C.D. cos 3x dx = sin 3x + C.3Câu 3 (THPTQG 2017). Cho hàm số f (x) thỏa f (x) = 3 − 5 sin x và f (0) = 10. Mệnh đề nàodưới đây đúng?A. f (x) = 3x + 5 cos x + 5.B. f (x) = 3x + 5 cos x + 2.C. f (x) = 3x − 5 cos x + 2.D. f (x) = 3x − 5 cos x + 15.Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =A.C.1.5x − 2dx1= ln |5x − 2| + C.5x − 25dx= 5 ln |5x − 2| + C.5x − 2B.D.dx1= − ln(5x − 2) + C.5x − 22dx= ln |5x − 2| + C.5x − 2Câu 5 (THPTQG 2017). Cho F (x) = (x − 1)ex là một nguyên hàm của hàm số f (x)e2x . Tìmnguyên hàm của hàm số f (x)e2x .2−x xe + C.2A.f (x)e2x dx = (4 − 2x)ex + C.B.f (x)e2x dx =C.f (x)e2x dx = (2 − x)ex + C.D.f (x)e2x dx = (x − 2)ex + C.Câu 6 (THPTQG 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 sin x.A.2 sin x dx = 2 cos x + C.B.52 sin x dx = sin2 x + C.6CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNGC.2 sin x dx = sin 2x + C.D.2 sin x dx = −2 cos x + C.Câu 7 (THPTQG 2017). Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = ex + 2x thỏa mãn3F (0) = . Tìm F (x).231A. F (x) = ex + x2 + .B. F (x) = 2ex + x2 − .2215x2x2D. F (x) = e + x + .C. F (x) = e + x + .221f (x). Tìm nguyênCâu 8 (THPTQG 2017). Cho F (x) = − 3 là một nguyên hàm của hàm số3xxhàm của hàm số f (x) ln x.ln x1ln x1A. f (x) ln x dx = 3 + 5 + C.B. f (x) ln x dx = 3 − 5 + C.x5xx5x1ln x1ln xD. f (x) ln x dx = − 3 + 3 + C.C. f (x) ln x dx = 3 + 3 + C.x3xx3xCâu 9 (THPTQG 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 7x .7xA. 7x dx = 7x ln 7 + C.B. 7x dx =+ C.ln 77x+1C. 7x dx = 7x+1 + C.D. 7x dx =+ C.x+1Câu 10 (THPTQG 2017). Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = sin x + cos x thỏa mãnπF= 2.2A. F (x) = cos x − sin x + 3.B. F (x) = − cos x + sin x + 3.C. F (x) = − cos x + sin x − 1.D. F (x) = − cos x + sin x + 1.Câu 11 (THPTQG 2017). Cho F (x) =f (x)1là một nguyên hàm của hàm số. Tìm nguyên22xxhàm của hàm số f (x) ln x.A.f (x) ln x dx = −C.f (x) ln x dx = −ln x1++ C.x22x2ln x1+ 2 + C.2xxB.D.1ln x++ C.x2x21ln xf (x) ln x dx = 2 + 2 + C.x2xf (x) ln x dx =Câu 12 (THPT Thăng Long - Hà Nội - lần 2 - 2017). Cho hàm số f (x) có f (x) =và f (0) = 0. Tìm f (x).7x − 1.A. f (x) =3B. f (x) =7x + 1.3 (ln 7)2Câu 13 (Sở Tuyên Quang - 2017). Tìm1+ C.x1C. x − 2 ln |x| + + C.xA. x + 2 ln |x| +C. f (x) =7x − 1.3 (ln 7)2D. f (x) =7x3 ln 77x + 1.3(x + 1)2dx.x21+ C.x1D. x + 2 ln |x| − + C.xB. x − 2 ln |x| −Câu 14 (Sở Hà Tĩnh - 2017). Cho hàm số f (x) = e3x . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đềđúng?A.f (x) dx = e3x + C.B.C.1f (x) dx = e3x + C.3D.Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG1f (x) dx = − e3x + C.31 3xf (x) dx =e + C.3xTel: 0976071956CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG7Câu 15 (THPT Chuyên ĐH Vinh - lần 3 - 2017). Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f (x) =f (x)dx = (ax + b)ex + C với a, b, C là các hằng số. Mệnh đề nào sau đây là mệnh(x + 1)ex vàđề đúng?A. a + b = 2.B. a + b = 3.C. a + b = 0.D. a + b = 1.Câu 16 (THPT Chuyên Sơn La - HK2 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = (2x +1)2 .A.C.(2x + 1)3+ C.f (x)dx =62(2x + 1)3f (x)dx =+ C.3B.(2x + 1)3f (x)dx =+ C.3D.f (x)dx = 6(2x + 1) + C.Câu 17 (THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2017). Giá trị của m để hàm số F (x) =mx3 + (3m + 2)x2 − 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x2 + 10x − 4 làA. m = 0.B. m = 2.C. m = 3.D. m = 1.được kết quả làx3− 3 ln |x| +A.33xC.− 3 ln |x| −34√ 3x + C.34√ 3x + C.3√3−2 xxx2 +Câu 18 (THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2017). Tínhdx, tax34√ 3+ 3 ln |x| −x + C.333x4√ 3D.+ 3 ln |x| +x + C.33B.Câu 19 (Sở Hà Tĩnh - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x + cos x.A. sin x − cos x + C.B. cos x + sin x + C.C. − cos x − sin x + C. D. sin 2x + C.Câu 20 (Sở Hà Tĩnh - 2017). Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =thoả mãn F (1) = 2. Tính giá trị của F (2).311− 5 ln .A. F (2) =229C. F (2) = + 5 ln 3 − 10 ln 2.2x2 + 3x − 3x+1113+ 5 ln .22D. F (2) = −5 ln 3 + 10 ln 2.B. F (2) =Câu 21 (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - lần 3 - 2017). Nguyên hàm của hàm số y =√2x + 3 là2 (2x + 3)3A.31+ C. B. √+ C.2 2x + 31C. √+ C.2x + 3(2x + 3)3D.3+ C.Câu 22 (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - lần 3 - 2017). Trong các mệnh đề sau, mệnhđề nào sai?1ln |x|A.dx =+ C.2x2C.3x2 dx = x3 + C.B.1e2x dx = e2x + C.2D.sin 2xdx = 2 cos 2x + C.Câu 23 (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - lần 3 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm sốf (x) = e4x+1 .A. 4e4x+1 + C.B. e4x+1 + C.Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNGC.1 4x+1e+ C.4D. (4x + 1) e4x + C.Tel: 09760719568CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNGCâu 24 (THPT Hưng Nhân - Thái Bình - lần 2 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =√x x2 − 1dx.√111A.(x2 − 1)3 + C. B. −+ C. C.