Bài Toán So Sánh Lũy Thừa Lớp 7 Chi Tiết - Là Gì ở đâu ?

Có thể đưa về so sánh hai luỹ thừa cùng số mũ hoặc cùng cơ số.

Related

Tags:Giáo án Toán 7 · hot · Toán 7

Cách so sánh lũy thừa lớp 7 nâng cao | dạy bé học toán lớp 6 7 8 9 trực tuyến trực tuyến miễn phí không lấy phí 

( so sánh lũy thừa lớp 7, cách so sánh lũy thừa lớp 7, so sánh lũy thừa nâng cao, toán lớp 7 so sánh lũy thừa, so sánh lũy thừa lớp 6 nâng cao, so sánh số hữu tỉ lớp 7 nâng cao

Dạng 3: So sánh hai lũy thừa

*) Phương pháp: để so sánh hai lũy thừa ta thường biến hóa về hai lũy thừa có cùng cơ số hoặc số mũ (hoàn toàn có thể sử dụng lũy thừa trung gian để so sánh).

Lưu ý một số trong những tính chất:

Với (a,,b,,m,,n in N,) ta có:

 (beginarrayla,, > ,,b Leftrightarrow a^n,, > ,,b^n,,,,,,,forall n in N^*\m,, > ,,n Leftrightarrow a^m,, > ,,a^n,,,,,left( a,, > ,,1 right)\left[ beginarrayla = 0\a = 1endarray right. Rightarrow a^m = a^n,,,,,,left( m,n ne 0 right)endarray)

Với A, B là những biểu thức ta có:

(beginarraylA^n,, > ,,B^n Leftrightarrow A,, > ,,B,, > ,,0\A^m,, > ,,A^n,, Rightarrow m,, > ,,n,;,,A,, > ,,1\,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,m,, < ,,n,;,,0,, < ,,A,, < 1endarray)  

Tất cả nội dung nội dung bài viết. Các em hãy click more và tải file rõ ràng dưới đây:

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học viên lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu suất cao.

10 Th11

–o0o–

A. so sánh hai số lũy thừa cùng cơ số :

với a > 1, n > 0, ta có : n < m nên :  an < am

 ví dụ : so sánh hai số lũy thừa  : 930 và 2720

ta có :      930 = (32)30 = 360

 2721 = (33)21 = 363

Do 60 < 63 nên : 360 < 363

Vậy : 930 < 2721

B. so sánh hai số lũy thừa cùng số mũ :

với  1 < a < b , n > 0. ta có :   an < bn

 ví dụ : so sánh hai số lũy thừa  : 2210 và 5140

ta có :     2210  = (23)70 = 870

 5140 = (52)70 = 2570

Do 8 < 25 nên : 870 < 2570

Vậy : 2210 < 5140

C. so sánh hai số lũy thừa khác cơ số và số mũ :

tính chất thứ tự (tính bắc cầu) a < b và b < c nên : a < b < c

 ví dụ : so sánh hai số lũy thừa  : 291 và 535

do 90 < 91 nên : 290 < 291 

290 = (25)18 = 3218

Suy ra : 3218  < 291

do 35 < 36 nên : 535 < 536

536 = (22)18 = 2518

Suy ra : 535 < 2518

Do 25 < 32 nên : 2518 < 3218

Vậy : 535< 2518 < 3218 < 291

Hay : 535 < 291

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

– Một số tính chất:

Với a, b, m, n ∈ N, ta có:

Với A, B là những biểu thức ta có:

– Phương pháp: Để so sánh hai lũy thừa ta thường biến hóa về hai lũy thừa có cùng cơ số rồi so sánh số mũ hoặc đưa về cùng số mũ rồi so sánh cơ số. Ngoài ra hoàn toàn có thể dùng lũy thừa trung gian để so sánh.

Ví dụ 1: So sánh những lũy thừa sau

a) 3317 và 3327

b) 201910 và 202010

Lời giải:

a) 3317 và 3327

Vì 1 < 17 < 27 nên 3317 < 3327 (hai lũy thừa cùng cơ số)

b) 201910 và 202010

Vì 2022 < 2022 nên 201910 < 202010 (hai lũy thừa cùng số mũ)

Ví dụ 2: So sánh hai số (-32)9 và (-16)13

Lời giải:

Ta có: (-32)9 = -329 (Tính chất lũy thừa với số mũ lẻ)

Suy ra (-32)9 = -329 = -(25)9 = -25.9 = -245

Tương tự: (-16)13 = -1613 = -(24)13 = -24.13 = -252

Vì 0 < 45 < 52 ⇒ 245 < 252 ⇒ -245 > -252 (nhân hai vế với -1)

Vậy (-32)9 < (-16)13.

