Bài Thơ Giúp Học Nhanh Công Thức Lượng Giác 10 - 123doc

CÁC BÀI THƠ, BÀI VÈ ĐỂ HỌC LƯỢNG GIÁC

1 Định nghĩa:

o Sao đi học (sin = đối/ huyền) Cứ khóc hoài (cos = kề/ huyền) Thôi đừng khóc (tan = đối/ kề) Có kẹo đây (cot = kề/ đối) o Tìm sin lấy đối chia huyền

Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau Còn tang ta tính như sau

Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền Cotang cũng dễ ăn tiền

Kề trên, đối dưới chia liền là ra

2 Công thức:

a Cộng:

sin(a±b) = sina.cosb ± cosa.sinb cos(a±b) = cosa.cosb sina.sinb o Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ)

tan atan btan(ab)

1 tan a.tan b

o Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia một trừ với tích tang, ra liền

b Tích thành tổng: 1

cos a.cos b[cos(ab) cos(ab)]2

o Nhớ rằng hiệu trước, tổng sau, một phần hai phải nhân vào Sin sin, cos tổng lao xao dấu trừ (*)

Cos thì cos hết

Sin sin cos cos, sin cos sin sin

(*): Dấu trừ phía trước cos(a+b) khi tính sina.sinb

tan a+ tan btan a tan b

cot a+cot b

o Tang ta nhân với tang mình, tổng tang chia tổng cotang ra liền

c Tổng thành tích:

ababcos acos b2coscos

    

ababcos acos b2 sinsin

     

ababsin asin b2 sincos

    

ababsin a sin b2cossin

    

o Góc chia đôi: trước cộng, sau trừ Cos cộng cos là 2 cos cos

Cos trừ cos trừ 2 sin sin Sin cộng sin là 2 sin cos Sin trừ sin là 2 cos sin

sin abtanatanb

o Tang ta cộng với tang mình

Bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta

d CT cos+sin:

cos asin a2cos a4

  

sin acos a2 sin a4

   

o Cos cộng sin bằng căn hai cos, của a trừ cho 4 dưới pi o Sin cộng cos bằng căn hai sin, của a cộng cho pi trên 4

! Nhớ là trong công thức này, tính theo cos dấu phải coi chừng

1 tan a

o Tang đôi ta lấy đôi tang (2tana) Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền

f CT gấp ba:

sin3a=3sina–4sin3a

cos3a=4cos3a–3cosa

o Cos ra cos, sin ra sin

Sin thì 3, 4; cos thì 4, 3

Dấu trừ ở giữa phân ra

Chỗ nào có 4, mũ 3 thêm vào o Ba sin trừ 4 sin ba (4sin3a)

Bốn cos mũ ba trừ ba cos

3 tan atan atan 3a

1 3 tan a

o Ba tang trừ tang lập Một trừ ba tang bình

Tang ba đứa chúng mình (tan3a) Đã tường minh rồi đó!

g CT chia đôi: ttana2

h Liên hệ:

1 cot asin a 

1 tan acos a 

o Xin cho-tôi (xin=sin; cho-tôi = cot) Có tiền (có=cos; tiền=tang)

–Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia ( sự chéo trong bảng giá trị LG đặc biệt)

o Hơn kém nửa pi thì chéo trừ, xương cốt giữ nguyên (“chéo của góc đối” hoặc “chéo rồi thêm dấu trừ phía trước”; xương cốt giữ nguyên là sin thành cos giữ nguyên dấu + (*))

+sin(a+/2) = cos(–a)= +cosa (*) +cos(a+/2) = sin(–a)= –sina +tan(a+/2) = cot(–a)= –cota +cot(a+/2) = tan(–a)= –tana

b Dấu:

o Nhất đủ ,nhì sin ,tam tang tứ cos

Nghĩa là ở cung thứ nhất thì sin ,cos, tang (cotang giống dấu của tang nên khỏi xét ) đều dương Đối với cung thứ nhì thì chỉ có sin là dương ,còn cos hay tang thì đều âm…(các cung đó là góc phần tư thứ I,II,III,IV ngược chiều kim đồng hồ của mặt phẳng tọa độ Oxy)