Xemtailieu Tải về Bài tập về các bài toán va chạm
Bài tập và hướng dẫn đăng tại trang web: http://vatly.hoclieu.net.vn Lop10.4.4 Bài tập về các bài toán va chạm Dạng 1: Va chạm mềm Ví dụ 1 Một vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc 3m/s đến va chạm với một vật có khối lượng 2m đang đứng yên. Sau va chạm, 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc bao nhiêu? Ví dụ 2 Một viên đạn khối lượng m=10g đập vào một con lắc thử đạn khối lượng M = 2kg. Trọng tâm của con lắc lên cao được một khoảng cách thẳng đứng h = 12cm. Giả sử rằng viên đạn gắn chặt vào con lắc, hãy tính tốc độ đầu của viên đạn. Ví dụ 3 Một vật khối lượng m1 chuyển động với vận tốc V1 đến va chạm vào vật khác có khối lượng m2 đang đứng yên. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc V , . a. Tính V , theo m1, m2 và V1. b. Chứng tỏ trong va chạm này (va chạm mềm) động năng không được bảo toàn. c. Tính phần trăm động năng đã chuyển thành nhiệt trong 2 trường hợp sau đây và nêu nhận xét: 1 m2 9 + m1 9m 2 + m1 Dạng 2: Va chạm đàn hồi Ví dụ 4 Bắn một hòn bi thủy tinh (1) có khối lượng m với vận tốc 3 m/s vào một hòn bi thép (2) đứng yên có khối lượng 3m. Cho là va chạm trực diện, đàn hồi. Tính độ lớn các vận tốc của 2 hòn bi sau va chạm? Ví dụ 5 Viên bi A đang chuyển động đều với vận tốc v thì va chạm đàn hồi vào viên bi B đứng yên cùng khối lượng với viên bi A. Bỏ qua sự mất mát năng lượng trong quá trình va chạm. Chứng minh rằng: sau va chạm viên bi A đứng yên, viên bi B chuyển động với vận tốc v Ví dụ 6 Một quả cầu thép khối lượng 0,5 kg được treo bằng một sợi dây dài 70 cm,mà đầu kia cố định và được thả rơi, lúc dây nằm ngang. Ở cuối đường đi, quả cầu va vào một khối bằng thép khối lượng m kg, ban đầu đứng nghỉ trên một mặt không ma sát. Va chạm là đàn hồi. Tìm 1- Khi m = 2,5kg, tính a) Tốc độ của quả cầu ngay sau va chạm b) Tốc độ của khối thép ngay sau va chạm. 2- Khi khối lượng của tấm thép là 0,5 kg, Tìm tốc độ của quả cầu và của khối thép ngay sau va chạm Ví dụ 7 Một quả cầu khối lượng 2 kg, chuyển động với vận tốc 3 m/s, va chạm xuyên tâm với một quả cầu thứ hai khối lượng 3 kg đang chuyển động cùng chiều với quả cầu thứ nhất với vận tốc 1 m/s. Tìm vận tốc của các quả cầu sau va chạm nếu: a) Va chạm không đàn hồi( va chạm mềm). b) Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Dạng 3 Va chạm không xuyên tâm Ví dụ 8 Viên bi A có khối lượng m chuyển động với vận tốc v 5m / s trong mặt phẳng nằm ngang (mặt phẳng xOy) và va chạm đàn hồi vào mép viên bi B cùng khối lượng m . Tìm vận tốc các vật sau va chạm biết rằng sau va chạm vật A chuyển động theo phương lập với phương ban đầu 450 Ví dụ 9 Hai viên bi hình cầu giống hệt nhau có khối lượng m.Viên thứ 1 đang r nằm im trên bàn thì viên thứ 2 trượt đến với vận tốc v0 và đập vào viên thứ 1 tại r 0 vị trí mà đường nối hai tâm viên bi lập với v0 góc = 45 và sau chạm 2 viên 0 chuyển động theo 2 hướng tạo với nhau 1 góc = 60 . Xác định hướng và vận tốc trượt của 2 viên bi sau va chạm. Xác định kiểu va chạm này là va chạm kiểu gì? r v Bài tập và hướng dẫn đăng tại trang web: http://vatly.hoclieu.net.vn Bài tập tự luyện: Bài tập 1 Một đầu máy xe lửa có khối lượng 100 tấn chuyển động thẳng đều theo phương ngang với vận tốc v1=1,5m/s để ghép vào một đoàn tàu gồm 10 toa, mỗi toa 20 tấn đang đứng yên trên đường ray. Giả sử sau va chạm đầu tàu được gắn với các toa, bỏ qua mọi ma sát. Hỏi sau va chạm, vận tốc của đoàn tàu có giá trị là bao nhiêu? Bài tập 2 Một vật có khối lượng m1 va chạm trực diện hoàn toàn không đàn hồi với