Bài Toán Về Dãy Số - Chứng Minh Quy Nạp - Cấp Số Cộng.

Học tại nhà nơi giao lưu, tìm kiếm, chia sẻ kiến thức Toán Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Lý Vật lý học một cách tổng quát nhất đó là khoa học nghiên cứu về "vật chất" và "sự tương tác" Hóa Hóa học là môn khoa học nghiên cứu về chất, phương pháp biến đổi chất và ứng dụng của chất đó trong cuộc sống. Sinh Sinh học là khoa học về sự sống. Nó miêu tả những đặc điểm và tập tính của sinh vật, cách thức các cá thể và loài tồn tại, và những tác động qua lại lẫn nhau và với môi trường. Anh Anh (tiếng Anh: England) là quốc gia rộng lớn và đông dân nhất trong Vương quốc Liên hiệp Anh và Bắc Ireland, nằm về phía tây bắc của châu Âu. Văn Văn học là một loại hình sáng tác, tái hiện những vấn đề của đời sống xã hội và con người. Phương thức sáng tạo của văn học được thông qua sự hư cấu, cách thể hiện nội dung các đề tài được biểu hiện qua ngôn ngữ. Sử Lịch sử là môn học về nghiên cứu và phân tích những sự kiện đã xảy ra. Sự kiện bao gồm sự kiện bản thể luận và sự kiện nhận thức luận nên do đó, trong thực tế, chỉ có một số sự kiện lịch sử được xem là "thật". Địa Địa lý học là môn học về sự biến đổi vị trí không gian về hiện tượng tự nhiên và con người trên Trái Đất. đóng

• Thư viện
• Hỏi đáp

Đăng nhập | Giới thiệu | Hướng dẫn

• Câu hỏi
• Thẻ
• Thành viên
• Danh hiệu
• Chưa có đáp án

• Đặt câu hỏi

VIDEO hướng dẫn sử dụng các chức năng tại đâyVIDEO hướng dẫn nhập công thức TOÁN tại đâyĐã có bài giảng ôn thi đại học môn TOÁN, HÓA, VĂN. Mời các bạn đón xem tại [mônhọc].hoctainha.vn/thu-vien/bai-giang Bài toán về Dãy số - Chứng minh quy nạp - Cấp số cộng.

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm Quan tâm 1 Đưa vào sổ tay

1. Cho $(U_n)$ được xác định: $\left\{ \begin{array}{l}U_1=1\\U_{n+1}=U_n+\left(n+1\right)2^n \end{array} \right.$ a) Chứng minh: $(U_n)$ là dãy tăng b) Chứng minh: $U_n=1+\left(n-1\right)2^n$2. Cho $(U_n)$ biết $U_n=\sin\left(4n-1\right)\dfrac{\pi}{6}$ a) Chứng minh: $U_n=U{n+3}$ b) Tính: $S=U_1+U_2+...+U_{15}$3. Cho $(U_n)$ xác định: $\left\{ \begin{array}{l} U_1=0\\U_{n+1}=\dfrac{1}{2}U_n+4 \end{array} \right.$ a) Chứng minh: $U_n<8$ b) Chứng minh: $(U_n)$ là dãy tăng. Dãy số Phương pháp quy nạp toán học lịch sử Sửa 01-12-12 10:26 PM Xusint 5K 5 11 23 280K 393K 3 2 Hỏi 01-12-12 10:07 PM Xusint 5K 5 11 23 280K 393K 3 2

hủy Trợ giúp Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự. Tức là U_n=U của (n cộng 3) – Xusint 01-12-12 10:49 PM Dạ là $U_n=U_{n 3}$ [U n = U của (n 3)] chứ không phải $U_n=U_n 3$ – Xusint 01-12-12 10:49 PM Sửa thế này hình như vẫn chưa ăn thua :) – Trần Nhật Tân 01-12-12 10:42 PM Em đã sửa – Xusint 01-12-12 10:24 PM Với n=1 thì đẳng thức câu a không đúng. – Trần Nhật Tân 01-12-12 10:22 PM Bài 2 có vấn đề chỗ nào vậy anh – Xusint 01-12-12 10:20 PM Em xem lại đề bài 2 nhé :) – Trần Nhật Tân 01-12-12 10:15 PM

3 Đáp án

Bình chọn

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

Bài 2.a) Ta có $U_{n+3}=\sin \left ((4n+11)\dfrac{\pi}{6} \right )=\sin \left ((4n-1)\dfrac{\pi}{6} +2\pi\right )=\sin \left ((4n-1)\dfrac{\pi}{6} \right )=u_n \forall n \ge 1.$b) Ta thấy rằng nếu $n=3m$ thì $u_n=\sin \left ((12m-1)\dfrac{\pi}{6} \right )=\sin \left (2\pi-\dfrac{\pi}{6} \right )=-\frac{1}{2}$$n=3m+1$ thì $u_n=\sin \left ((12m+3)\dfrac{\pi}{6} \right )=1$$n=3m+2$ thì $u_n=\sin \left ((12m+7)\dfrac{\pi}{6} \right )=-\frac{1}{2}$Như vậy$U_1+\ldots+U_{15}=5U_1+5U_2+5U_3=5(U_1+U_2+U_3)=0$ Trả lời 01-12-12 11:19 PM Trần Nhật Tân 96K 3 264 52 856K 2M 1

hủy Trợ giúp Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự. Em chưa hiểu cái U của (n cộng 3) ạ – Xusint 01-12-12 11:28 PM Hãy ấn nút tam giác màu xanh bên cạnh đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 01-12-12 11:19 PM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