+ C. D. x2 − 1 + C.33 (x2 − 1)33 (x2 − 1)3Câu 25 (THPT Phan Bội Châu - Đắk Lắk - lần 2 - 2017). Nguyên hàm của hàm số: y =cos2 x. sin x là1A. cos3 x + C.31B. − sin3 x + C.3C.1 3sin x + C.31D. − cos3 x + C.3Câu 26 (THPT Phan Bội Châu - Đắk Lắk - lần 2 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số√f (x) = x 2 .A.f (x) dx = √C.f (x) dx = x√1x 2−1 + C.2−1B.f (x) dx = √2−1D.f (x) dx = x√+ C.√1x 2+1 + C.2+1√Câu 27 (THPT Phan Bội Châu - Đắk Lắk - lần 2 - 2017).√b. 1 + ex + C. Chọn mệnh đề đúng?A. b = 2a.B. a = 2b.2+1√+ C.√e2x1 + ex +dx=a.e.1 + exC. a = −2b.D. b = −2a.Câu 28 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai - lần 2 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàmsố f (x) = 22x .A.C.22x+1+ C.ln 222x−1+ C.22x dx =ln 222x dx =22x+ C.ln 24x22x dx =+ C.ln 222x dx =B.D.√Câu 29 (THPT Phú Xuyên A - Hà Nội - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = x 1 + x2 .1 2√x 1 + x2 + C.21 √3C.1 + x2 + C.31 2√3x 1 + x2 + C.31 2√D.x 1 + x2 + C.3A.B.Câu 30 (THPT Phú Xuyên A - Hà Nội - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =A. ln2x + 1+ C.x+1B. lnx+1+ C.2x + 1C. ln2x − 1+ C.x−1Câu 31 (THPT Phú Xuyên A - Hà Nội - 2017). Hàm số F (x) =nguyên hàm của hàm số nào sau đây?1A. sin 2x.B. cos2 2x.2C.1cos 2x.2D.−177x+ln |5 sin 3x − cos 3x| + C.2678177C.x+ln |5 sin 3x − cos 3x| + C.2678Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG1.+ 3x + 112x + 1ln+ C.2x+111x − sin 4x + C là28D. sin2 2x.Câu 32 (THPT Phú Xuyên A - Hà Nội - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =A.2x2−3 sin 3x + 2 cos5 sin 3x − cos 3−177x−ln |5 sin 3x − cos 3x| + C.2678177D.x−ln |5 sin 3x − cos 3x| + C.2678B.Tel: 0976071956CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG9Câu 33 (THPT Phan Bội Châu - Gia Lai - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =sin 5x.A.sin 5xdx = −5 cos 5x + C.C.sin 5xdx = −cos 5x+ C.5B.sin 5xdx = 5 cos 5x + C.D.sin 5xdx =cos 5x+ C.5Câu 34 (THPT Phan Bội Châu - Gia Lai - 2017). Biết F (x) là nguyên hàm hàm số f (x) =13x , biết F (0) = −. Tính F (log3 7).ln 356A. F log3 7 =. B. F log3 7 =. C. F log3 7 = 5 ln 3. D. F log3 7 = 6 ln 3.ln 3ln 32x2 + 1dx bằngCâu 35 (THPT Chuyên KHTN - lần 5 - 2017). Nguyên hàm √x2 + √1√√√1 + x21 + x2A.+ C.B. x 1 + x2 + C.C. x2 1 + x2 + C.D.+ C.xx2(x − 2)10Câu 36 (THPT Chuyên KHTN - lần 5 - 2017). Nguyên hàmdx bằng(x + 1)1211111 x−21 x−2+ C.B.+ C.A. −11 x + 13 x+111111 x−21 x−2C.+ C.D.+ C.11 x + 133 x + 1Câu 37 (THPT Chuyên KHTN√√23πA. −cos 3x +− 2 cos4√3√23πB. −cos 3x +− 2 sin4√3√23πsin 3x ++ 2 sinC. −4√3√23πD. −sin 3x ++ 2 cos34- lần 5 - 2017). Nguyên hàmπ4πx+4πx+4πx+4x+sin 4xdx bằngsin x + cos x+ C.+ C.+ C.+ C.Câu 38 (THPT Chuyên KHTN - lần 5 - 2017). Nguyên hàm của hàm số2x 1− ln |2 sin x + cos x| + C.55x 1C. − ln |2 sin x + cos x| + C.5 5dxbằng2 tan x + 1x 2+ ln |2 sin x + cos x| + C.5 5x 1D. + ln |2 sin x + cos x| + C.5 52x3 + 1Câu 39 (THPT Chuyên KHTN - lần 5 - 2017). Nguyên hàmdx bằngx(x3 − 1)1111A. ln x2 −+ C.B. ln x2 ++ C.C. ln x − 2 + C.D. ln x + 2 + C.xxxxB.A.Câu 40 (THPT Chuyên KHTN - lần 5 - 2017). Nguyên hàmA. ln x −1+ C.x2B. ln x −1+ C.xC. ln x +1+ C.xCâu 41 (THPT Chuyên KHTN - lần 5 - 2017). Nguyên hàmThầy NGUYỄN NGỌC DŨNGx2 − 1dx bằngx(x2 + 1)1D. ln x2 −+ C.xx2 sin xdx bằngcos3 xTel: 097607195610CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNGx2A.− x tan x + ln | cos x| + C.2 cos2 x2xC.− x tan x − ln | cos x| + C.2 cos2 xx2B.+ x tan x − ln | cos x| + C.2 cos2 x2xD.+ x tan x + ln | cos x| + C.2 cos2 xCâu 42 (THPT Chuyên ĐH Vinh - lần 3 - 2017). Trong các khẳng định sau, khẳng địnhnào là khẳng định đúng?A.tan xdx = − ln | cos x| + C.B.C.cot xdx = − ln | sin x| + C.D.xxsin dx = 2 cos + C.22xxcos dx = −2 sin + C.22Câu 43 (THPT Chuyên ĐH Sư Phạm Hà Nội - lần 4 - 2017). Hàm số nào sau đây làmột nguyên hàm của hàm số y = tan2 x − cot2 x?1111A. y =−. B. y = tan x − cot x. C. y =+.sin x cos xsin x cos xD. y = tan x + cot x.Câu 44 (THPT Chuyên ĐH Sư Phạm Hà Nội - lần 4 - 2017). Tìm hàm số F (x) biết rằng1π;0 .F (x) =và đồ thị của hàm số F (x) đi qua điểm M26sin x√√1A. F (x) =+ 3.B. F (x) = cot x + 3.sin x √√C. F (x) = tan x + 3.D. F (x) = − cot x + 3.Câu 45 (THPT Chuyên ĐH Sư Phạm Hà Nội - lần 4 - 2017). Tìm nguyên hàm F (x) biếtF (x) = 3x2 − 4x và F (0) = 1.A. F (x) = x3 − 2x2 + 1.1C. F (x) = x3 − x2 + 1.3B. F (x) = x3 − 4x2 + 1.D. F (x) = x3 + 2x2 + 1.Câu 46 (THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - lần 3 - 2017). Hàm số F (x) là mộtnguyên hàm của f (x) = ex − 3x2 trên tập số thực. Tìm F (x).3A. F (x) = ex − x2 + 1. B. F (x) = ex − x3 − 1. C. F (x) = ex + x3 − 1. D. F (x) = ex − x3 .2Câu 47 (THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - lần 3 - 2017). Tìm nguyên hàm củahàm số f (x) = 2 sin x cos 3x.11A. f (x) dx = cos 2x − cos 4x + C.2411C. f (x) dx = − cos 2x − cos 4x + C.24B.f (x) dx = cos 2x − cos 4x + C.D.f (x) dx = cos 2x + cos 4x + C.Câu 48 (THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - lần 3 - 2017). Cho hàm số f (x) thỏa2xmãn điều kiện f (x) = 2, với mọi số thực x và f (0) = 1. Tính f (2).x +1A. f (2) = 1.B. f (2) = ln 3.C. f (2) = ln 5.D. f (2) = 1 + ln 2.Câu 49 (THPT Lý Tự Trọng - Nam Định - lần 1 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm