Bất đẳng Thức Svacxơ Và ứng Dụng - TaiLieu.VN

Mạng xã hội chia sẻ tài liệu Upload Đăng nhập Nâng cấp VIP Trang chủ » Tài Liệu Phổ Thông » Bài tập cơ bản và nâng cao2 trang 1163 lượt xem 600Bất đẳng thức Svacxơ và ứng dụng

Tham khảo tài liệu 'bất đẳng thức svacxơ và ứng dụng', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

nhantainuocvietSaveLikeShareReport Download AI tóm tắt /2 BẤT ĐẲNG THỨC SVACXƠ VÀ ỨNG DỤNG Bất đẳng thức Svacxơ được phát biểu như sau: Cho hai dãy số thực và ( ) thì ta có: Ta sẽ chứng minh BĐT (1) bằng BĐT Bunhiacôpxki: Thật vậy, áp dụng bất đẳng thức Bunhiacôpxki cho hai bộ số , và ta được BĐT (1). Đẳng thức xảy ra khi Sau đây là một số ví dụ minh hoạ cho sự tiện lợi của BĐT Svacxơ trong việc chứng minh BĐT (Ở đây chỉ là những hướng dẫn cơ bản để các bạn có thể chứng minh BĐT, còn phần đẳng thức xảy ra thì các ban có thể dễ dàng tìm ra nên không trình bày ) Ví dụ 1:Chứng minh rằng với các số dương a,b,c ta đều có : Lời giải: Ycbt (yêu cầu bài toán) Áp dụng BĐT (1) được: suy ra ĐPCM Ví dụ 2: chứng minh rằng với các số dương a,b,c thoả mãn ta có: Lời giải: Áp dụng BĐT (1) được Ta có BĐT quen thuộc , suy ra (vì (ĐPCM) Ví dụ 3: chứng minh rằng với các số dương a,b,c thì Lời giải : Áp dụng BĐT (1) ta suy ra Mà ta có BĐT quen thuộc , thay vào bên trên ta suy ra ĐPCM. Ví dụ 4: Cho các số dương a,b,c thoả mãn abc = 1. CMR Lời giải : Áp dụng BĐT Svacxơ được: Theo BĐT côsi ta có Từ đó suy ra (ĐPCM) Ví dụ 5:Cho a,b,c là các số dương và thoả mãn a+b+c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Lời giải: Ta có Ta lạicó Từ đó suy ra , đạt được tại Ví dụ 6:Cho a,b,c > 0 và thoả mãn a+b+c =1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của Lời giải: Áp dụng BĐT côsi có và Từ đó Áp dụng BĐT Svacxơ được Mặt khác ta lại có Vậy , suy ra minQ = 30, đạt được tại

Tài liệu liên quan

Tháo gỡ những rào cản của quá trình chuyển đổi số trong giáo dục đại học ở Việt Nam hiện nay

10 trang

Quyền sử dụng tự do tác phẩm trong quyền tác giả, quyền liên quan và hoạt động chuyển đổi số trong các cơ sở giáo dục đại học

16 trang

Chuyển đổi số trong giáo dục Việt Nam trước tác động của cuộc Cách mạng công nghiệp lần thứ tư

9 trang

Những vấn đề cơ bản về chuyển đổi số trong giáo dục đại học hiện nay

8 trang

Những nguồn lực cần có cho giáo dục đại học Việt Nam thời công nghệ số

8 trang

Những thách thức về chuyển đổi số trong giáo dục đại học

6 trang

Đại học số: Hệ sinh thái giáo dục 4.0

12 trang

Tác động của chuyển đổi số đối với sự phát triển của giáo dục đại học, cao đẳng giai đoạn hiện nay

8 trang

Đổi mới giáo dục đại học trong thời đại Cách mạng công nghiệp 4.0

7 trang

Chuyển đổi số trong giáo dục đại học: Tiền đề và thách thức

11 trang

Tác động của Cách mạng công nghiệp 4.0 đến phương pháp giảng dạy trong các trường đại học, cao đẳng ở Việt Nam

8 trang

Những vấn đề cần thiết trong quản lý vận hành và phát triển giáo dục đại học thời công nghệ số sau đại dịch Covid-19

8 trang

Xu thế chuyển đổi số trong giáo dục nghề nghiệp hiện nay

6 trang

Thách thức chuyển đổi số đối với cơ sở giáo dục đại học – Trường hợp Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

9 trang

Chuyển đổi số trong giáo dục đại học: Sự kết nối tinh hoa

4 trang

Vai trò của chuyển đổi số trong giáo dục đại học hiện nay

8 trang

Chuyển đổi số cơ sở giáo dục đại học từ góc độ quản trị đại học và đảm bảo chất lượng giáo dục

12 trang

Tiềm năng ứng dụng công nghệ blockchain hỗ trợ công tác quản lý tại các trường đại học ở Việt Nam - Thái Huy Ngọc, Hoàng Thanh Dương

10 trang

Đề xuất giải pháp chuyển đổi số trong đào tạo trực tuyến và phát triển các khóa học online

10 trang

Cách mạng công nghiệp 4.0 và E-learning

10 trang

Tài liêu mới

Phiếu Bài Tập Cuối Tuần 35 - Toán Lớp 2- Cánh Diều

W 8 trang

Tài liệu Tổng hợp bài tập định lý Viète

W 3 trang

Bài tập ôn luyện ngữ pháp tiếng Anh cơ bản

W 7 trang

Bài tập vận dụng về từ vựng, ngữ pháp tiếng Anh

W 11 trang

Bài tập So sánh hơn và nhất của tính từ

W 6 trang

Tài liệu tham khảo Tiếng Anh lớp 8

126 trang

Đề ôn tập Vật lí lớp 12

W 6 trang

Tài liệu chuyên đề: Cực trị hàm số

W 12 trang

Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập môn Toán lớp 11

5 trang

Tài liệu Tổng hợp lý thuyết Toán lớp 8

W 16 trang

Tài liệu Lý thuyết và bài tập Tiếng Anh lớp 6

W 7 trang

Tài liệu Bài tập cơ bản và nâng cao Đại số 7 (Dành cho giáo viên, phụ huynh)

400 trang

Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi môn Lịch sử lớp 9 (Sách Kết nối tri thức)

W 34 trang

Tài liệu Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn - Tự luận có lời giải (Sách Kết nối trí thức với cuộc sống)

181 trang

Phiếu bài tập cuối tuần Tiếng Việt 1 - Tuần 1 đến tuần 5

38 trang

AI tóm tắt

- Giúp bạn nắm bắt nội dung tài liệu nhanh chóng!

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

Zalo/Tel:

093 303 0098

Email:

[email protected]

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok

Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Công Hà Doanh nghiệp quản lý: Công ty TNHH Tài Liệu trực tuyến Vi Na - GCN ĐKDN: 0307893603 Địa chỉ: 54A Nơ Trang Long, P. Bình Thạnh, TP.HCM - Điện thoại: 0283 5102 888 - Email: [email protected]ấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015