Câu 3.a) Ta chứng minh bằng quy nạp.Với $n=1$ hiển nhiên đúng.Giả sử đúng với $n=k$ tức là $U_k <8.$Theo công thức truy hồi ta có $U_{k+1}=\frac{1}{2}U_k+4 <\frac{1}{2}.8+4=8 $Tức là nó cũng đúng với $n=k+1$, đpcm.b) Theo câu a)$U_{n+1}-U_n =4-\frac{1}{2}U_n >0$ suy ra $U_n$ là dãy tăng. lịch sử Sửa 01-12-12 10:21 PM Trần Nhật Tân 96K 3 264 52 856K 2M 1 Trả lời 01-12-12 10:17 PM Trần Nhật Tân 96K 3 264 52 856K 2M 1

hủy Trợ giúp Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự. Hãy ấn nút tam giác màu xanh bên cạnh đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 01-12-12 10:17 PM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

Bài 1.a) hiển nhiên thấy $U_{n+1}-U_n =(n+1)2^n >0 \forall n.$suy ra $U_n$ là dãy tăng thực sự.b) Ta sẽ chứng minh bằng quy nạp rằng $U_n=1+(n-1)2^n.$Với $n=1$ hiển nhiên thấy đúng.Giả sử điều trên đúng với $n=k$ tức là $U_k=1+(k-1)2^k.$ Theo công thức ta có $U_{k+1}=U_k +(k+1)2^k=1+(k-1)2^k+(k+1)2^k=1+2k.2^k=1+(k+1-1)2^{k+1}$. Tức là nó cũng đúng với $n=k+1$, đpcm. Trả lời 01-12-12 10:13 PM Trần Nhật Tân 96K 3 264 52 856K 2M 1

hủy Trợ giúp Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự. Hãy ấn nút tam giác màu xanh bên cạnh đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 01-12-12 10:14 PM

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Thẻ

Dãy số × 182 Phương pháp quy nạp toán học × 45

Hỏi	01-12-12 10:07 PM
Lượt xem	11946
Hoạt động	01-12-12 11:19 PM

Liên quan

Jin cũng biết chế dãy số ( vote mạnh vào) quy luật dãy số TEST IQ -__+ Không chơi Search GG TEST IQ ai giỏi thì ra tay giúp em với Chat chit và chém gió

