Bài Tập Về Quy Tắc Trung điểm Của Vecto Cực Hay, Chi ...

Bài tập về Quy tắc trung điểm của vecto (cực hay, chi tiết)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 29-11 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Bài tập về Quy tắc trung điểm của vecto với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập về Quy tắc trung điểm của vecto.

• Cách giải bài tập Quy tắc trung điểm của vecto
• Ví dụ minh họa bài tập Quy tắc trung điểm của vecto

Bài tập về Quy tắc trung điểm của vecto (cực hay, chi tiết)

A. Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc trung điểm – vecto:

Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì ta có:

với mọi điểm M bất kỳ.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chứng minh

Hướng dẫn giải:

Do ABCD là hình bình hành tâm O nên O là trung điểm của AC và cũng là trung điểm của BD.

Vì O là trung điểm của AC nên ta có

Vì O là trung điểm của BD nên ta có

Vậy (đpcm).

Ví dụ 2: Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:

Hướng dẫn giải:

a, Vì I là trung điểm của AB nên ta có:

Vì J là trung điểm của CD và có một điểm I nên ta có: (1)

Lại có

Từ (1) và (2) suy ra

b, Theo câu a ta có:

Suy ra đpcm.

Ví dụ 3: Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của CM. Chứng minh rằng .

Hướng dẫn giải:

Vì M là trung điểm của AB (do CM là trung tuyến của tam giác ABC)

Do D là trung điểm của CM

Từ (1) và (2) suy ra:

Ví dụ 4: Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Hướng dẫn giải:

+ Vì B là trung điểm của đoạn thẳng AC

A đúng, D sai.

+ B sai vì hai vecto bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài, mà không cùng hướng C cũng sai.

Đáp án A

Ví dụ 5: Cho tam giác ABC có I là trung điểm của AC. Vị trí điểm N thỏa mãn xác định bởi hệ thức:

Hướng dẫn giải:

Vì I là trung điểm của AC, nên với điểm N bất kỳ ta có:

Đáp án C

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác:

• Hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng hay, chi tiết
• Bài tập về tổng của hai vecto (cực hay, chi tiết)
• Bài tập về hiệu của hai vecto (cực hay, chi tiết)
• Bài tập về Quy tắc hình bình hành của vecto (cực hay, chi tiết)
• Bài tập về Quy tắc trọng tâm tam giác của vecto (cực hay, chi tiết)

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 10 (từ 99k )
• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 11 (từ 99k )
• 30 đề DGNL Bách Khoa, DHQG Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7) (từ 119k )

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau vecto.jsp Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 10 Global Success
• Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
• Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
• Lớp 10 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
• Giải sgk Toán 10 - KNTT
• Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
• Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
• Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
• Giải sgk Tin học 10 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
• Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
• Giải Toán 10 - CTST
• Giải sgk Vật lí 10 - CTST
• Giải sgk Hóa học 10 - CTST
• Giải sgk Sinh học 10 - CTST
• Giải sgk Địa lí 10 - CTST
• Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
• Lớp 10 - Cánh diều
• Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
• Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
• Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều