Bài Toán Tính Tổng Dãy Số Có Quy Luật Toán 11
Có thể bạn quan tâm
Bài toán tính tổng của dãy số có quy luật cách đều
Bài toán tính tổng của dãy số có quy luật đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán và công thức tính tổng dãy số lớp 11.Tài liệu Toán 11 này có các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài và cách tính tổng một dãy số có quy luật bất kỳ. Chúc các bạn học tập hiệu quả!
TÍNH TỔNG DÃY SỐ CÓ QUY LUẬT TOÁN 11
1. Tính tổng theo công thức nhị thức Newton
Phương pháp:Dựa vào khai triển nhị thức Newton:
Một số công thức liên quan:
· | · |
· | · |
· |
Ví dụ 1: Tính tổng của dãy:
Hướng dẫn giải
Ta có: nên suy ra:
Ví dụ 2: Tính tổng của dãy:
Hướng dẫn giải
Ta có:
Do
2. Tính tổng dãy số áp dụng phương pháp quy nạp
Bài toán:Chứng minh mệnh đề P(n) đúng với mọi số tự nhiên
Phương pháp:
Bước 1:Xét đúng
Bước 2: Giả sử đúng ta sẽ chứng minh đúng với mọi số tự nhiên thì mệnh đề P(n) đúng với mọi số tự nhiên
Ví dụ 1: Chứng minh rằng đúng với mọi số tự nhiên
Hướng dẫn giải
(1)
Bước 1: Với n = 1 ta có: VP = VT = 1 ⇒ (1) đúng với n = 1
Bước 2: Giả sử (1) đúng với k, tức là:
Ta phải chứng minh (1) đúng với k + 1 tức là:
(2)
Ta có:
Vậy đẳng thức đã cho đúng với mọi
Ví dụ 2: Chứng minh rằng với
Hướng dẫn giải
Với n = 1 ta có đúng
Giả sử (1) đúng với tức là:
(2)
Ta sẽ chứng minh (1) đúng với tức là:
Tức là:
Vậy đẳng thức (1) đúng với mọi
(Còn tiếp)
Mời thầy cô và bạn đọc tải tài liệu tham khảo đầy đủ!
----------------------------------------------
Hi vọng Bài tập toán 11: Tính tổng của dãy số có quy luật là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 11 cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!
Từ khóa » Cách Tìm Quy Luật Của Dãy Số Lớp 11
-
Cách Xác định Số Hạng Của Dãy Số Cực Hay - Toán Lớp 11
-
Cách Xác định Số Hạng Của Dãy Số Cực Hay - Toán Lớp 11 - Haylamdo
-
Cách Tìm Quy Luật Của Dãy Số Lớp 11 - Thả Rông
-
Bài Toán Tính Tổng Của Dãy Số Có Quy Luật Toán 11
-
Cách Tìm Quy Luật Của Dãy Số Lớp 11 | HoiCay - Top Trend News
-
Phương Pháp Giải Và Bài Tập Về Cách Tìm Số Hạng Tổng Quát Của Dãy ...
-
Xác định Công Thức Tổng Quát Của Dãy Số_SKKN Toán Lớp 11 - Tài Liệu
-
Dự đoán Công Thức Và Chứng Minh Quy Nạp Công Thức Tổng Quát Của ...
-
Giới Hạn Dãy Số Có Quy Luật Công Thức, Dãy Cho Bởi Hệ Thức Truy Hồi
-
Hướng Dẫn Tìm Công Thức Truy Hồi Của Dãy Số
-
BÀI TOÁN TÌM QUY LUẬT CỦA DÃY SỐ - YouTube
-
Quy Luật Dãy Số - Phương Pháp Giải Các Toán Tiểu Học
-
Lý Thuyết Dãy Số | SGK Toán Lớp 11