• bebeolamdo: hi 7/18/2021 7:39:51 PM
• ๖ۣۜBossღ: Dịch quá, thất học rồi 7/19/2021 8:33:49 AM
• HauDueMatTroiVip: 7/29/2021 8:49:16 PM
• HauDueMatTroiVip: Quang come back 7/29/2021 8:49:37 PM
• meomeocutduoi: Hú 8/13/2021 12:27:44 AM
• meomeocutduoi: 8/13/2021 12:27:45 AM
• meomeocutduoi: à nhông xê ô 8/13/2021 12:27:54 AM
• meomeocutduoi: 8/13/2021 4:05:36 PM
• thanhbinhyenbai: hế lô 8/15/2021 10:35:26 AM
• Mchaau: Haii 8/20/2021 3:51:36 PM
• Mchaau: :' 8/20/2021 3:51:47 PM
• Mchaau: ;' 8/20/2021 3:51:53 PM
• Mchaau: Ủa alo 8/20/2021 3:52:03 PM
• Mchaau: U la tr 8/20/2021 3:52:06 PM
• hellobaotvvn: hế lô 9/5/2021 6:03:15 PM
• anh.ngochoang: 9/12/2021 10:34:56 AM
• daidoan3107: hi 10/4/2021 3:12:33 PM
• hatanphat201005: 🪓 cho một bô bây giờ 10/7/2021 2:57:30 PM
• hatanphat201005: wave 10/7/2021 3:18:19 PM
• hatanphat201005: http://static.hoctainha.vn/image/emoticons/wave.gif 10/7/2021 3:18:27 PM
• deenhu23082008: hii mng 10/7/2021 11:05:49 PM
• tuenhucinhdepp2308: hiii 10/7/2021 11:10:10 PM
• tuenhucinhdepp2308: 10/7/2021 11:10:36 PM
• hatanphat201005: hi 10/8/2021 7:04:05 AM
• hatanphat201005: có ai kg ? 10/8/2021 7:04:57 AM
• hatanphat201005: 10/8/2021 7:06:22 AM
• hatanphat201005: 10/8/2021 7:12:25 AM
• minhcc2009: hello các anh 10/19/2021 8:26:27 PM
• minhcc2009: em là minh 2009 10/19/2021 8:26:34 PM
• minhcc2009: trường Trung học Cơ Sở Xuân Thu 10/19/2021 8:26:51 PM
• minhcc2009: Câu hỏi số 18/20 Điểm: 80 trên tổng số 100 Bật/Tắt âm thanh báo đúng/sai 10/19/2021 8:37:59 PM
• Mưa Đêm: Hi mọi người 10/21/2021 12:08:12 AM
• Mưa Đêm: Ui, lâu lắm rồi mới quay lại đây 10/21/2021 12:09:15 AM
• zzzvuzzz.16510: hi 10/22/2021 8:18:11 AM
• ducbanminh8: hello 10/25/2021 8:34:15 AM
• heomoiletri2007: ? 10/26/2021 2:04:23 PM
• heomoiletri2007: hello 10/26/2021 2:05:35 PM
• Mưa Đêm: hiii 10/28/2021 11:52:28 PM
• Minhtvno2: hi 10/30/2021 8:51:33 PM
• Minhtvno2: hahaa cân cả hội 10/30/2021 8:53:27 PM
• hatanphat201005: hi 11/3/2021 6:22:14 PM
• hatanphat201005: 11/3/2021 6:57:05 PM
• hatanphat201005: ko ai vô chánnnnnnnnnnnnnnnnn 11/4/2021 5:52:17 AM
• hatanphat201005: 11/4/2021 5:53:40 AM
• hatanphat201005: hi mn 11/11/2021 5:59:17 PM
• Phương Trâm: hiiii 11/12/2021 3:27:57 PM
• Phương Trâm: ai giỏi toán hong ạ có thể giúp mình ôn thi giữa kì được hông TvT 11/12/2021 3:28:05 PM
• Quiss Buu: alo 11/20/2021 4:21:12 PM
• Mưa Đêm: ô la 11/30/2021 4:21:44 AM
• vuikieu238: alo 12/7/2021 9:36:20 AM
• vuikieu238: :33 12/7/2021 9:36:27 AM
• vuikieu238: nay mới biết có cái chỗ này luôn 12/7/2021 9:36:45 AM
• ๖ۣۜBossღ: Mấy anh chị đâu hết rồi, vào ôn kỉ niệm nào. Lâu vl 5 năm rồi. 12/10/2021 8:55:11 PM
• vohuuhung80: ê 12/11/2021 7:38:41 PM
• vohuuhung80: mọi n 12/11/2021 7:38:46 PM
• vohuuhung80: ai bt các chọn lớp ko ạ 12/11/2021 7:39:06 PM
• anhvoviet123: uầy 12/22/2021 7:28:36 AM
• anhvoviet123: vip nhỉ 12/22/2021 7:28:56 AM
• anhvoviet123: alo 12/22/2021 7:29:16 AM
• anhvoviet123: chả còn ai 12/22/2021 9:14:38 AM
• anhvoviet123: I love you 12/22/2021 9:14:44 AM
• anhvoviet123: 2k6 làm quen ah 12/22/2021 9:25:06 AM
• anhvoviet123: Mình góp ý nhé. Ý kiến của mình là như này, mình nói ra nếu có mất lòng anh em thì mình cũng chịu, tại vì mình cũng chỉ muốn đóng góp một chút ý kiến cho anh em biết là mình cũng là một người có ý kiến, mình là con người không thích nói dài dòng, chỉ đơn giản muốn góp ý kiến cho mọi người biết thôi, mong mọi người hãy hiểu và thông cảm cho mình, mình xin góp ý một ý kiến cực kì ngắn gọn cho anh em hiểu mình không muốn vòng vo, nói dài chỉ là một cái ý kiến ngắn gọn không cần dài. Đấy nói tóm lại là mình góp ý vậy thôi còn anh em hiểu hay không thì cũng không biết! 12/22/2021 9:38:34 PM
• phanhuukhanhabc: hello 1/27/2022 12:53:15 PM
• phanhuukhanhabc: alo có ai ở nhà không ? 1/27/2022 12:53:45 PM
• phanhuukhanhabc: 1/27/2022 12:54:27 PM
• Mưa Đêm: 7 năm trôi qua nhanh thật, giờ chả còn ai ở đây 2/22/2022 1:44:57 AM
• ๖ۣۜBossღ: Quá khứ dĩ vãng, không thể xóa nhòa 2/22/2022 8:16:41 AM
• Mưa Đêm: Hi Boss 2/23/2022 2:09:04 AM
• C50™: :v 2/23/2022 6:51:37 PM
• C50™: cũng 5 năm r 2/23/2022 6:51:56 PM
• C50™: từ 2016 2/23/2022 6:54:47 PM
• minhmama357: cccccccccccccc 3/6/2022 8:47:17 PM
• nhungtongdp.12.13: mọi người ơi cíu 3/9/2022 12:25:36 AM
• nhungtongdp.12.13: ai chỉ cho em cách xác định nghiệm của hệ bất phương trình 1 ẩn được k ạ huhu 3/9/2022 12:26:23 AM
• ๖ۣۜDevilღ: hi 9/14/2022 5:12:09 PM
• ๖ۣۜDevilღ: ai nhận ra tui không 9/14/2022 5:12:16 PM
• gwenhee2027: chào mn nha 9/14/2022 9:03:59 PM
• MrQuang.HauDueMatTroi: hello 9/16/2022 8:51:34 PM
• MrQuang.HauDueMatTroi: Lâu r ko vào đây :v 9/16/2022 8:51:55 PM
• MrQuang.HauDueMatTroi: mới sương sương 6 năm 9/16/2022 8:53:23 PM
• MrQuang.HauDueMatTroi: 9/16/2022 8:53:33 PM
• ๖ۣۜDevilღ: alo 12/13/2022 4:05:44 PM
• Mưa Đêm: 9 năm trôi qua nhanh quá 1/25/2023 11:52:57 AM
• tranhoangdeptrai1206: hế lô bọn mày 5/6/2024 9:25:58 PM
• tranhoangdeptrai1206: đéo có ai à 5/6/2024 9:26:30 PM
• tranhoangdeptrai1206: buồn nhể 5/6/2024 9:26:34 PM
• qmanh24: Chắc ko còn ai 8/2/2024 10:34:37 PM
• qmanh24: Vợ chồng t về thăm nhà sau nhiều năm rời nhà nè 8/2/2024 10:35:18 PM
• thaomanhneee: 8/2/2024 10:35:33 PM
• qmanh24: 😘😘😘😘 8/2/2024 10:36:05 PM
• thaomanhneee: Chào cậu 8/2/2024 10:36:38 PM
• qmanh24: Cậu chào vợ 8/2/2024 10:36:48 PM
• taiprovuduc12: hi mn 10/4/2024 11:09:49 PM
• nambuixuan15: Có Anh/chị nào không giúp giải với 10/10/2024 5:03:53 PM
• nambuixuan15: 1 Cos²x - Sin2x = ----------- Sinx Đk: Sinx >0 và #0 10/10/2024 5:03:58 PM
• nambuixuan15: Cos²x - Sin2x = 1/Sinx Đk: Sinx >0 và #0 10/10/2024 5:04:43 PM
• thanhngavbhp1999: thân chào mọi người sau nhiều năm quay lại 1/4/2025 1:51:13 PM
• 2Roshia: ơ... khum có ai ạ 1/4/2025 1:56:11 PM
• phthao031009: sắp thi r mà đ có chứ toán nào 5/9/2025 9:15:36 PM

