Bài Tập Về Hệ Phương Trình đối Xứng Loại II Có đáp án - Giáo Án Mẫu

Có thể bạn quan tâm

Trang chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Liên hệ

Giáo Án Mẫu

Tổng hợp giáo án điện tử mầm non, mẫu giáo, tiểu học, trung học, đại học

Bài tập về Hệ phương trình đối xứng loại II có đáp án

Chú ý:

Khi gặp hệ phương trình đối xứng loại II dạng 1, ta nên giải cách 1. Nếu giải không được mới nghĩ đến cách 2 và 3, nếu vẫn không giải được thì quay trở về đề bài và tìm điều kiện chính xác rồi giải lại cách 1!

6 trang | Chia sẻ: lethuong715 | Lượt xem: 1507 | Lượt tải: 0

Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài tập về Hệ phương trình đối xứng loại II có đáp án, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênCHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI (KIỂU) II 1. Dạng 1: (đổi vị trí x và y cho nhau thì phương trình này trở thành phương trình kia) Phương pháp giải chung Cách giải 1 Trừ hai phương trình cho nhau, đưa về phương trình tích, giải x theo y (hay ngược lại) rồi thế vào một trong hai phương trình của hệ. Ví dụ 1. Giải hệ phương trình . Giải Trừ (1) và (2) vế theo vế ta được: Thế y = x vào (1) hoặc (2) ta được: Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất . Ví dụ 2. Giải hệ phương trình Giải Điều kiện: . Trừ (1) và (2) ta được: . Thay x = y vào (1), ta được: (nhận). Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt . Cách giải 2 (nên dùng khi cách 1 không giải được) Cộng và trừ lần lượt hai phương trình đưa về hệ phương trình mới tương đương gồm hai phương trình tích (thông thường tương đương với 4 hệ phương trình mới). Ví dụ 3. Giải hệ phương trình Giải Trừ và cộng (1) với (2), ta được: + + + + Vậy hệ phương trình có 5 nghiệm phân biệt: . Cách 3. Sử dụng hàm số đơn điệu để suy ra x = y Ví dụ 4. Giải hệ phương trình Giải Điều kiện: . Trừ (1) và (2) ta được: (3) Xét hàm số , ta có: . Thay x = y vào (1), ta được: (nhận). Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt . Ví dụ 5. Giải hệ phương trình . Giải Xét hàm số . Hệ phương trình trở thành . + Nếu (do (1) và (2) dẫn đến mâu thuẩn). + Nếu (mâu thuẩn). Suy ra x = y, thế vào hệ ta được Vậy hệ có nghiệm duy nhất . Chú ý: Khi gặp hệ phương trình đối xứng loại II dạng 1, ta nên giải cách 1. Nếu giải không được mới nghĩ đến cách 2 và 3, nếu vẫn không giải được thì quay trở về đề bài và tìm điều kiện chính xác rồi giải lại cách 1! Ví dụ 6 (trích đề thi ĐH khối B – 2003). Giải hệ phương trình: Giải Nhận xét từ hệ phương trình ta có . Biến đổi: Trừ (1) và (2) ta được: Với Vậy hệ có 1 nghiệm . 2. Dạng 2: , trong đó chỉ có 1 phương trình đối xứng Phương pháp giải chung Cách giải 1 Đưa phương trình đối xứng về dạng tích, giải y theo x rồi thế vào phương trình còn lại. Ví dụ 1. Giải hệ phương trình . Giải Điều kiện: . Ta có: + Với y = x: . + Với : (2) vô nghiệm. Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt . Cách giải 2 (nên dùng khi cách 1 không giải được) Đưa phương trình đối xứng về dạng với hàm f đơn điệu. Ví dụ 2. Giải hệ phương trình . Giải Tách biến phương trình (1), ta được: (3). Xét hàm số . Suy ra . Thay x = y vào (2), ta được: Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất . Chú ý: Cách giải sau đây sai:. Giải Điều kiện: . Xét hàm số . Suy ra ! Sai do hàm số f(t) đơn điệu trên 2 khoảng rời nhau (cụ thể f(–1) = f(1) = 0). BÀI TẬP Giải các hệ phương trình sau 1) . Đáp số: . 2) . Đáp số: . 3) . Đáp số: . 4) . Đáp số: . 5) . Đáp số: . 6) . Đáp số: . 7) . Đáp số: . 8) . Đáp số: . 9) . Đáp số: . 10) . Đáp số: . 11) (trích đề thi ĐH khối A – 2003) . Hướng dẫn giải Điều kiện: + Với : (2) + Với Xét hàm số vô nghiệm. Cách khác: + Với . + Với . Suy ra (2) vô nghiệm. Vậy hệ phương trình có 3 nghiệm phân biệt . 12) Hướng dẫn giải Trừ (1) và (2) ta được: Xét hàm số . Xét hàm số (4) có không quá 1 nghiệm. Do Vậy hệ có 1 nghiệm .

File đính kèm:

He PT doi xung kieu II.doc

Giáo án liên quan

Chuyên đề Ứng dụng tích phân tính thể tích - Nguyễn Thanh Trung
2 trang | Lượt xem: 1002 | Lượt tải: 0
Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập môn Đại số 10 - Đề số 1
2 trang | Lượt xem: 948 | Lượt tải: 0
Tổng hợp các đề luyện thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12
5 trang | Lượt xem: 680 | Lượt tải: 0
Đề thi thử Đại học môn Toán năm học 2008-2009 trường THPT Thạch Thành I
2 trang | Lượt xem: 752 | Lượt tải: 0
Đề thi HSG môn Toán lớp 12 tỉnh Quảng Bình vòng 2 năm học 2009-2010
1 trang | Lượt xem: 848 | Lượt tải: 0
Đề tham khảo Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Núi Thành
7 trang | Lượt xem: 817 | Lượt tải: 0
Đề tham khảo Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT BC Nguyễn Trãi
5 trang | Lượt xem: 649 | Lượt tải: 0
Đề thi thử Đại học môn Toán lần 5 trường chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội
2 trang | Lượt xem: 749 | Lượt tải: 0
Tài liệu luyện thi Đại học môn Toán - Bài toán về tiếp tuyến với đường cong trong các đề thi
7 trang | Lượt xem: 746 | Lượt tải: 0
Chuyên đề Số phức luyện thi Đại học - Vũ Ngọc Vinh
17 trang | Lượt xem: 756 | Lượt tải: 0