Bất Phương Trình ( 2x + 1 )^3 + X^3 + ( X + 1 )^3 + ( 2x + 2 )^3 > 0 Có ...

Trang chủ » Giải Bất Phương Trình Sau X^2-2x+3 X-1 3 » Bất Phương Trình ( 2x + 1 )^3 + X^3 + ( X + 1 )^3 + ( 2x + 2 )^3 > 0 Có ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Bất phương trình ( 2x + 1 )^3 + x^3 + ( x + 1 )^3 + ( 2x + 2 )^3 > 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên âm? Bất phương trình ( 2x + 1 )^3 + x^3 + ( x + 1 )^3 + ( 2x + 2 )^3 > 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?

Câu hỏi

Nhận biết

Bất phương trình \({\left( {2x + 1} \right)^3} + {x^3} + {\left( {x + 1} \right)^3} + {\left( {2x + 2} \right)^3} > 0\) có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?

A. 0 B. 1 C. 2 D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\left( {2x + 1} \right)^3} + {x^3} + {\left( {x + 1} \right)^3} + {\left( {2x + 2} \right)^3} > 0\\ \Leftrightarrow 8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 + {x^3} + {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 + 8{x^3} + 24{x^2} + 24x + 8 > 0\\ \Leftrightarrow 18{x^3} + 39{x^2} + 33x + 10 > 0 \Leftrightarrow \left( {3x + 2} \right)\left( {6{x^2} + 9x + 5} \right) > 0\end{array}\)

Xét \(f\left( x \right) = 6{x^2} + 9x + 5\) ta có \(\left\{ \begin{array}{l}6 > 0\\\Delta = {9^2} - 4.6.5 = - 39 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Do đó \(\left( {3x + 2} \right)\left( {6{x^2} + 9x + 5} \right) > 0 \Leftrightarrow 3x + 2 > 0 \Leftrightarrow x > - \dfrac{2}{3}\).

Mà \(x\) là số nguyên âm thỏa mãn \(x > - \dfrac{2}{3} \Rightarrow \) Không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn.

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Định m để f(x) = mx<sup>2</sup> – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x

    Định m để f(x) = mx2 – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x < 1

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx – 5 < 0 với x ε R   (1

    Định m để  f(x) = mx2 – mx – 5 < 0 với x ε R   (1)

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = x<sup>2</sup> – 2mx – m ≥ 0 với x > 0     

    Định m để f(x) = x2 – 2mx – m ≥ 0 với x > 0           

    Chi tiết
  • TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui: y=2x ; y= -x-3 ; y

    TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui:

    y=2x ; y= -x-3 ; y= ax + 5

    Chi tiết
  • Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :  1)y = 2|x| 2) y = 3√x

    Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : 

    1)y = 2|x|

    2) y = 3√x

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Định m để  f(x) = mx2 – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Chi tiết
  • Định m sao cho : (m+1)x<sup>2</sup> – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε

    Định m sao cho : (m+1)x2 – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Định m sao cho : mx<sup>2</sup> – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Định m sao cho : mx2 – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Giải Bất phương trình sau : 2x(3x-5) > 0

    Giải Bất phương trình sau :

    2x(3x-5) > 0

    Chi tiết
  • Định m sao cho : x<sup>2</sup> – (3m – 2)x + 2m<sup>2</sup>

    Định m sao cho : x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – 2 > 0 ; x ε R

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Giải Bất Phương Trình Sau X^2-2x+3 X-1 3