Đăng nhập để chém gió cùng mọi người

• Đỗ Quang Chính
• Lê Thị Thu Hà
• dvthuat
• Học Tại Nhà
• newsun
• roilevitinh_hn
• Trần Nhật Tân
• GreenmjlkTea FeelingTea
• nguyenphuc423
• Xusint
• htnhoho
• tnhnhokhao
• hailuagiao
• babylove_yourfriend_1996
• tuananh.tpt
• dungtth82
• watashitipho
• thienthan_forever123
• hanhphucnhe989
• xyz
• Bruce Lee
• mackhue59
• sock_boy_xjnh_95
• nghiahongoanh
• HọcTạiNhà
• super.aq.love.love.love
• mathworld1999
• phamviet2903
• ducky0910199x
• vet2696
• ducdanh97
• dangphuonganhk55a1s.hus
• ♂Vitamin_Tờ♫
• leeminhorain
• binhnguyenhoangvu
• leesoohee97qn
• hnguyentien
• Vô Minh
• AnAn
• athena.pi98
• Park Hee Chan
• cunglamhong
• khoaita567
• huongtrau_buffalow
• nguyentienha95
• thattiennu_kute_dangiu
• ekira9x
• ngolam39
• thiếu_chất_xám
• Nguyễn Đức Anh
• doan.khoa
• phamngocquynh19
• chaicolovenobita
• thanhgaubong
• lovesong.2k12
• NguyễnTốngKhánhLinh
• yesterdayandpresent_2310
• vanthoacb
• Dark.Devil.SD
• caheoxanh_99
• h0tb0y_94
• quangtung237
• vietphong9x
• caunhocngoc_97
• thanhnghia96
• bbzzbcbcacac
• hoangvuly12
• hakutelht_94
• thanchet_iu_nuhoang_banggia
• worried_person_zzzz
• bjgbang_vn
• trai_tim_bang_gia_1808
• shindodark112
• ngthanhhieu88
• zb1309
• kimvanthao
• hongnhat74
• i_crazy_4u101
• sweet_memory0912
• hoiduong698
• ittaitan
• Dép Lê Con Nhà Quê
• thanhnguyen5718
• dongson.nd
• anhthong.1996
• Trần Phú
• truoctran2007
• hoanghon755
• phamphuckhoinguyen
• maidagaga
• tabaosiphu1991
• adjmtwpg2
• khoibayvetroi
• nhunglienhuong
• justindrewd96
• huongtraneni
• minato_fire1069
• justateenabi
• soohyna
• candigillian
• terrible987654
• trungha_tran
• tranxuanluongcdspna_k8bcntt
• dolaemon
• dolequan06
• hoaithanhtnu
• songotenf1
• keo.shandy
• vankhanhpf96
• Phạm Anh Tuấn
• thienbinh1001
• phhuynh.tt
• ductoan933
• ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
• nguyen_lou520
• Phy Phy ♥ ヾ(☆▽☆) ♥
• gnolwalker
• dienhoakhoinguyen
• jennifer.generation22
• nvrinh
• Tiến Thực
• kratoss1407
• cuongtrang265
• Gió!
• iamsuprael01
• phamngocthao262
• nguyenthanhnam488
• thubi_panda
• duyphong1969
• sonnguyen846
• woodknight22
• Gà Rừng
• ngothiphuong211
• m_internet001
• buihuyenchang
• vlinh51
• hoabachhop123ntt
• honey.cake313
• prokiller310
• ducthieugia1998
• phuoclinh0181
• caolinh111111
• vitvitvit29
• vitxinh0902
• anh_chang_co_don_3ky
• successonyourhands
• vuonlenmoingay
• nhungcoi2109
• vanbao2706
• Billy Ken
• vienktpicenza
• stonecorter
• botrungyc
• nhoxty34
• chonhoi110
• tuanthanhvl
• todangtvd
• noluckhongngung1
• tieulinhtinh102
• vuongducthuanbg
• ♥♂Ham٩(͡๏̮͡๏)۶Học♀♥
• rabbitdieu
• phungthoiphong1999
• luubkhero
• luuvanson35
• neymarjrhuy
• monkey_tb_96
• ttbn841996
• nhathuynh245
• necromancy1996s
• godfather9xx
• phamtrungnhan122272
• nghia7btq1234
• thuỷ lê
• thangha1311999
• Jea...student
• Dân Nguyễn
• devilphuong96
• .
• tqmaries34
• WhjteShadow
• ๖ۣۜDevilღ
• bontiton96
• thienbs98
• smix84
• mikicodon
• nhephong2
• hy_nho_ai
• vanduc040902
• sweetmilk1412
• phamvanminh_812
• deptrai331
• ttsondhtg
• phuonghoababu
• taknight92
• theduong90
• hiephiep008
• phathero99
• ki_niem_voi_toi
• Mun Sociu
• vinh.s2_ai
• tuongquyenn
• white cloud
• Thịnh Hải Yến
• transon123456789123456789
• thanhnienkosonga921996
• trangiang1210
• gio_lang_thang
• hang73hl
• Bỗng Dưng Muốn Chết
