Bài Tập Xử Lý Tín Hiệu Số 2: Thiết Kế Bộ Lọc Số IIR Thông Cao

Trang chủ Tìm kiếm Trang chủ Tìm kiếm Bài tập Xử lý tín hiệu số 2: Thiết kế bộ lọc số IIR thông cao docx 9 130 KB 8 132 4 ( 3 lượt) Xem tài liệu Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu Tải về Đang chuẩn bị: 60 Bắt đầu tải xuống Để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên Chủ đề liên quan Bài tập Xử lý tín hiệu số 2 xử lý tín hiệu Thiết kế bộ lọc Bộ lọc số IIR thông cao Bộ lọc số IIR Xử lý tín hiệu số 2

Nội dung

BÀI TẬP XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 2 Họ và tên: Nguyễn Đình Quý Nguyễn Phước Thắng Trần Văn Duy Phước Lớp: Nhóm: 11DT3 40 NỘI DUNG: Thiết kế bộ lọc số IIR thông cao thỏa mãn các yêu cầu đề bài. YÊU CẦU THIẾT KẾ: Stopband edge: 0.3π Stopband attenuation: As = 15 dB Passband edge: 0.5π Passband ripple: Rp = 1 dB BÀI 1. Thiết kế bằng cách sử dụng bộ lọc Chebyshev-II, phép biến đổi song tuyến tính( bilinear transform), hàm zmapping(để chuyển từ bộ lọc số thông thấp sang thông cao).  Phương Pháp Thiết Kế Bộ Lọc Số IIR:  Thiết kế bộ lọc tương tự thông thấp.  Áp dụng biến đổi song tuyến tính để thu được bộ lọc số thông thấp.  Áp dụng biến đổi Frequency-band(dùng hàm zmapping) để chuyển từ bộ lọc số thông thấp sang bộ lọc số thông cao.  Các bước thực hiện:  Bước 1: Từ yêu cầu đề bài, ta có ws và wp của bộ lọc thông cao. Đầu tiên, ta cần thiết kế bộ lọc thông thấp có các tần số wslp và wplp để sau đó chuyển đổi thành bộ lọc thông cao. Ta chọn giá trị wplp bằng 1 giá trị hợp lý, chọn wplp = 0.2*pi. Từ công thức chuyển đổi Frequency Band trong miền Z, ta có: Thay wp và wplp vào công thức trên, ta thu được giá trị của alpha. Ta xác định giá trị wslp từ công thức: Với Z = exp(j*wslp) và z = exp(j*ws). Suy ra: Wslp = angle(-(exp(-j*ws)+alpha)/(1+alpha*exp(-j*ws))) Bước 2: Thiết kế bộ lọc analog thông thấp Chebysev-II 1. Chọn giá trị T = 1. 2. Prewarp các giá trị tần số cắt wplp và wslp. OmegaP = (2/T)*tan(wplp/2) OmegaS = (2/T)*tan(wslp/2) 3. Thiết kế bộ lọc tương tự Chebysev-II với các thông số: OmegaP, OmegaS, As, Rp. Ta thu được các đa thức ở tử và mẫu của hàm truyền ở miền s.  Bước 3: Áp dụng bilinear transform để chuyển bộ lọc thông thấp tương tự thành bộ lọc thông thấp số. Ta thu được các đa thức ở tử và mẫu của hàm truyền của bộ lọc thông thấp ở miền Z.  Bước 4: Sử dụng hàm zmapping(Frequency-band transform) để chuyển đổi từ bộ lọc thông thấp thành bộ lọc thông cao. Ta thu được các đa thức ở tử và mẫu của hàm truyền của bộ lọc thông cao ở miền z.  Bước 5: Chuyển đổi các đa thức ở tử và mẫu của hàm truyền từ Direct form sang Cascade form.  Bước 6: Tìm hàm đáp ứng xung của bộ lọc số thông cao.  Bước 7: Tính các hàm đáp ứng biên độ, đáp ứng biên độ tương đối ở dB, đáp ứng pha, độ trễ nhóm của bộ lọc.  Bước 8: Tính As và Rp của bộ lọc thực tế.  Bước 9: Vẽ đồ thị và so sánh, đối chiếu bộ lọc thực tế với yêu cầu đề bài.  Thiết kế: Sử dụng các Function: Sử dụng các Function: Hàm u_chb1ap:  function [b,a] = u_chb2ap(N,Rp,Omegac); % Unnormalized Chebyshev-2 Analog Lowpass Filter Prototype % -------------------------------------------------------% [b,a] = u_chb1ap(N,Rp,Omegac); % b = numerator polynomial coefficients % a = denominator polynomial coefficients % N = Order of the Elliptic Filter % Rp = Passband Ripple in dB; Rp > 0 % Omegac = Cutoff frequency in radians/sec [z,p,k] = cheb2ap(N,Rp); a = real(poly(p)); aNn = a(N+1); p = p*Omegac; a = real(poly(p)); aNu = a(N+1); k = k*aNu/aNn; b0 = k; B = real(poly(z)); b = k*B; Hàm afd_chb2: function [b,a] = afd_chb1(Wp,Ws,Rp,As); % Analog Lowpass Filter Design: Chebyshev-2 % ----------------------------------------% [b,a] = afd_chb2(Wp,Ws,Rp,As); % b = Numerator coefficients of Ha(s) % a = Denominator coefficients of Ha(s) % Wp = Passband edge frequency in rad/sec; Wp > 0 % Ws = Stopband edge frequency in rad/sec; Ws > Wp > 0 % Rp = Passband ripple in +dB; (Rp > 0) % As = Stopband attenuation in +dB; (As > 0) if Wp