BÀI TOÁN 1 TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG Docx

Trang chủ » Tổng S Tích P » BÀI TOÁN 1 TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG Docx

Có thể bạn quan tâm

BÀI TOÁN 1 TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG I... Theo hệ thức Viét ta có ,... Giải hệ phương trình:.

Trang 1

BÀI TOÁN 1 TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG

I PHƯƠNG PHÁP

Sử dụng định lí Viét đảo:

Nếu u và v là hai số có tổng u + v = S và tích u.v = P thì u và v là hai nghiệm của phương trình bậc hai X2 – SX + P = 0 (1)

(với điều kịên S 2 – 4P  0)

Chú ý:Nếu (1) có hai nghiệm x1, x2 thì ta được:

&

&

II VÍ DỤ MINH HỌA

VD1: Tìm hai cạnh của hình chữ nhật biết chu vi bằng 6m và diện tích bằng 2m 2

Giải:

Gọi u, v là hai cạnh của hình chữ nhật (u > 0, v > 0), ta có:

Khi đó u, v là nghiệm của phương trình

1 2

2

1

3 2 0

2

t

t

    

 Vậy độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là 1m và 2m

Trang 2

VD2: Cho phương trình mx2  2m 2xm 3 0 (2)

Tìm các giá trị của m để các nghiệm x 1 , x 2 của phương trình thỏa mãn

điều kiện 2 2

1 2 1

Giải:

Điều kiện để phương trình (2) có hai nghiệm là '

m   

'  2  

'

m

       

   

Với 0 m 4, phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 Theo hệ thức Viét ta

có

,

Do đó

2 2

2 2

2

2

8

m

m

Giá trị m = 8 không thoả mãn điều kiện 0 m 4

Vậy m = 2 là giá trị cần tìm

Trang 3

VD3: Giải hệ phương trình:

27

xy

Giải:

Xét phương trình thứ nhất của hệ:

3 3

3

28

x y

Vậy hệ có dạng:

28

27

x y

xy

Khi đó x, y là nghiệm của phương trình

1 2

2

1

28 27 0

27

t

t

     

 Vậy nghiệm của hệ đã cho là (1, 27) và (27, 1)

III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ :

Bài 1 Giải hệ phương trình:

4

280

x y

Bài 2 Giải hệ phương trình:

Trang 4

2 2 5

2

  

 

Bài 3 Giải hệ phương trình:

1

2x 2y 2

xy

 

Từ khóa » Tổng S Tích P