vật m 2 = m1 , m1 đang nằm 4 yên. Trước va chạm, vật 1 có vận tốc là v. Sau va chạm , cả hai vật chuyển động với cùng vận tốc v / . Tỉ số giữa tổng động năng của hai vật trước và sau va chạm là bao nhiêu? Bài tập 3 Một vật có khối lượng 2kg chuyển động về phía trước với tốc độ 4m/s va chạm vào vật thứ hai đang đứng yên. Sau va chạm, vật thứ nhất chuyển động ngược chiều với tốc độ 1m/s còn vật thứ hai chuyển động với tốc độ 2m/s. Hỏi vật thứ hai có khối lượng bằng bao nhiêu? Bài tập 4 Quả cầu A có khối lượng m chuyển động trên mặt bàn nhẵn nằm ngang, va chạm vào quả cầu B có khối lượng k.m đang nằm yên trên bàn. Coi va chạm là đàn hồi xuyên tâm. Tìm tỷ số vận tốc của hai quả cầu sau va chạm. Bài tập 5: Hai quả cầu bằng nhựa cùng khối lượng được treo bằng dây cùng chiều dài l sao cho chúng tiếp xúc. Quả cầu A được kéo cho dây treo làm góc 600 với đường thẳng đứng đi qua 0 rồi thả nhẹ nhàng, nó đến va chạm với quả cầu B đứng yên. 1-Sau va chạm 2 quả dính vào nhau và cùng chuyển động. Tính: a) Góc lớn nhất mà dây treo hợp với phương thẳng đứng sau khi 2 vật dính vào nhau. b) Phần trăm động năng đã chuyển thành nhiệt 2- Va chạm là đàn hồi xuyên tâm, xác định vận tốc mỗi quả cầu sau va chạm và góc lệch lớn nhất của dây treo vật B so với phương thẳng đứng. Bài tập 6 Một con lắc thử đạn là một dụng cụ dùng để đo tốc độ của các viên đạn, trước khi sáng chế ra các loại dụng cụ điện tử để đo thời gian. Dụng cụ gồm có một khối lượng lớn, bằng gỗ, khối lượng M = 5,4 kg, treo bằng hai dây dài. Một viên đạn, khối lượng m = 9,5g được bắn vào khúc gỗ, và nhanh chóng đứng yên trong đó. Khúc gỗ + viên đạn sau đó đung đưa đi lên, khối tâm của chúng lên cao, theo phương thẳng đứng, được h = 6,5cm trước khi con lắc tạm thời dừng lại ở đầu cung tròn của quỹ đạo nó a) tốc độ của viên đạn ngay trước khi va chạm là bao nhiêu? b) Động năng ban đầu của viên đạn là bao nhiêu? Năng lượng còn lại dưới dạng cơ năng của con lắc? Bài tập 7 Một quả bóng được thả rơi từ một điểm cách mặt đất 12m. Khi chạm đất, quả bóng mất đi 1/3 cơ năng toàn phần. Bỏ qua lực cản không khí. Sau lần chạm đất đầu tiên, quả bóng lên cao được bao nhiêu? Bài tập 8 Hai hòn bi A và B có khối lượng m1 = 150g và m2 = 300g được treo bằng hai sợi dây, có khối lượng không đáng kể có cùng chiều dài l = 1m, vào một điểm 0. Kéo lệch hòn bi A cho dây treo nằm ngang rồi thả nhẹ nó ra, nó đến va chạm vào hòn bi B. Sau va chạm hai hòn bi chuyên động như thế nào? lên đến độ cao bao nhiêu tính từ vị trí cân bằng? Tính phần động năng biến thành nhiệt năng khi va chạm. Xét hai trường hợp: a) Hai viên bi bằng chì, va chạm là mềm b) Hai hòn bi bằng thép, va chạm là đàn hồi. Trong mỗi trường hợp kiểm lại định luật bảo toàn năng lượng. Bài tập 9 Quả bóng có khối lượng m = 500g chuyển động với vận tốc v = 10 m/s đến đập vào tường rồi bật trở lại với vận tốc v, hướng vận tốc của bóng trước và sau va chạm tuân theo quy luật phản xạ gương. Tính độ lớn động lượng của bóng trước, sau va chạm và độ biến thiên động lượng của bóng nếu bóng đến đập vào tường dưới góc tới bằng: a) 0 b) 600 Suy ra lực trung bình do tường tác dụng lên bóng nếu thời gian va chạm t 0,5s Bài tập 10 Một viên bi khối lượng m bắn ngang vào cạnh huyền BC của một cái nêm khối lượng M đang nằm yên trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang như hình vẽ. Biết rằng sau va chạm nêm sẽ chuyển động trên mặt phẳng ngang, còn bi sẽ nẩy thẳng đứng lên với độ cao tối đa là h = 2m. Coi va chạm giữa bi và nêm là đàn hồi. Tính vận tốc chuyển động của nêm, biết M 10 m Tải về bản full