sốx3f (x) = 4.x +1A. f (x)dx = x3 ln(x4 + 1) + C.B. f (x)dx = ln(x4 + 1) + C.x41C. f (x)dx = ln(x4 + 1) + C.D. f (x)dx =+ C.44(x4 + 1)Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNGTel: 0976071956CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG11Câu 50 (THPT Lý Tự Trọng - Nam Định - lần 1 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm sốf (x) = sin(2x + 1).1B. f (x)dx = cos(2x + 1) + C.f (x)dx = − cos(2x + 1) + C.21D. f (x)dx = − cos(2x + 1) + C.C. f (x)dx = cos(2x + 1) + C.2Câu 51 (THPT Lý Tự Trọng - Nam Định - lần 1 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm sốA.f (x) = (2x − 1)e3x .1A. f (x)dx = (x2 − x)e3x + C.3(2x − 1)e3x 2e3x−+ C.39(2x − 1)e3x 2e3xC. f (x)dx = (x2 − x)e3x + c.D. f (x)dx =−+ C.33Câu 52 (THPT Lý Tự Trọng - Nam Định - lần 1 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số1√ .f (x) =1+ x√√√√xA. f (x)dx = −2 x − 2 ln | x + 1| + C.| + C.B. f (x)dx = 2 x − 2 ln | √x√+ 1√√√xC. f (x)dx = 2 x − 2 ln | x + 1| + C.D. f (x)dx = 2 x + 2 ln | √| + C.x+1B.f (x)dx =Câu 53 (Sở Hà Nam - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = e2x .1B.e2x dx = e2x + C.A.e2x dx = e2x + C.2C.e2x dx = 2 e2x + C.D.e2x dx = 2 ex + C.1Câu 54 (Sở Hà Nam - 2017). Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =và2x + 11F (0) = . Tính F (4).21133A. F (4) = ln 3 + .B. F (4) = ln 3 − .C. F (4) = ln − 1.D. F (4) = ln + 1.2222Câu 55 (THPT Chuyên Thái Nguyên - lần 2 - 2017). Giả sử một nguyên hàm của hàm1x2+√số f (x) = √√ 2 có dạng1 − x3x(1 + x)√A 1 − x3 +B√ .1+ xHãy tính A + B.88B. A + B = .C. A + B = 2.D. A + B = − .33Câu 56 (THPT Gia Lộc - Hải Dương - lần 2 - 2017). Tìm F (x) là một nguyên hàm củaA. A + B = −2.hàm số f (x) = 3x2 + 2ex − 1, biết F (0) = 1.A. F (x) = x3 + 2ex − x − 1.C. F (x) = x3 + 2ex − x.2− x − 1.exD. F (x) = x3 + 2ex − x + 2.B. F (x) = x3 +Câu 57 (THPT Gia Lộc - Hải Dương - lần 2 - 2017). Hàm số nào sau đây là một nguyênln3 xhàm của hàm số f (x) =?xln4 (x + 1)x. ln4 (x + 1)A. F (x) =.B. F (x) =.44Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNGTel: 097607195612CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNGln4 xC. F (x) =.2x2ln4 x + 1.D. F (x) =4Câu 58 (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - lần 3 - 2017). Biết F (x) là một nguyên hàmππ2của hàm số f (x) = 2x − 3 cos x và F= . Tính F (π).24A. F (π) = π 2 − 3.B. F (π) = π 2 + 3.C. F (π) = π + 3.D. F (π) = π − 3.Câu 59 (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - lần 3 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm sốf (x) = sin(1 − 3x).1A. − cos(1 − 3x) + C.3C. 3 cos(1 − 3x) + C.B. −3 cos(1 − 3x) + C.1D. cos(1 − 3x) + C.3Câu 60 (Sở Hải Phòng - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số y = 2x .2x+ C.B. 2x dx = 2x ln 2 + C.A. 2x dx =x+12xC. 2x dx =+ C.D. 2x dx = 2x + C.ln 2Câu 61 (Sở Hải Phòng - 2017). Tìm hàm số F (x), biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số√f (x) = x và F (1) = 1.√113 √12 √1A. F (x) = x x.B. F (x) = √ + . C. F (x) = x x − . D. F (x) = x x + .22332 x 2ln xCâu 62 (THPT Hòa Bình - TPHCM - 2017). Nguyên hàm của hàm số f (x) =làx111B. − ln2 x + C.C. ln x + C.D. ln x + C.A. ln2 x + C.2221 − tan xCâu 63 (THPT Hòa Bình - TPHCM - 2017). Nguyên hàm của hàm số f (x) =1 + tan xlà1A. (1 − tan x)2 + C.B. −x + C.2C. ln | sin x + cos x| + C.D. ln | sin x − cos x| + C.Câu 64 (THPT Hòa Bình - TPHCM - 2017). Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm sốsin xπf (x) =và F= 2. Tính F (0).1 + 3 cos x21221A. − ln 2 + 2.B. − ln 2 + 2.C. − ln 2 − 2.D. − ln 2 − 2.3333Câu 65 (THPT Tam Dương - Vĩnh Phúc - 2017). Nguyên hàm của hàm số y = e2x làe2xe2xA.+ C.B. 2ex + C.C. ex + C.D.+ C.ln 2x2Câu 66 (THPT Tam Dương - Vĩnh Phúc - 2017). Nguyên hàm của hàm số y = sin x làA. cos x + C.B. 2 cos x + C.C. − cos x + C.D. sin x + C.Câu 67 (Sở Đồng Nai - HK2 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = sin 3x.11A. f (x)dx = cos 3x + C.B. f (x)dx = − cos 3x + C.33C.f (x)dx = 3 cos 3x.Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNGD.f (x)dx = −3 cos 3x + C.Tel: 0976071956CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG13Câu 68 (Sở Đồng Nai - HK2 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số g(x) =3.4 − 5xA.3g(x)dx = − ln |4 − 5x| + C.5B.g(x)dx =3ln |4 − 5x| + C.5C.g(x)dx = 3. ln |4 − 5x| + C.D.g(x)dx = 3. ln(4 − 5x) + C.Câu 69 (Sở Đồng Nai - HK2 - 2017). Cho hàm số h(x) = 19 − 12x8 . TìmA.h(x)dx = 8.(19 − 12x)7 + C.C.h(x)dx = −1.(19 − 12x)9 + C.96h(x)dx.B.h(x)dx = −96.(19 − 12x)7 + C.D.h(x)dx =1.(12x − 19)7 + C.108Câu 70 (Sở Đồng Nai - HK2 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = (8x − 9).7x .18 x18 xA. f (x)dx =(8x − 9).7x −.7 + C. B. f (x)dx =(8x − 9).7x +.7 .ln 7ln 7ln 7ln 781 x.7 . 8x − 9 −+ C.C. f (x)dx = 7x . ln 7.(8x − 9 − 8 ln 7) + C. D. f (x)dx =ln 7ln 7Câu 71 (Sở Đồng Nai - 2017). Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = 48x − 7. ln xbiết F (1) = 0.A. F (x) = 24.x2 − 7x ln x − 12x2 + 7x − 5.B. F (x) = 24.x2 − 7x ln x − 12x2 + 7x + 17.C. F (x) = 24.x2 − 7x ln x − 12x2 + 7x + 5.D. F (x) = 24.x2 − 7x ln x + 12x2 − 7x − 5.√3Câu 72 (THPT Liên Hà - Hà Nội - HK2 - 2017). Nguyên hàm của hàm số f (x) = x2 +4làx√√33A. 53 x5 − 4 ln |x| + C.B. 53 x5 − x42 + C.√√33D. 35 x5 + 4 ln |x| + C.C. 53 x5 + 4 ln |x| + C.Câu 73 (THPT Liên Hà - Hà Nội - HK2 - 2017). Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm1số f (x) =, thỏa mãn F (2) = 1. Tính giá trị của F (3)?x−113A. ln 2.B. ln .C. ln 2 + 1.D. .22dx√Câu 74 (THPT Liên Hà - Hà Nội - HK2 - 2017). Tính nguyên hàm?1 − 2x√√√1√A. 1 − 2x + C.B. −1 − 2x + C. C. − 1 − 2x + C.D. ln 1 − 2x + C.2Câu 75 (THPT Liên Hà - Hà Nội - HK2 - 2017). Hàm số F (x) = ln |sin x − 3 cos x| là nguyênhàm của hàm số nào dưới đây?A. f (x) = cos x + 3 sin x.C. f (x) =− cos x − 3 sin x.sin x − 3 cos xsin x − 3 cos x.cos x + 3 sin xcos x + 3 sin xD. h (x) =.sin x − 3 cos xB. f (x) =Câu 76 (THPT Liên Hà - Hà Nội - HK2 - 2017). Tínhx2+ x + 2 ln |x − 1| + C.2(x + 1)2C.+ 2 ln |x + 1| + C.2A.Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNGx2 + 2x + 3dx?x+1x2+ x + ln |x + 1| + C.2x2D.− x + 2 ln |x + 1| + C.2B.Tel: 097607195614CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNGCâu 77 (THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - HK2 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàmx+1số f (x) = √ .x√√√ x√3x2x2A. x+ 2 + C. B. x+ 1 + C. C. 2 x+ 1 + C. D. 2 x − √ + C.233xCâu 78 (THPT Yên Dũng - Bắc Giang - HK2 - 2017). Tìm họ nguyên hàm của hàm sốf (x) = cos x.A. − sin x + C.B. sin x + C.C.cos2 x+ C.2D. sin x.Câu 79 (THPT Yên Dũng - Bắc Giang - HK2 - 2017). Tìm họ nguyên hàm của hàm số2f (x) = với x > 0.xA. 2 ln x + C.B. ln 2x.C. ln x + C.D. ln 2x + C.Câu 80 (THPT Yên Dũng - Bắc Giang - HK2 - 2017). Tìm họ nguyên hàm của hàm số1f (x) = √ .2x√√1√1B.2x + C.C. 2 2x + C.D. √ + C.A. 2x + C.22 2xCâu 81 (THPT Yên Dũng - Bắc Giang - HK2 - 2017). Tìm họ nguyên hàm của hàm sốf (x) = e2x−3 .1A. e2x−3 + C.3B.1 2x−3e+ C.21C. − e2x−3 + C.31D. − e2x−3 + C.2Câu 82 (THPT Yên Dũng - Bắc Giang - HK2 - 2017). Cho F (x) là một nguyên hàm củahàm số f (x) = xex và F (0) = 5. Tính F (1).B. 6 ln 6 − 1.A. 6.C. −3.D. 6 ln 6.Câu 83 (THPT An Dương Vương - TPHCM - 2017). Hàm số nào sau đây không phải làmột nguyên hàm của hàm số y = xex ?1A. F (x) = ex + 2.21 2C. F (x) = − ex + C.21 x2e +5 .212D. F (x) = − 2 − ex .2B. F (x) =Câu 84 (THPT Thanh Chương 1 - Nghệ An - lần 2 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàmsố f (x) = 2 cos2 x.1sin 2x + C.2A.f (x)dx = x +C.f (x)dx = 2 sin 2x + C.B.f (x)dx = 4 cos x + C.D.f (x)dx = x −1sin 2x + C.2Câu 85 (THPT Quốc học - Quy Nhơn - lần 1 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =cos5 x sin x?A.C.1f (x)dx = − cos6 x + C.61f (x)dx = cos6 x + C.6B.D.1f (x)dx = − sin6 x + C.61f (x)dx = − cos4 x + C.4Câu 86 (THPT Quốc học - Quy Nhơn - lần 1 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =(tan x + cot x)2 .Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNGTel: 0976071956CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG15A.f (x) dx = −2 cot (2x + 2017π) + C.B.f (x) dx = tan x − cot x + 2x + C.C.f (x) dx = tan x + cot x + 2x + C.D.1f (x) dx = − cot 2x + C.2Câu 87 (THPT Quốc học - Quy Nhơn - lần 1 - 2017). Giả sử hàm số f (x) = (ax2 + bx + c) e−xlà một nguyên hàm của hàm số g(x) = x(1 − x)e−x . Tính S = a + 2b + 2015c.A. S = 2015.B. S = 2018.C. S = −2017.D. S = 2017.Câu 88 (PTDTNT Phước Sơn - Quảng Nam - 2017). Cho F (x) là nguyên hàm của hàmsố f (x) trên [a; b]. Phát biểu nào sau đây sai?bbf (x)dx = F (b) − F (a).A.f (x)dx =B.aabf (t)dt.abf (x)dx = 0.C.bf (x)dx = −D.aaaf (x)dx.bCâu 89 (PTDTNT Phước Sơn - Quảng Nam - 2017). Tìm nguyên hàm F (x) của hàm sốe2x.y = f (x) = xe +1A. F (x) = x + ln |x| + C.B. F (x) = ex + 1 − ln(ex + 1) + C.C. F (x) = x − ln |x| + C.D. F (x) = ex + ln(ex + 1) + C.Câu 90 (THPT Thăng Long - Hà Nội - lần 2 - 2017). Tìm nguyên hàm F (x) của hàm sốf (x) = tan x.A. F (x) = ln1+ C.| cos x|C. F (x) = ln | cos x| + C.1+ C.cos2 x1D. F (x) =+ C.cos2 xB. F (x) = −Câu 91 (THPT Trần Phú - Hà Nội - 2017). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?1dx = −4 cot 2x + C.A. 3x dx = 3x ln 3 + C.B.2sin x. cos2 x1−2√ dx = √ + C.C.D. sin xdx = cos x + C.x xxCâu 92 (THPT Trần Phú - Hà Nội - 2017). Biếtđây là mệnh đề đúng?cos 3xA. f (x) =.3B. f (x) = 3 cos 3x.f (x)dx = sin 3x + C. Mệnh đề nào sauC. f (x) =− cos 3x.3D. f (x) = −3 cos 3x.Câu 93 (Sở Tuyên Quang - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 7x5 .7A. F (x) = 35x4 + C. B. F (x) = x6 + C.C. F (x) = 35x6 + C. D. F (x) = 5x6 + C.61Câu 94 (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = e 2 x .1 1xe 2 + C.2A.f (x) dx =C.f (x) dx = e 2 x + C.1Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG1B.f (x) dx = 2 e 2 x + C.D.f (x) dx =2 1xe 2 + C.3Tel: 097607195616CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNGCâu 95 (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017). Biết(x−2) sin 3x dx = −(x − a) cos 3x+b1sin 3x + 2017, trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức S = ab + ccA. S = 15.B. S = 10.C. S = 14.D. S = 3.Câu 96 (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017). Cho hàm số f (x) có f (0) = 1 và đạo hàmf (x) = 2x + sin x. Tìm hàm số f (x).A. f (x) = x2 + cos x.B. f (x) = 2 + cos x − x2 .C. f (x) = x2 − cos x + 2.D. f (x) = x2 − cos x.xCâu 97 (Sở Vũng Tàu - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = sin .2xxA. f (x)dx = −2 cos + C.B. f (x)dx = 2 cos + C.221x1xC. f (x)dx = − cos + C.D. f (x)dx = cos + C.22222Câu 98 (Sở Vũng Tàu - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x.ex .1 23 2A. f (x)dx = ex + C.B. f (x)dx = ex + C.22322C. f (x)dx = 3ex + C.D. f (x)dx = x2 .ex + C.2Câu 99 (THPT Hải Hậu C - Nam Định - 2017). Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f (x) =1.3x + 2A. F (x) = 3 ln |3x + 2| + C.B. F (x) = x3 + 2x + C.1C. F (x) = ln |3x + 2| + C.D. F (x) = ln |3x + 2| + C.3Câu 100 (THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2017). Cho F (x) là một nguyênhàm của hàm số y = x sin x. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh√đề sau.ππππππ 3A. F= .B. F= .C. F=.D. F624612612π6√π 3=.6Câu 101 (THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2017). Biết f (x) có một nguyênhàm là 17x . Xác định biểu thức f (x).17xA. f (x) =.ln 17C. f (x) = x.17x−1 .B. f (x) = 17x ln 17.D. f (x) = 17x ln 17 + C.x+1dx =(x − 1)(2 − x)Câu 102 (THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2017). Biếta. ln |x − 1| + b. ln |x − 2| + C với a, b ∈ Z. Tính giá trị của biểu thức a + b.A. a + b = 1.B. a + b = 5.C. a + b = −1.D. a + b = −5.Câu 103 (THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2017). Tìm nguyên hàm củahàm số f (x) = tan2 x.A.f (x)dx = tan x + C.B.f (x)dx = tan x − x + C.C.f (x)dx = x − tan x + C.D.f (x)dx = tan x + x + C.Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNGTel: 0976071956CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG17Câu 104 (THPT Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội - 2017). Khẳng định nào sau đây là sai?f (x)dx (k ∈ R, k = 0).A.k f (x)dx = kB.[f (x).g(x)]dx =C.f (x)dx = f (x) + C.D.[f (x) + g(x)]dx =f (x) dx.g(x) dx.f (x)dx +g(x)dx.Câu 105 (THPT Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội - 2017). Cho F (x) là một nguyên hàmcủa hàm số f (x) = e2x + 3x2 . Biết rằng F (1) = 3, hãy xác định F (x).e2xe2A. F (x) = e2x − x3 + 4 − e2 .B. F (x) =− x3 + 4 − .222e2xeC. F (x) =+ x3 + 2 − .D. F (x) = e2x − x3 + 2 − e2 .22√4Câu 106 (Sở Quảng Bình - 2017). Nguyên hàm của hàm số f (x) = x2 − − 2 x trên tậpxxác định của nó là4√ 3x34√x3− 4 ln |x| +x + C.B.− 4 ln x −x + C.A.3333334√ 34√ 3xx− 4 ln |x| −− 4 ln x −C.x + C.D.x + C.3333Câu 107 (Sở Quảng Bình - 2017). Giá trị của tham số m để hàm số F (x) = m2 x3 + (3m −2)x2 − 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x2 + 2x − 4.A. −1.B. 1.C. 2.D. Không có giá trị m.Câu 108 (Sở Cao Bằng - lần 1 - 2017). Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = sin x. cos x.1A. F (x) = − sin x. cos x.B. F (x) = − sin 2x + C.411C. F (x) = cos 2x + C.D. F (x) = − cos 2x + C.44Câu 109 (Sở Cao Bằng - lần 1 - 2017). Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = 4x3 −3x2 + 2 thỏa mãn F (−1) = 3.A. F (x) = x4 − x3 + 2x.B. F (x) = x4 − x3 + 2x − 3.C. F (x) = x4 − x3 + 2x + 3.D. F (x) = x4 − x3 + 2x + 4.Câu 110 (THPT Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2017). Biết I =x ln x+1 dx =ax2 + bx + c ln x + 1 + mx2 + nx + p với a, b, c, m, n, p ∈ R. Tính S = a2 + b2 + c2 .11A. S = 1.B. S = .C. S = .D. S = 2.24Câu 111 (THPT Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2017). Tìm một nguyên hàm F (x)của hàm số f (x) = 2x − 1.x2x2A. F (x) =− x.B. F (x) =+ x.22C. F (x) = x2 − x.D. F (x) = x2 − x.Câu 112 (THPT Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2017). TìmThầy NGUYỄN NGỌC DŨNG√x−1dx.x2 − 2x + 5Tel: 0976071956182x − 2A. √.2x − 2x + 5CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG√√√x2 − 2x + 5+ C.B. x2 − 2x + 5 + C. C. 2 x2 − 2x + 5 + C. D.2Câu 113 (THPT Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2017). ChoC. Khi đó với a = 0, tínhA. F ax + b + C.f x dx = F x +f ax + b dx.B.11F ax + b + C. C. a · F ax + b + C. D. F ax + b + C.2aaCâu 114 (THPT Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2017). Tìm họ nguyên hàm F x2của hàm số f x = 3 sin x + .xA. F x = −3 cos x + 2 ln |x| + C.B. F x = −3 cos x − 2 ln |x| + C.C. F x = 3 cos x + 2 ln |x| + C.D. F x = 3 cos x − 2 ln |x| + C.Câu 115 (THPT Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2017). Tìmx−2+ C.x−1C. ln x − 2 x − 1 + C.A. lnx−1+ C.x−211− ln+ C.D. lnx−2x−1x2dx.− 3x + 2B. lnCâu 116 (THPT Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2017). Công thức nào sau đây làsai?A.cos x dx = sin x + C.B.ax dx = ax + C.C.1dx = tan x + C.cos2 xD.11dx = − + C (x = 0).2xxCâu 117 (THPT Kim Liên - Hà Nội - HK2 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =√13 x − 2.x√13√ 3 1A. f (x) dx = 2 x3 + + C.B. f (x) dx =x − + C.x2x√√11C. f (x) dx = 3 x3 + + C.D. f (x) dx = 3 x3 − + C.xxCâu 118 (THPT Kim Liên - Hà Nội - HK2 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =1.