Chuyên đề Quy Nạp Toán Học, Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân

Có thể bạn quan tâm

Tài liệu gồm 123 trang gồm tóm tắt lý thuyết SGK, phân dạng, hướng dẫn giải, bài tập trắc nghiệm và tự luận các chủ đề: phương pháp quy nạp toán học, dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân trong chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 3. Các bài tập trắc nghiệm có đáp án và bài tập tự luận được giải chi tiết, bài tập được sắp xếp theo thứ tự các mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng dụng thấp và vận dụng cao. Tài liệu được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương.

1. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Vấn đề 1. Dùng quy nạp để chứng minh đẳng thức. Bất đẳng thức Phương pháp: Giả sử cần chứng minh đẳng thức P(n) = Q(n) (hoặc P(n) > Q(n)) đúng với mọi n ≥ n0 (n0 ∈ N), ta thực hiện các bước sau: + Bước 1: Tính P(n0), Q(n0) rồi chứng minh P(n0) = Q(n0). + Bước 2: Giả sử P(k) = Q(k), k ∈ N, k ≥ n0, ta cần chứng minh P(k + 1) = Q(k + 1) Vấn đề 2. Ứng dụng phương pháp quy nạp trong số học và trong hình học 2. DÃY SỐ Vấn đề 1. Xác định số hạng của dãy số Vấn đề 2. Dãy số đơn điệu – Dãy số bị chặn Phương pháp: Để xét tính đơn điệu của dãy số (un) ta xét: kn = un+1 – un + Nếu kn > 0 ∀n ∈ N* ⇒ dãy (un) tăng. + Nếu kn < 0 ∀n ∈ N* ⇒ dãy (un) giảm. Khi un > 0 ∀n ∈ N*, ta có thể xét: tn = un+1/un + Nếu tn > 1 ∀n ∈ N* ⇒ dãy (un) tăng. + Nếu tn < 1 ∀n ∈ N* ⇒ dãy (un) giảm. Để xét tính bị chặn của dãy số ta có thể dự đoán rồi chứng minh bằng quy nạp. [ads] 3. CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Vấn đề 1. Xác định cấp số và xác yếu tố của cấp số Dãy số (un) là một cấp số cộng ⇔ un+1 – un = d không phụ thuộc vào n và d là công sai. Dãy số (un) là một cấp số nhân ⇔ un+1/un = q không phụ thuộc vào n và q là công bội. Ba số a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng ⇔ a + c = 2b. Ba số a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân ⇔ a.c = b^2. Để xác định một cấp số cộng, ta cần xác định số hạng đầu và công sai. Do đó, ta thường biểu diễn giả thiết của bài toán qua u1 và d. Để xác định một cấp số nhân, ta cần xác định số hạng đầu và công bội. Do đó, ta thường biểu diễn giả thiết của bài toán qua u1 và q. Vấn đề 2. Chứng minh tính chất của cấp số Phương pháp: Sử dụng công thức tổng quát của cấp số, chuyển các đại lượng qua số hạng đầu và công sai, công bội. Sử dụng tính chất của cấp số. Vấn đề 3. Tìm điều kiện để dãy số lập thành cấp số

Tải tài liệu

Dãy Số – Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Chuyên đề cấp số nhân môn Toán 11 định hướng cấu trúc mới

29/08/2025 Dãy Số - Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân | Toán 11

Đề kiểm tra theo bài học chủ đề dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân

27/08/2025 Dãy Số - Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân | Toán 11

Chuyên đề cấp số cộng môn Toán 11 định hướng cấu trúc mới

03/08/2025 Dãy Số - Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân | Toán 11

Toán thực tế dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Toán 11

28/07/2025 Dãy Số - Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân | Toán 11

Chuyên đề Toán 11 chương dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân

01/07/2025 Dãy Số - Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân | Toán 11

Chuyên đề toán thực tế dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Toán 11

28/10/2024 Dãy Số - Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân | Toán 11

Đề ôn tập cuối chương dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân

20/10/2024 Dãy Số - Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân | Toán 11

Chuyên đề dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Toán 11

10/09/2024 Dãy Số - Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân | Toán 11

Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Toán 11 KNTTVCS – Phan Nhật Linh

31/08/2024 Dãy Số - Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân | Toán 11

Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Toán 11 GDPT 2018

24/09/2023 Dãy Số - Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân | Toán 11

TÌM KIẾM THEO TỪ KHÓA

Tìm kiếm cho:

TÀI LIỆU MỚI NHẤT

Bộ đề ôn tập cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Đại Ngãi – Cần Thơ 16/12/2025
Đề thi thử TN THPT 2026 lần 1 môn Toán trường THPT Bãi Cháy – Quảng Ninh 16/12/2025
Đề chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Quảng Trị 16/12/2025
Đề cương cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Yên Mô B – Ninh Bình 16/12/2025
Đề cương học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Vân Cốc – Hà Nội 16/12/2025
Ôn tập học kỳ 1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Trãi – Hà Nội 16/12/2025