• Tonny_Mon_97
• letrongduc2410
• tomato.lover98
• nammeo051096
• phuongdung30497
• yummyup1312
• zerokool020596
• nguyenbahoangbn97
• ẩn ngư
• choihajin89
• danglinhdt8a
• Đỗ Bằng Được
• yuka loan
• lenguyenanhthu2991999
• duychuan95
• sarah_curie
• alexangđơ
• sakurakinomoto199
• luush06
• phi.ngocanh8
• hoanghoai1982000
• iwillbestrong1101
• quangtinh112
• thuphuong10111997
• tayduky290398
• buoncuoi012
• minh_thúy
• mylove11a1pro
• akaryzung
• chauvantrung2995
• anhdao
• Nero
• longthienxathu
• loptruongnguyen
• leejongsukleejongsuk
• bồ công anh
• cao văn sỹ
• Lone star
• never give up
• tramy_stupid2
• mousethuy
• Sam
• babie_icy.lovely
• sheep9
• cobemotmi10
• ღ S' ayapo ღ
• john19x6
• Dark
• giangkoi11196
• tranhuyphuong99
• namha500
• Meoz
• saupc7
• Tonny_Mon_97
• boyhandsome537
• tinh_than_96
• changngocxuan151095
• gaconcute_2013
• Sin
• casio8tanyen
• Choco*Pie
• thusarah
• tadaykhongsoai
• seastar2592
• Ruande Zôn
• lmhlinh1997
• munkwonkang
• fighting
• tart
• dieu2102
• cuonglapro97
• atsm_001
• luckyboy_kg1998
• Nobi Nobita
• akhoa13579
• nguyenvantoan140dinhdong
• anhquan9696
• a5k67.lnq
• Gia Hưng
• tozakendo
• phudongphu12
• luuphuongthao62
• Minn
• lexuanmanh98
• diendien_01
• luongkimhien98
• duanmath_xh
• datk713kx
• huynhtanhao_95_1996
• peboo611998
• kiemgo1999
• geotherick
• luong.thanhtruong
• nguyenduythong.2012
• soi.1stlife
• nguyenthily257
• huuhaono1
• nguyenconguoc1996
• dongthoigian1096
• thanhthaiagu
• thanhhoapro056
• thukiet1979
• xuanhuy164
• ♫Lốc♫Xoáy♫
• i_love_you_12387
• datwin195
• kto138
• ~ *** ~
• teengirl_hn1998
• mãi yêu mình em
• trilac2013
• Wind
• kuzulies
• hoanghathu1998
• nhoknana95
• F7
• langvohue1234
• Pi
• Togo
• hothinhtls
• hoangloclop4
• gautruc_199854
• janenguyen9079
• cuoidiem035
• giam_chua
• Tôi đi code dạo
• maitrangvnbk47
• nhi.angel0809
• nguyenhuuminh22
• ahihi
• Mưa Đêm
• dangtuan251097
• Pls Say Sthing
• c.x.sadhp1999
• buivanhuybvh
• huyhoangfan
• lukie.luke142
• ~Kezo~
• Duy Phong
• hattuyetmuadong_banggia
• Trương Khởi Lâm
• Hi Quang
• ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
• mynhi0601
• hikichbo
• dorazu179
• nguyenxuando
• ndanh9999999
• ♀_♥๖ۣۜT๖ۣۜE๖ۣۜO♥_♂
• ndanh999
• hjjj1602
• Bi
• tuongngo28
• silanmarry
• cafe9x92
• kaitokidabcd
• loan.pham7300
• minhkute141
• supervphuoc
• chauvobmt
• nguyenthiphuonglk33
• Đá Nhỏ
• Trúc Võ
• dungfifteen
• tuanthanh31121997
• Nel Kezo
• phuc9096
• phamstars1203
• conyeumeobeo
• Conan Edogawa
• Wade
• Kẹo Vị Táo
• khanhck2511
• Hoài Nguyễn
• nguyenbitit
• aedungcuong
• minh.phungxuan
• ♥Ngọc Trinh♥
• xuan.luc22101992
• linh.phuong44
• wonderwings007
• Thu Cúc
• maihd1980
• Tiến Đạt
• thuphuong.020298
• Bi L-Lăng cmn N-Nhăng
• xq.qn96
• dynamite
• gialinhgialinh
• buituoi1999
• Lam
• ๖ۣۜSunღ
• ivymoonnguyen
• Anthemy
• hoangtouyen1997
• ღTùngღ
• Kim Lân
• minhtu_dragon
• bhtb55
• nnm_axe
• •⊱♦~~♣~~♦ ⊰ •
• hungreocmg
• candymapbmt
• thanhkhanhhoa6631
• bichlieukt89
• truonghueman1998
• dangvantho12as0
• chausen855345
• Moon
• tramthiendhnmaths
• thuhuong1607hhpt
• phamthanhhaivy
• Bùi Cao Thắng
• mikako303
• hiunguynminh565
• Thanh dương
• thuydungtran63
• duongminh318
• tran85295
• miuvuivui12345678901
• AvEnGeRs_A1
• †¯™»_๖ۣۜUchiha_«™¯†
• phnhung921
• Bông
• Jocker
• hoangoanh2893
• colianna123456789
• vanloi07d1
• muoivatly
• ntnttrang1999