(sin x + cos x)21π1πA. f (x) dx = − tan x ++ C.B. f (x) dx = tan x −+ C.24241π1πC. f (x) dx = − tan x −+ C.D. f (x) dx = tan x ++ C.2424Câu 119 (THPT Kim Liên - Hà Nội - HK2 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =e−2 cos x sin x.A.f (x) dx = 2e−2 cos x + C.B.f (x) dx = −2e−2 cos x + C.C.1f (x) dx = e−2 cos x + C.2D.1f (x) dx = − e−2 cos x + C.2Câu 120 (THPT Kim Liên - Hà Nội - HK2 - 2017). Cho F (x) là một nguyên hàm của4x + 2và F (−2) = ln 81. Tính F (2).hàm số f (x) = 2x +x+1A. F (2) = ln 9.B. F (2) = 2 ln 7 − ln 9.Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNGTel: 0976071956CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNGC. F (2) = ln 7 − ln 9.19D. F (2) = 2 (ln 7 + ln 3).Câu 121 (THPT Kim Liên - Hà Nội - HK2 - 2017). Tìm hằng số a để hàm số f (x) =√1√ có một nguyên hàm là F (x) = a ln ( x + 1) + 5.x+ xA. a = 2.B. a = 3.C. a = 1.D. a = 4.Câu 122 (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - HK2 - 2017). Tìm nguyên hàm củahàm số f (x) = 2 sin x − 3 cos x.A.f (x)dx = −2 cos x − 3 sin x + C.B.f (x)dx = 2 cos x + 3 sin x + C.C.f (x)dx = 2 cos x − 3 sin x + C.D.f (x)dx = −2 cos x + 3 sin x + C.Câu 123 (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - HK2 - 2017). Tìm nguyên hàm củahàm số f (x) = x cos 2x.A.f (x)dx = cos 2x + x sin 2x.C.f (x)dx =11cos 2x + x sin 2x + C.4211cos 2x + x sin 2x.42B.f (x)dx =D.f (x)dx = cos 2x + x sin 2x + C.Câu 124 (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - HK2 - 2017). Biết2x + C, tínhf (x)dx = x2 −f (−x)dx.A.f (−x)dx = x2 − 2x + C.B.f (−x)dx = x2 + 2x + C.C.f (−x)dx = −x2 + 2x + C.D.f (−x)dx = −x2 − 2x + C.Câu 125 (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - HK2 - 2017). Tìm nguyên hàm của21trên khoảng (0; +∞).hàm số f (x) = −x 2x − 1A. ln x + 4 ln(2x + 1) + C.B. − ln x + ln(2x + 1) + C.C. ln x − ln(2x + 1) + C.D. ln x − 4 ln(2x + 1) + C.Câu 126 (Sở Lâm Đồng - HK2 - 2017). TínhA. − cos x + 1 + C.B. − cos x + x + C.(sin x + 1)dx.C. cos x + C.D. cos x + x + C.Câu 127 (Sở Lâm Đồng - HK2 - 2017). Nếu hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm sốf (x) thì khẳng định nào là khẳng định đúng?A. f (x) = F (x).B. F (x) = f (x).C. F (x) = f (x).D. F (x) = f (x) + C.Câu 128 (Sở Lâm Đồng - HK2 - 2017). Nếu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trênđoạn [a; b] thì khẳng định nào sau đây đúng?bbf (x)dx = F (b) − F (a).A.f (x)dx = F (a) + F (b).B.aabbf (x)dx = F (a) − F (b).C.aThầy NGUYỄN NGỌC DŨNGf (x)dx = F (b − a).D.aTel: 097607195620CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNGCâu 129 (Sở Lâm Đồng - HK2 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 cos 2x.A.f (x)dx = − sin 2x + C.B.f (x)dx = −2 sin 2x + C.C.f (x)dx = 2 sin 2x + C.D.f (x)dx = sin 2x + C.Câu 130 (Sở Lâm Đồng - HK2 - 2017). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?ex+11B. ex dx =+ C.A. cos 3xdx = sin 3x + C.3x+11xe+1C.dx = ln |x + 1| + C.D.xe dx =+ C.x+1x+11, ∀x =Câu 131 (Sở Lâm Đồng - HK2 - 2017). Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) =x−11 biết F (2) = 1.A. F (x) = ln |x − 1| + C.B. F (x) = ln |x − 1| + 1.C. F (x) = ln (x − 1) + 1.D. F (x) = ln |x − 1|.Câu 132 (Sở Tây Ninh - HK2 - 2017). Nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x+2 cos 2x làA. cos x − 4 sin 2x + C.B. cos x − 2 sin 2x + C.C. cos x − sin 2x + C.D. − cos x + sin 2x + C.Câu 133 (Sở Tây Ninh - HK2 - 2017). Nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 − 2x + 3x2 làA. 1 − x2 + x3 + C.B. −2 + 6x + C.C. x − 2x2 + 3x3 + C. D. x − x2 + x3 + C.3Câu 134 (Sở Tây Ninh - HK2 - 2017). Nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x + làx33222A. x + 3 ln |x| + C.B. 2 − 2 + C.C. x − 2 + C.D. x + ln |x| + C.xxCâu 135 (Sở Tây Ninh - HK2 - 2017). Nguyên hàm của hàm số f (x) = ex + 3x là3x3xA. ex + ln 3.3x + C.B. ex ++ C.C. ex + 3x lg 3 + C.D. ex ++ C.lg 3ln 3Câu 136 (Sở Tây Ninh - HK2 - 2017). Phát biểu nào sau đây là đúng?A.(1 − x) cos xdx = (x − 1) sin x + cos x + C.B.(1 − x) cos xdx = (x − 1) sin x − cos x + C.C.(1 − x) cos xdx = (1 − x) cos x − sin x + C.D.(1 − x) cos xdx = (1 − x) sin x − cos x + C.Câu 137 (Sở Tây Ninh - HK2 - 2017). Phát biểu nào sau đây là đúng?11A. cos3 x sin xdx = − cos4 x + C.B. cos3 x sin xdx = cos4 x + C.441 5133C. cos x sin xdx = − cos x + C.D. cos x sin xdx = cos5 x + C.44Câu 138 (THPT Đông Thành - Quảng Ninh - HK2 - 2017). Nguyên hàm F x của hàmsố f x = 4x3 − 9x2 + 10 làA. F x = x4 − 3x3 + 10x + C.B. F x = 4x4 − 3x3 + 10x + C.C. F x = x4 − 3x3 + 10 + C.D. F x = 12x2 − 18x + C.Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNGTel: 0976071956CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG21Câu 139 (THPT Đông Thành - Quảng Ninh - HK2 - 2017). Cho F x là một nguyên hàmcủa hàm số f (x) = 7 sin x − 10 cos 2x thỏa mãn F π = 9. Khi đó hàm số F (x) làA. F x = 7 cos x − 5 sin 2x + 16.B. F x = −7 cos x − 5 sin 2x + 2.C. F x = 7 cos x + 5 sin 2x + 16.D. F x = −7 cos x + 5 sin 2x + 2.Câu 140 (THPT Đông Thành - Quảng Ninh - HK2 - 2017). Nguyên hàm F x của hàmsố f x = sin x − cos x + ex làA. F x = − cos x + 3 sin x + ex + C.B. F x = cos x − 3 sin x + ex + C.C. F x = − cos x − 3 sin x + ex + C.D. F x = cos x + 3 sin x + ex + C.Câu 141 (THPT Đông Thành - Quảng Ninh - HK2 - 2017). Cho hàm số f (x) =3 − 5xx+32.Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của hàm số f (x)?3x − 92x − 12A. F x = −5 ln x + 3 +.B. F x = −5 ln x + 3 +.x+3x+32x + 243x − 9C. F x = −5 ln x + 3 −.D. F x = −5 ln x + 3 +.x+3x+3Câu 142 (Sở Quảng Nam - HK2 - 2017). Tìme4x dx.A.e4x dx = 4e4x + C.B.e4x dx = 4e3x + C.C.1e4x dx = e4x + C.4D.e4x dx = e4x + C.Câu 143 (Sở Quảng Nam - HK2 - 2017). TìmA.C.1dx = tan x + C.cos2 x1dx = cot x + C.cos2 xB.D.1dx.cos2 x1dx = − tan x + C.cos2 x1dx = − cot x + C.cos2 xCâu 144 (Sở Quảng Nam - HK2 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =A.C.x2 + 16+ C.(x2 − 16)21x−4f (x)dx = ln+ C.8x+4f (x)dx = −x.− 161ln x2 − 16 + C.2B.f (x)dx =D.f (x)dx = ln x2 − 16 + C.Câu 145 (Sở Quảng Nam - HK2 - 2017). Tìmx23xex dx.A.3xex dx = 3xex − ex + C.B.3xex dx = 3xex + 3ex + C.C.33xex dx = x2 ex + C.2D.3xex dx = 3xex − 3ex + C.1Câu 146 (Sở Quảng Nam - HK2 - 2017). Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = √ ,xbiết F (9) = 0.√√√11A. F (x) = 2 x − 6. B. F (x) = 2 x + 6.C. F (x) = x − 3.D. F (x) = √ − .2 x 6Câu 147 (THPT Thường Tín - Hà Nội - 2017). Cho f (x) = 3 − 5 sin x và f (0) = 10.Khẳng định nào sau đây là đúng?Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNGTel: 097607195622CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNGA. f (x) = 3x − 5 cos x.B. f (π) = 3π.3π3π=.D. f22C. f (x) = 3x + 5 cos x + 2.Câu 148 (THPT Thường Tín - Hà Nội - 2017). Cho hàm số f (x) = − 2x2 + 7x − 4 · e−x .Biết hàm số F (x) = ax2 + bx + c · e−x là một nguyên hàm của hàm số f (x). Xác định các giátrị a, b, c.A. a = 2, b = −3, c = −1.B. a = 2, b = 3, c = −1.C. a = 2, b = −3, c = 1.D. a = −2, b = 3, c = 1.Câu 149 (Đề tham khảo Bộ GD-ĐT - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = x2 +2.x2x3 1x3 2− + C.B. f (x)dx =− + C.A. f (x)dx =3x3x332x1x+ + C.D. f (x)dx =+ + C.C. f (x)dx =3x3xCâu 150 (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - lần 2 - 2017). Hàm số F (x) thoả√F (x) = x x + x2 − 3x + 2 và F (1) = 2, giá trị của F (4) là189179169199A..B..C..D..10101010Câu 151 (Sở Lâm Đồng, HKII - 2017). Cho hàm số y = f (x), y = cos x có đạo hàm và liêntục trên K (K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R) thỏa hệ thứcf (x) sin xdx =π x cos xdx. Hỏi y = f (x) là hàm số nào trong các hàm số sau?−f (x) cos x +A. f (x) = π x ln x.B. f (x) = −π x ln x.C. f (x) =πx.ln πD. f (x) = −πx.ln πCâu 152 (THPT Yên Dũng - Bắc Giang - HK2 - 2017). Cho hàm số f (x) biết rằng f (x) =ba1+ √ , f (1) = 7, f (1) = −5, f (4) = 4. Hãy tính giá trị của hàm số tại x = .2x4x1111A. f= −14.B. f= 14.C. f= −20.D. f= −16.4444Câu 153 (THPT Đồng Quan, Hà Nội - 2017). Một nguyên hàm của hàm số f (x) = x2 +2x ex làA. x2 ex .B. x2 − 2x ex .Câu 154 (THTT, lần 9 - 2017). NếuC. 2x + 2 ex .f (x) dx =D. x2 + x ex .1 x3 +2017e+ C (C là hằng số bất kì) thì3f (x) bằngA. x2 ex3 +2017.2 +2017B. x2 e3x.C.1 3x2e .3D. x2 ex3 +2016.Câu 155 (THTT, lần 9 - 2017). Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x) = 8(sin6 x + cos6 x) vàf (0) = 1. Tìm f (x).3A. f (x) = 5x − sin 4x + 1.4C. 8x + 1.Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNGB. f (x) = 5x +3sin 4x + 1.4D. 5 − 3 cos 4x.Tel: 0976071956CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG23Câu 156 (THPT Hùng Vương, Phú Thọ - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =12x + .xA. f (x) dx = x2 − ln |x| + C.B. f (x) dx = x2 + ln |x| + C.C.f (x) dx = x2 +1+ C.x2D.f (x) dx = x2 −1+ C.x2Câu 157 (THPT Hùng Vương, Phú Thọ - 2017). Khẳng định nào dưới đây là khẳng địnhđúng?A.x ex dx = x ex −ex dx.B.x ex dx = x2 ex −ex dx.C.x ex dx = x ex +ex dx.D.x ex dx = x2 ex +ex dx.Câu 158 (THPT Đồng Quan, Hà Nội - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cos 3x.A.f (x) dx =1sin 3x + C.3B.1f (x) dx = − sin 3x + C.3C.f (x) dx = − sin 3x + C.D.f (x) dx = −3 sin 3x + C.Câu 159 (THPT Đông Hà, Quảng Trị, lần 2 - 2017). Tìm nguyên hàm F (x) của hàm sốf (x) = sin4 x cos x.cos xsin5 xcos5 xsin4 xA. F (x) =+ C. B. F (x) =+ C. C. F (x) =+ C. D. F (x) =+ C.4554Câu 160 (THPT Đông Hà, Quảng Trị, lần 2 - 2017). Tìm hàm số f (x), biết rằngf (x) dx =1+ ln x + C.x√A. f (x) = x + ln x.√1x−11.B. f (x) = − x + . C. f (x) = − 2 + ln x. D. f (x) =xxx2Câu 161 (Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An, lần 4 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm sốxf (x) = tan2 .3xxA. f (x) dx = −x + 3 tan + C.B. f (x) dx = x − 3 tan + C.33x13xD. f (x) dx = 3 tan + C .C. f (x) dx = tan + C.333Câu 162 (Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An, lần 4 - 2017). Biết F (x) là một nguyên hàmcủa f (x) = x2 + x và F (1) = 1. Tính F (−1).1A. F (−1) = .B. F (−1) = 1.31C. F (−1) = .21D. F (−1) = .64mCâu 163 (THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định - 2017). Cho hàm số f (x) =+ sin2 x.