Bài Tập Tự Luận Tổng Hợp Và Phân Tích Lực - Điều Kiện Cân Bằng Của ...

BÀI TẬP TỰ LUẬN TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC - ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM

 

1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Kiến thức cần nắm để phân tích đề bài:

+ Lực là đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng. Đường thẳng mang véc tơ lực gọi là giá của lực.  Đơn vị của lực là niutơn (N).

+ Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như các lực ấy. Lực thay thế này gọi là hợp lực.

+ Quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng.

+ ĐK cân bằng của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng không:

\(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{2}}}+...+\overrightarrow{{{F}_{n}}}=\overrightarrow{0}\)

+ Phân tích lực là phép thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như  lực đó.

+ Phân tích một lực thành hai lực thành phần đồng quy phải tuân theo quy tắc hình bình hành.

+ Chỉ khi biết một lực có tác dụng cụ thể theo hai phương nào thì mới phân tích lực theo hai phương ấy.

Phương pháp tính toán:

   Vận dụng quy tắc hình bình hành:

\(\overrightarrow{{{F}_{12}}}=\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{2}}}\)

Khi vẽ hình cần chú ý độ dài của vectơ lực tỉ lệ với độ lớn của lực:

Chú ý:

a) Hai lực thành phần cùng chiều:   

\(\overrightarrow{{{F}_{1}}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{{{F}_{2}}}\Rightarrow {{F}_{12}}={{F}_{1}}+{{F}_{2}}\)

b) Hai lực thành phần ngược chiều: 

\(\overrightarrow{{{F}_{1}}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{{{F}_{2}}}\Rightarrow {{F}_{12}}=\left| {{F}_{1}}-{{F}_{2}} \right|\)

c) Hai lực thành phần vuông góc:

\(\overrightarrow{{{F}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{F}_{2}}}\Rightarrow {{F}_{12}}=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}}\)

d) Hai lực thành phần hợp với nhau góc α và F1 = F2    → \({{F}_{12}}=2.{{F}_{1}}.\cos \left( \frac{\alpha }{2} \right)\)

 e) Hai lực thành phần hợp với nhau góc α, F1 ≠ F2   →     \({{F}_{12}}=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2.{{F}_{1}}{{F}_{2}}.\cos \alpha }\)

2. BÀI TẬP VÍ DỤ

Bài 1: Một vật có trọng lượng P = 20N được treo vào một vòng nhẫn O (coi là chất điểm). Vòng nhẫn được giữ yên bằng hai dây OA và OB (Hình 9.11). Biết dây OA nằm ngang và hợp với dây OB một góc là 1200. Tìm lực căng của hai dây OA và OB.

Hướng dẫn giải

- Biểu diễn lực:

- Để hệ cân bằng: \(\vec{P}+\overrightarrow{{{T}_{A}}}+\overrightarrow{{{T}_{B}}}=\vec{0}\)

- Mặt khác:

\(\vec{P}+\overrightarrow{{{T}_{A}}}=\vec{Q}\Rightarrow \overrightarrow{{{T}_{B}}}+\vec{Q}=\vec{0}\Rightarrow \overrightarrow{{{T}_{B}}}=-\vec{Q}\Rightarrow \left| \overrightarrow{{{T}_{B}}} \right|=\left| {\vec{Q}} \right|\)

- Ta có:\(\widehat{BOA}={{120}^{0}}\Rightarrow \alpha =\widehat{{{T}_{A}}OQ}={{180}^{0}}-{{120}^{0}}={{60}^{0}}\); P = 20N.

- Xét tam giác OTAQ vuông tại TA, có:

\(\begin{array}{l} \tan \alpha = \frac{P}{{{T_A}}}\\ \Rightarrow {T_A} = \frac{P}{{\tan \alpha }} = \frac{{20}}{{\tan 60}} = 11,55N\sin \alpha = \frac{P}{Q} \Rightarrow Q = \frac{P}{{\sin \alpha }} = \frac{{20}}{{\sin 60}} = 23,1N = {T_B}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {T_B} = 23,1N\\ {T_A} = 11,55N \end{array} \right. \end{array}\)

Bài 2: Cho ba lực đồng phẳng, đồng quy \(\overrightarrow{{{F}_{1}}},\overrightarrow{{{F}_{2}}},\overrightarrow{{{F}_{3}}}\) có độ lớn lần lượt là 16 N, 12 N và 12 N. Biết góc tạo bởi các lực \(\widehat{\left( \overrightarrow{{{F}_{1}}},\overrightarrow{{{F}_{2}}} \right)}\)= 30° và \(\widehat{\left( \overrightarrow{{{F}_{2}}},\overrightarrow{{{F}_{3}}} \right)}\)= 120°. Độ lớn hợp lực của ba lực này là

    A. 27,62 N.

    B. 10 N.

    C. 16 N.

    D. 20 N.

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Bài 3: Cho ba lực đồng quy, cùng độ lớn F và cùng nằm trong một mặt phẳng. Biết góc tạo bởi các lưc \(\widehat{\left( \overrightarrow{{{F}_{1}}},\overrightarrow{{{F}_{2}}} \right)}=\widehat{\left( \overrightarrow{{{F}_{2}}},\overrightarrow{{{F}_{3}}} \right)}\)= 120°. Hợp lực của chúng bằng

    A. 0.

    B. F.

    C. 2F.

    D. 3F.

Hướng dẫn giải

Chọn A.

3. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1:Cho hai lực có độ lớn lần lượt là F1 = 3 N, F2 = 4 N. Tính độ lớn hợp lực của hai lực đó trong các trường hợp sau:

1. Hai lực cùng giá, cùng chiều. (7N).
2. Hai lực cùng giá, ngược chiều.(1N).
3. Hai lực có giá vuông góc. (5N).
4. Hướng của hai lực tạo với nhau góc 600.

Bài 2:Một chất điểm chịu các lực tác dụng có hướng  như hình vẽ (H1) và độ lớn lần lượt là F1 = 60 N, F2 = 30 N, F3 = 40 N. Xác định hướng và độ lớn lực tổng hợp tác dụng lên chất điểm.

Bài 3:Một chất chịu hai lực tác dụng có cùng độ lớn 40 N và tạo với nhau góc 1200. Tính độ lớn của hợp lực tác dụng lên chất điểm.  

Bài 4:Hãy vẽ trọng lực tác dụng lên vật. Phân tích trọng lực thành hai thành phần. Tính các thành phần này.

(m=15kg , g = 10m/s2, \(\alpha ={{30}^{0}}\))

Đs:

P = 150N

P//  = 75N  , P\(\bot \)=  75\(\sqrt{3}\)

Bài 5:Hãy phân tích \(\overrightarrow{F}\)thành hai thành phần (\(\overrightarrow{{{F}_{\bot }}}\)và \(\overrightarrow{F}\)//)trên hai phương. Tính các lực thành phần của \(\overrightarrow{F}\). Cho F = 100N     \(\alpha ={{30}^{0}}\)                   

 

---(Hết)---

 

Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Bài tập tự luận Tổng hợp và phân tích lực - Điều kiện cân bằng của chất điểm môn Vật Lý 10 năm 2021. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.