• Jang Dang
• hakunzee5897
• Hakunzee
• gió lặng
• Phùng Xuân Minh
• ★★★★★★★★★★JOHNNN 509★★★★★★★★★★
• halo123
• toantutebgbg
• phuongthao202
• nguyenhoang171197
• xtuyen170391
• nguyenminhquang_khung
• nhuxuan2517
• Nhok Clover
• nguyenductuananh33
• tattzgaruhp1997
• camapheoga
• sea dragon
• anhmanhhy97
• huynhduyvinh1305143
• thehamngo
• familylan1611
• hanguyen19081999
• kinhcanbeo
• ngochungnguyen566
• pasttrauma_sfiemth
• huuthangn97
• ngoxuanvinh2510
• vukhiem9c
• heocon.ntct.2606
• laughjng_rungvang
• bbb
• cuccugato74
• lauvanhoa
• luongmauhoang
• tuantanhtt1997
• Sea Urchin march
• Dark
• trananh200033
• nguyenvucnkt
• thocon.kute1996
• truong12321
• YiYangQianXi
• nguoicodanh.2812
• Thanh Long
• tazanchaudoc
• kimbum98_1
• huongquynh970
• huongcandy0206
• lan_pk1
• nguyenngaa14
• Nấm Di Động
• 01235637736nhu
• kieudungbt
• trongtlt95
• bahai1966
• Nguyễn Ngô Anh Tuấn
• Vân Anh
• han
• buivantoan2001
• Ghost rider
• lybeosun
• Thỏ Kitty
• toan1
• hangmivn
• Sam Tats
• Nguyentuat123.TN
• lexuanbao999
• ๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
• Nganiuyixing
• anhvt93
• Lê Việt Tùng
• ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
• navybui22
• huytn01062015
• Nghé Tồ
• diemthuy852
• phupro8c
• duyducminh
• .
• aigoido333
• lailathaonguyen
• sliverstone101098
• locnuoc
• Ham Học Hỏi
• fantastic dragon
• Sea Dragon
• Salim
• meoconxichum103
• phamduong1234
• MiMi
• Ruanyu Jian
• no
• www.thonuong8
• NhẬt Nhật
• Faker
• Băng Hạ
• •♥• Kem •♥•
• lephamhieu
• ๖ۣۜTQT☾♋☽
• loclucian
• wangjunkai2712
• nhoxlobely_120
• bangnk2000
• vumaimq
• Hoa Đỗ
• huynhhoangphu.10k7
• ๖ۣۜℒε✪ †hƠ ɳGây
• pekien_nhatkimanh
• hao5103946
• lbxmanhnhat
• thien01122
• thanhanhhoang1998
• vuvanduong12c108
• huynhnhathuy
• kaitou1475
• lehien141099
• noivoi_visaothe
• ngoc.lenhu2005
• Nguyễn Anh Tuấn
• nguyenhoa2ctyd
• Yatogami Tohka
• alwaysmilewithyou2000
• myha03032000
• rungxanu30
• DuDu
• ๖ۣۜVua_๖ۣۜVô_๖ۣۜDanh_001
• huyenthu2001
• dungthuyimono
• Mimileloveyou
• anhthuka
• rang
• nghiyoyo
• hieua1tt1
• hieuprodzai1812
• vuanhkiet0901
• talavua11420000
• ♫ Hằngg Ngaa ♫
• Ngân Tít
• nhok cute
• tuankhanhspkt
• satthu1909
• hoang_tu_be_323
• hoangviet25251
• Komichan-jun
• duongcscx
• taanhdao16520
• {Simon}_King_Math
• ngaythu2dangso
• Den Ly
• nguyen0tien
• linhsmile3012
• nguyenquangtruonghktcute
• Nguyễn Quang Tuấn
• thom1712000
• Jolly Nguyễn
• @_@ *Mèo9119* @_@
• duongrooneyhd1985
• AKIRA
• Đức Anh
• thanhhuyen218969
• Dương Yến Linh
• 111aze
• huongsehunnie
• tclsptk25
• Confusion
• vanhuydk
• Vô Danh
• hoanghangnga2000
• thaiviptn1201
• Minh
• CHỈ THÍCH ĂN
• ❦Nắng❦
• nhung
• xonefmtop40
• phammaianh23
• crocodie
• ☁
• Thiên Bình
• tam654834
• tramylethi071
• shinjadoo
• minhcute_99
• bualun000
• tbao
• tranhai98
• Effort
• chinh923
• galaxy
• phanthilanphuong2011
• vuthuytrang3112
• Thùy Trang
• maivyy
• Trương Thị Thu Phượng
• mitvodich
• Minh................
• ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
• Hàn Thiên Dii
• Vim
• gaquay
• thotrang
• tùng mon
• nguyenyen1510919311
• buatruavuive
• •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
• caigihu123
• FuYu
• Trang
• taovipnhihue
• vũ văn trí kiên
• nhoxchuabietyeu_lk
• Anti Bụt :))
• ♓๖ۣۜMinh๖ۣۜTùng♓
• duongtuyen198
• nguyennhung
• thuybaekons
• ♦ ♣ ๖ۣۜTrung ♠ ♥
• Tranthihahoe