πTìm tất cả các giá trị thực của tham số m để nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) thỏa mãnππF (0) = 1 và F= .48√√−11π2π2A. m =.B. m = .C. m = −.D. m = +.44812812Câu 164 (THPT Trần Hưng Đạo, Nam Định - 2017). Xác định nguyên hàm của hàm sốf (x) = 31−2x .Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNGTel: 097607195624CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNGA.f (x) dx = 2x.3C.f (x) dx = −−2x+ C.B.31−2x+ C.2 ln 3D.3−2xf (x) dx =+ C.−231−2xf (x) dx =+ C.(1 − 2x) ln 3Câu 165 (Sở Cần Thơ, mã đề 324 - 2017). Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = cos 2x.1A. F (x) = − sin 2x + C.21C. F (x) = sin 2x + C.2B. F (x) = 2 sin 2x + C.D. F (x) = −2 sin 2x + C.Câu 166 (Chuyên Đại học Vinh, lần 4 - 2017). Tìm tất cả các nguyên hàm F (x) của hàmsố f (x) = − cos 2x.1A. F (x) = − sin 2x + C.2C. F (x) = − sin 2x + C.1B. F (x) = − sin 2x.21D. F (x) = sin 2x + C.2Câu 167 (Chuyên Đại học Vinh, lần 4 - 2017). Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm2của hàm số f (x) = √?x+1√√√1.A. F (x) = 4 x + 1.B. F (x) = 2 x + 1.C. F (x) = x + 1.D. F (x) = √x+1Câu 168 (Sở Lâm Đồng, HKII - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = e2x .1B. f (x)dx = e2x ln 2 + C.A. f (x)dx = e2x + C.2C.f (x)dx = e2x + C.D.f (x)dx = 2e2x + C.Câu 169 (Sở Yên Bái - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x−5 .3B. f (x) dx = −15x−4 + C.A. f (x) dx = − x−6 + C.43C. f (x) dx = −15x−6 + C.D. f (x) dx = − x−4 + C.4Câu 170 (Sở Yên Bái - 2017). Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = e−2x+3 vàF (1) = e. Tính F (0).A. F (0) = e3 .B. F (0) =3e − e3.2C. F (0) =e3 + e.2D. F (0) = −2e3 + 3e.Câu 171 (THPT Quỳnh Lưu 3, Nghệ An, lần 2 - 2017). Nguyên hàm của hàm số y =e2x+1 là1A. e2x+1 + C .2B. e2x+1 + C.C. 2e2x+1 + C.D. e.e2x + C.Câu 172 (THPT Quỳnh Lưu 3, Nghệ An, lần 2 - 2017). Tính chất nào sau đây là sai?A.f (x)g(x) dx =f (x) dx.g(x) dx .B.[f (x) + g(x)] dx =f (x) dx +g(x) dx.C.[f (x) − g(x)] dx =f (x) dx −g(x) dx.D.kf (x) dx = kf (x) dx.Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNGTel: 0976071956CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNGCâu 173 (THPT Quỳnh Lưu 3, Nghệ An, lần 2 - 2017). Cho25x4 + x3 + x2 + x + 1 ex dx =a4 x4 + a3 x3 + a2 x2 + a0 ex + C. Hãy tính giá trị của biểu thức S = a4 + a3 + a2 + a1 + a0 .A. S = 9 .B. S = 10.C. S = 12.D. S = 15.Câu 174 (THPT Mỹ Đức A, Hà Nội - 2017). Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số y = cos4 x.311311A. F (x) = x + sin 2x +sin 4x + C.B. F (x) = x + sin 2x −sin 4x + C.84328432113113D. F (x) = x − sin 2x −sin 4x + C.C. F (x) = x + sin 2x + sin 4x + C.8288432Câu 175 (THPT Mỹ Đức A, Hà Nội - 2017). Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số1và F (3) = 3. Tính F (8).f (x) = √x+1A. F (8) = 5.B. F (8) = 3.C. F (8) = 7.D. F (8) = 2.Câu 176 (THPT Nguyễn Huệ, Huế, lần 2 - 2017). Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) =(1 − 3x) cos 2x, biết F (0) = 1.−3 cos 2x sin 2x 3x sin 2x 73 cos 2x sin 2x 3x sin 2x 1A. F (x) =+−+ . B. F (x) =+−+ .422442243 cos 2x sin 2x 3x sin 2x 1−3 cos 2x sin 2x 3x sin 2x 7+++ . D. F (x) =+++ .C. F (x) =42244224Câu 177 (THPT Nguyễn Huệ, Huế, lần 2 - 2017). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =1.2x+1e−1−111A. 2x+1 + C.B. 2x+1 + C.C. 2x+1 + C.D. 2x+1 + C.e2ee2eCâu 178 (THPT Chu Văn An, Đắk Nông - 2017). Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) =11− 2.x x1A. F (x) = ln |x| + + C.B. F (x) = ln x − ln x2 + C.x112C. F (x) = ln x − + C.D. F (x) = − 2 + 3 + C.xxxCâu 179 (THPT Chu Văn An, Đắk Nông - 2017). Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) =cos 3x.1A. F (x) = − sin 3x + C.B. F (x) = − sin 3x + C.31C. F (x) = sin 3x + C.D. F (x) = 3 sin 3x + C.3Câu 180 (Sở GD và ĐT Điện Biên). Tính nguyên hàm của hàm số f (x) = e2x .1A. f (x)dx = e2x + C.B. f (x)dx = 2e2x + C.21C. f (x)dx = −2e2x + C.D. f (x)dx = − e2x + C.2Câu 181 (THPT Đặng Thúc Hứa, Nghệ An, lần 2). Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =1.x12A. f (x) dx = − 2 + C.B. f (x) dx = 2 + C.xx√C. f (x) dx = ln |x| + C.D. f (x) dx = x + C.Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNGTel: 0976071956

Tài liệu liên quan

• bài tập trắc nghiệm lớp 10
  • 4
  • 671
  • 5
• Bài tập trắc nghiệm Hình 10 nâng cao
  • 6
  • 959
  • 0
• Gián án bài tập trắc nghiệm phần tiến hóa
  • 8
  • 561
  • 2
• Gián án Bài Tập Áp dụng quy tắc
  • 13
  • 440
  • 0
• BÀI tập TRẮC NGHIỆM QUẢN TRỊ NHÂN lực
  • 16
  • 496
  • 0
• Tuyển chọn, xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan hóa hữu cơ lớp 11 – chương trình câng cao
  • 23
  • 678
  • 0
• tổng hợp câu hỏi trắc nghiệm lịch sử lớp 12 ôn thi
  • 181
  • 709
  • 0
• bài tập trắc nghiệm amin, aminoaxit và protit
  • 6
  • 721
  • 6
• bài tập trắc nghiệm 12 vô cơ
  • 6
  • 449
  • 0
• bài tập trắc nghiệm este và lipit
  • 4
  • 684
  • 9

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(3.41 MB - 153 trang) - Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp án Tải bản đầy đủ ngay ×