Ví dụ 3: So sánh

a) 2300 và 3200

b) 85 và 3.47

Lời giải:

a) 2300 và 3200

Ta có:

>  2300 = 23.100 = (23)100 = 8100;

>  3200 = 32.100 = (32)100 = 9100

Vì 0 < 8 < 9 nên 8100 < 9100

Vậy 2300 < 3200

b) 85 và 3.47

Ta có:

85 = (23)5 = 23.5 = 215 = 2.214

3.47 = 3.(22)7 = 3.22.7 = 3.214

Vì 2 < 3 nên 2.214 < 3.214 (do 214> 0)

Vậy 85 và 3.47

Câu 1. Điền dấu >; < ; thích hợp vào chỗ trống

a) 321 …… 221

b) 333317 ……… 333323

c) (2022 – 2022)2022 …….. (1998 – 1997)202020

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

a) Vì 3 > 2 > 0 nên 321 > 221 (hai lũy thừa cùng số mũ)

b) Vì 17 < 23 và 3333 > 1 nên 333317 < 333323 (hai lũy thừa cùng cơ số)

c) Ta có:

>  (2022 – 2022)2022 = 12020 = 1

>  (1998 – 1997)202020 = 1202020 = 1

Vậy (2022 – 2022)2022 = (1998 – 1997)202020

Câu 2. Cho hai số a = 9920 và b = 999910. Khẳng định nào sau này là đúng

A. a = b

B. a < b

C. a > b

D. a ≥ b

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Ta có:

>  a = 9920 = 992.10 = (992)10 = (99.99)10 = 980110

>  b = 999910

Vì 0 < 9801 < 9999

Suy ra 980110 < 999910 (hai lũy thừa cùng cơ số)

Do đó 9920 < 999910

Vậy a < b

Đáp án B

Câu 3. Cho hai số a = 111979 và b = 371320. Khẳng định nào sau này đúng?

A. a < b

B. a = b

C. a > b

D. a ≤ b

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Ta có:

>  a = 111979 < 111980 = 113.660 = (113)660 = 1331660

>  b = 371320 = 372.660 = (372)660 = 1369660

Vì 0 < 1331 < 1369 nên 1331660 < 1369660

Do đó a = 111979 < 1331660 < 1369660 = 371320 = b

Vậy a < b.

Đáp án A

Câu 4. Cho A = 199110 và B = 199010 + 19909. So sánh A và B

A. A < B.

B. A = B.

C. A > B.

D. A ≤ B

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Ta có:

>  A = 199110 = 19919 + 1

   = 19919.1991

>  B = 199010 + 19909

   = 19909 + 1 + 19909

   = 19909.1990 + 19909

   = 19909.(1990 + 1)

   = 19909.1991

Vì 1991 > 1990 > 0 nên 19919 > 19909

Suy ra 19919.1991 > 19909.1991

Do đó 199110 > 199010 + 19909

Vậy A > B.

Đáp án C

Câu 5. So sánh a = 36000 và b = 93000.

A. a < b

B. a = b

C. a > b

D. a ≤ b

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Ta có: a = 36000 = 32.3000 = (32)3000 = 93000

b = 93000

Vậy a = b.

Đáp án B

Câu 6. So sánh 202303 và 303202.

A. 202303 > 303202

B. 202303 < 303202

C. 202303 = 303202

D. 202303 ≥ 303202

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Ta có:

202303 = 2023.101

  = (2023)101

  = ((2.101)3)101

  = (23.1013)101

  = (8.101.1012)101

  = (808.1012)101

Lại có:

303202 = 3032.101

  = (3032)101

  = ((3.101)2)101

  = (32.1012)101

  = (9.1012)101

Vì 808 > 9 > 0 ⇒ 808.1012 > 9.1012 > 0

Do đó (808.1012)101 > (9.1012)101

Vậy 202303 > 303202

Đáp án A

Câu 7. So sánh 1010 và 48.505.

A. 1010 > 48.505

B. 1010 < 48.505

C. 1010 = 48.505

D. 1010 ≥ 48.505

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Ta có: 1010 = 109.10

Lại có:

48.505 = 16.3.(5.10)5

  = 24.3.55.105

  = 24.3.54.5.105

  = (24.54).105.(3.5)

  = (2.5)4.105.15

  = 104.105.15

  = 104 + 5.15

  = 109.15

Vì 10 < 15 nên 109.10 < 109.15

Vậy 1010 < 48.505.

Đáp án B

Câu 8. Cho a = (-5)30 và b = (-3)50. Chọn xác lập đúng.

A. a > b

B. a < b

C. a = b

D. a ≥ b

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Ta có: a = (-5)30 = 530 (Tính chất lũy thừa với số mũ chẵn)

Suy ra: a = 530 = 53.10 = (53)10 = 12510

Tương tự: b = (-3)50 = 350 = 35.10 = (35)10 = 24310

Vì 0 < 125 < 243 nên 12510 < 24310

Do đó (-5)30 < (-3)50

Vậy a < b.

Đáp án B

Câu 9. So sánh . Chọn xác lập đúng.

A. M = N

B. M < N

C. M > N

D. M ≤ N

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Đáp án B

Câu 10. Cho . Chọn xác lập đúng?

A. m > n

B. m < n

C. m = n

D. m ≥ n

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn

Đáp án A

Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 7 tinh lọc, có đáp án hay khác:

Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:

• Giải bài tập Toán 7
• Giải SBT Toán 7
• Top 60 Đề thi Toán 7 (có đáp án)

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack vấn đáp miễn phí!

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 7 có đáp án

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên social facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 7 có khá đầy đủ Lý thuyết và những dạng bài có lời giải rõ ràng được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các phản hồi không phù phù thích hợp với nội quy phản hồi website sẽ bị cấm phản hồi vĩnh viễn.

Share Link Download Bài toán so sánh lũy thừa lớp 7 miễn phí

Bạn vừa Read Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Bài toán so sánh lũy thừa lớp 7 tiên tiến và phát triển nhất và Chia SẻLink Download Bài toán so sánh lũy thừa lớp 7 Free.

Thảo Luận vướng mắc về Bài toán so sánh lũy thừa lớp 7

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Bài toán so sánh lũy thừa lớp 7 vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha#Bài #toán #sánh #lũy #thừa #lớp