• Kiyoshi Bụt
• Yêu Tatoo
• milodatnguyen
• Hoài Sherry
• trunghen123
• Hoàng Specter
• lovesomebody121
• Băng Băng
• nguyenthiquynhphuong
• ☼SunShine❤️
• Kẻ lãng quên
• ๖ۣۜConan♥doyleღ
• huongcuctan
• vuthithom0123
• dfvxg
• hgdam25
• shadow night ^.^
• Blood
• Ngọc Ánh
• dahoala
• Bloody's Rose
• Nguyễn Nhung
• aki
• h231
• tuanhnguyen
• congla118
• lycaosam
• hoangtiem 이
• oanhsu
• Lionel Messi
• Kiên
• phamthihoiphamthihoi
• hanyu
• dangqn1998
• linhtung123hg
• minhhuong25031999
• Lion*City
• hờ hờ
• hienhoxinh1998
• n.dang.giang39
• loccoi
• Trongduc0403
• phuongthaoht99
• Xiuu Ngố's
• Hoàng Yến
• Hieubui
• huyevil
• vuthithanhuyen2902
• dungnguyen
• ๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
• chamhocdethihsgtoan
• dunganh1308
• languegework
• danius99qn
• vananh
• [_đéo_có_tên_]
• mimicuongtroi
• ๖ۣۜHưng ๖ۣۜNhân
• ❄⊰๖ۣۜNgốc๖ۣۜ ⊱ ❄
• halieuanh1
• 113
• Bảo Trâm
• LeQuynh
• sakurachirido
• ๖ۣۜBossღ
• Hà Hoa
• d.nguyn2603
• chauchauchau98
• 117
• ღComPuncTionღ
• cobannhungkhongdongian
• tritanngo99
• vanduongts
• Linh bò
• tasfuskau
• thanhpre123
• minh*mun
• Đinh Thế Anh
• thiendi.este
• Moss
• nhokbeo1212
• cabvcahp
• chibietngayhomnay
• Vanus
• ducnguyenminh777
• Hongnhung08102015
• tuyenluckyok
• amthambenem661
• ♥♥ Kiềuu HOa'ss ♥♥ Ahihi..
• thanhduy.zad
• thaongoc9a2001
• Nghịch Tương Tư
• phamcuongcuong98
• linhtinh
• phamdangkhoa2936
• ngoctam9a8
• Toán Cấp 3
• TQT
• mxuyen7
• W2S
• Šamori
• thantrunghieu2002
• Cesc Linh
• Sao Hỏa
• chungphi18vn
• ๖ۣۜColdღ
• hoanglinhss20
• ღLinhღ
• lethitrang563
• van.thuy.a1
• thanhlong527
• suongchieu770
• sautaca
• huydanso
• thienbao25
• banhe14031998
• Ovember2003
• hienct9x
• ockimchun1999
• phamloan 8800
• ♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
• Thang Ozil
• Kaito kid
• speedy2011vnn
• minhhien23minhhien
• i love you
• _Lầy.
• baongoc9912htn
• phc_n17
• ThomLongLongLong
• rhaonamnhi2212
• thietlactrung
• mitsuo
• ๖ۣۜDemonღ
• phucanhthien
• Dưa Leo
• ≧◔◡◔≦ ۩๖ۣۜNguyễn's Đức♫10x۩
• ♉ Bingsu Pinacolada ❦ ❦
• ♂KKK♂
• loan
• ngocanhluong301
• k10k11nk3b
• tructrotreu123
• khanh09031999
• phanthixuanluong99
• nguyenconghoaganh01
• hoanga5k27
• hieu31012003
• B҉ãO҉-t҉ố҉
• acmadoiem251
• tranthutrangtianc
• adamkhoo
• rianhdm
• thangbptn
• Tôi Tên Nhái
• vuphuongnga810
• Jin
• phng_pepsi
• Thiên Thu
• thong3q1999
• hanghocgioi57
• thienduonggia2811
• tuthi1919
• solider76 :3
• nguyenminhvip123
• phuongtfboys2408
• .
• Uckute0x
• Loan9aclo
• nguyenngoctrangan.06.06
• Đơn giản là yêu
• Lê Giang
• Nguyễn Đức Minh
• Ryo
• .....
• cụ nhỏ
• Update
• Hana
• zzz02042001
• quannguyenthd2
• w
• Nguyệt !!
• egaehaneya
• ai là ai?
• ๖ۣۜTõn♥
• thành khuất
• huonghuong
• thuyvan
• nam
• Mặt Trời Bé
• phuonggay
• ♥ Bảo bối của ck ♥
• nhokkaitoo
• superduccong
• thao24102
• leanhtuan11a1
• haotocbac
• h
• thainhung2905
• oceancyclones
• anhh
• toilamothuyenthoai
• DoTri69
• cô chủ của osin
• bac1024578
• denxam123
• nhat6pth
• conheo12c6
• Hạ Vân
• nhoxkhi
• Bùi Thị Thanh Nga
• vannamlan72
• Hậu Duệ Mặt Trời
• tuantudeptrai2000
• giangzany369
• bamboonguyen0411
• xitrummeomeo
• thanhhuongthcsmpbd
• K
• Update
• nhansubbq
• Bất Cần Đời
• ๖ۣۜKenvil Ƹ̴Ӂ̴Ʒ ๖ۣۜTrần
• Tiểu Hi
• huyenthanhut9
• phuong19
• Linh
• muntrn789
• ngu nhất xóm
• Kunselly
• dotuan0918
• quinceclara
• chat tí nữa thôi đừng block nhé
