Bất đẳng Thức |a + B| ≤ |a| + |b| . Xảy Ra Dấu "=" Khi Nào - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

Khối lớp

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Hà Phương

9 tháng 8 2015 lúc 21:45

Bất đẳng thức |a + b| ≤ |a| + |b| . xảy ra dấu "=" khi nào

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 5 0 Gửi Hủy Mr Lazy 9 tháng 8 2015 lúc 21:53

\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\Leftrightarrow\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\ge\left(\left|a+b\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2\left|ab\right|\ge a^2+b^2+2ab\)

\(\Leftrightarrow\left|ab\right|\ge ab\)

Do bất đẳng thức cuối đúng nên bất đẳng thức ban đầu đúng (cũng có thể viết ngược từ dưới lên trên để chứng minh)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|ab\right|=ab\Leftrightarrow ab\ge0\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Trần Thị Loan 9 tháng 8 2015 lúc 21:54

Bình phương hai vế của bất đẳng thức ta được: (a+b)2 \(\le\) (|a| + |b|)2

=> a2 + 2ab + b2 \(\le\) a2 + b2 + 2|ab| => ab \(\le\) |ab| . Điều này luôn đúng nên |a + b| \(\le\) |a| + |b| đúng

Dấu "=" xảy ra khi ab = |ab| <=> a.b \(\ge\) 0 

Đúng 4 Bình luận (0) Gửi Hủy ๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ 8 tháng 6 2018 lúc 10:27

bài làm

Bình phương hai vế của bất đẳng thức ta được: (a+b)2 ≤ (|a| + |b|)2

=> a2 + 2ab + b2 ≤ a2 + b2 + 2|ab|

=> ab ≤ |ab| .

Dấu "=" xảy ra khi ab = |ab| <=> a.b ≥ 0 

hok tốt

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy tran bao trung 12 tháng 3 2020 lúc 22:32

khi a.b lớn hơn hoặc bằng 0

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Nguyễn Tường Huy Nhật 26 tháng 8 2024 lúc 14:46

Khi a ≤ b ≤ 0 hoặc a ≥ b ≥ 0

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Nguyễn Bình Phương Nhi

27 tháng 8 2018 lúc 19:48

Khi nào bất đẳng thức tam giác xảy ra dấu "=" ( câu hỏi này k phải k đúng đâu, tớ hỏi thật đấy)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• le diep

2 tháng 4 2017 lúc 13:39

cho a,b là 2 so dương thỏa mãn a^5+b^5=a^7+b^7 . Chứng minh a^2+b^2​​​ nhỏ hơn hoặc bằng ab+1 .Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Linh

16 tháng 2 2020 lúc 18:17

Cho a, b là 2 số dương. Chứng minh rằng: \(a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\). Dấu của đẳng thức xảy ra khi nào?

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Lưu Thị Thu Huyền

20 tháng 6 2015 lúc 16:45

Cho a,b là 2 số dương.Chứng minh rằng :  \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0

• Nguyễn Như Quỳnh

20 tháng 3 2023 lúc 20:35 Bài 3 : (3đ) 1. Chứng minh rằng với hai số thực bất kì a,b ta luôn có : left(dfrac{a+b}{2}right)^2ge ab Dấu bằng xảy ra khi nào ? 2. Cho ba số thực a,b,c không âm sao cho a+b+c1  Chứng minh : b+cge16abc . Dấu bằng xảy ra khi nào ? Nhân tiện em cũng hỏi luôn là tại sao khi em đăng bài mặc dù em đã điền đủ lớp môn ; mạng không lag mà sao vẫn không thể đăng bài được . Em phải mất tận 2 lần ghi lại đề bài mới có thể đăng bài được.Đọc tiếp

Bài 3 : (3đ)

1. Chứng minh rằng với hai số thực bất kì a,b ta luôn có : \(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\ge ab\)

Dấu bằng xảy ra khi nào ?

2. Cho ba số thực a,b,c không âm sao cho \(a+b+c=1\) 

Chứng minh : \(b+c\ge16abc\) . Dấu bằng xảy ra khi nào ?

Nhân tiện em cũng hỏi luôn là tại sao khi em đăng bài mặc dù em đã điền đủ lớp môn ; mạng không lag mà sao vẫn không thể đăng bài được . Em phải mất tận 2 lần ghi lại đề bài mới có thể đăng bài được.

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• Nguyễn thị thu trang

27 tháng 4 2018 lúc 21:49

cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là a, b , c . Biết 2p = a + b +

chứng minh rằng 1/p-a + 1/p-b + 1/p-c > hoặc bằng 2 ( 1/a + 1/b + 1/c )

dấu bằng trong bất đẳng thức trên xảy ra khi tam giác ABC có đặc điểm gì

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• Tôi Là Ai

2 tháng 12 2016 lúc 20:43

cho các số a,b,c,d tùy ý và \(a\ge b\ge c\ge d\ge0\)chung minh :1)\(a^2-b^2+c^2\ge\left(a-b+c\right)^2\);2)\(a^2-b^2+c^2-d^2\ge\left(a-b+c-d\right)^2\).dấu bằng của bất đẳng thức xảy ra khi nào

 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 3 0

• Pham Trong Bach

27 tháng 6 2019 lúc 6:13

Cho a > 5, hãy cho biết bất đẳng thức nào xảy ra: -5 > -a

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 1 0

• Pham Trong Bach

7 tháng 3 2019 lúc 2:06

Cho a > 5, hãy cho biết bất đẳng thức nào xảy ra: a + 4 > 8

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 1 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)