• Hàn Ngọc Thiên Băng
• nhuhoangvo810
• hạng
• Kh
• Lãnh Hoàng Nhật Quân
• tuyetnhitran8
• phanngocngoc12345
• tieuhame4444
• TenshiBaka
• hahaha
• tarrasqueaohk
• Caohuongjc
• Anh Yêu
• noh ssiw i
• levanhung051098
• lvtthichbongda
• Thiên Hạ Vô Song
• linhshaldy
• 123456789
• hongtintk123
• leduydung
• ajajsssss7
• thao2632111
• huyminky
• dinhchienmese
• truonghailam10112000
• ngocluongmy04
• giahuyhh2828
• toilalong.99
• Mây
• phicong98lbls
• Trafaldar D Water Law
• ngocthaihoangvn
• ☆☆Lãnh Hoàng Băng Ngọc ☆☆
• net.sonicz
• Huyền Kute
• Chí Hiếu
• chudieuquynh1506
• tmcfunny
• nguyenxuanhien2008
• thanhtvtd
• Ly Siucao
• Trần Vũ Tử Lam
• kieukieukieu2002
• tamtung041
• ๖ۣۜNắng(M)
• dlboys212301
• 23
• nguyenlongdg12345
• mymieumieu69
• daongochoa2002
• maiphuong12
• Đức Vỹ
• Trung
• Ông chủ của cô chủ
• snowflakes
• ๖ۣۜSadღ
• Tiểu thư cá tính
• thư
• Nhungevil
• dslland
• à mà thôi
• lananhtranthi19
• ๖ۣۜNatsu
• Băng
• ๖ۣۜCold
• ptmpc.trung
• cobenhinhanh
• tranquynhat2002
• hnqtan.c2vthanh.vn
• nguyendang241001
• nguyenthithuytrang1229
• toanthcsphuvang1617
• liyifeng732002
• Nguyễn Thành Long
• Vũ Như Quỳnh
• benganxd2509
• pnt2912003
• nhathan61
• ❦
• binhphuong2232006
• chuotcondangyeu07082004
• hahonggiang03071967
• Sakura
• ๖ۣۜBrønsted Lowryღ
• shinnie.sowon
• anhtd2015
• thuhiendt752
• ๖ۣۜBé๖ۣۜChanh☆GTV
• nguyenhaiduong942
• Tôi là chính tôi
• trikythcsphulang
• Lê Lê Vy
• lydinhthanhtuyen
• Hồng Lam
• Ngốk
• nguyenquynhmai228
• congn086
• minhquandv123
• Linh Lê Thùy
• Hưng Phú
• hoangnhuminhquan2001
• ngohaivan7
• arima sama
• Hoàng Yến
• huutinh
• Yuri Nguyễn
• puu
• caccontoi
• fbt1800555581
• Khang Ota
• sonejung582007
• thanhdatn
• I Love You
• nguyễn hoa
• hanh01682803066
• kimchi
• anhthuduong141
• ayato
• Vietha2004
• minhquan187212
• trangkimyen2206
• ๖ۣۜLãnh♌Băng ( ML)
• nguyenquangtuan640
• blood
• tranmai9a3tdn
• nguoidensau2k2
• thuyduong.op61
• SƯ TỬ
• mmmmmm
• tuanhuong
• Maynguyen9585
• Nguyen Le Na
• tôi ăn cứt cho c Lý
• Thanh Nga
• tôi chỉ là 1 con chó của TQT
• huyenankhethaibinh
• KTT
• Tuyết Nhi
• ST
• doanphuong0916803337
• dinhkhachuy1234
• Phúc Huy
• Phùng THị Thu Hà
• ๖ۣۜLãnh♌Huyết
• ๖ۣۜNgược dòng thời gian
• lehongminh22072001
• Nguyễn Hồng Ngọc
• ♓幸せ ♥╭╮♥ha ≧✯◡✯≦✌
• admin
• skud2003
• Zidane
• Cao Linh
• Hạ Nhi
• Kiệt2003
• cuong3888684
• Mây của trời cứ để gió cuốn đi
• caodsao
• le.tg.310314
• hoa.khanh.lhyan2707
• tuthaiduong012
• aidhakfcgano1
• hisname004
• Tu hoc
• honhutlinh
• let02hb
• vohieutrung99
• laitridung2004
• nguyenthuhangtdvp
• thulively
• btquyen11a2
• giangbap0388
• trung3152003
• ntgu
• ★F.29★
• nguyenyen10082008
• luongthimay21051981
• nguyenngocminhtri.1233
• 8a1day
• thaithuhanglhp77
• cuahanganhduc
• ngolam230103
• Uchiha Obito
• thongoc1174
• daihuenhatanh
• phammaianh0210
• thaonguyen.ht2404
• thuythuypham1504
• poiuytrewq
• congtonle526
• duolingo
• duolingo
• nducchinh8
• huynguyen1032k5

Giới thiệu | Hướng dẫn | Liên lạc | Góp ý ■ Toán ■ Lý ■ Hóa ■ Sinh ■ Anh ■ Văn ■ Sử ■ Địa Hoctainha.vn sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt firefox Firefox có thể download tại http://www.mozilla.org/vi/firefox/fx/ © 2011 Công ty Cổ phần Trực tuyến Minsoft Việt Nam - Minsoft Online .,JSC. Giấy xác nhận cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 97/GXN-TTĐT cấp ngày 03/08/2012