Biến đổi Tích Phân Từ 1 đến E Ln X Over X( Ln X + 2 )^2dx Thành Tích

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Biến đổi tích phân từ 1 đến e ln x over x( ln x + 2 )^2dx thành tích

Câu hỏi

Nhận biết

Biến đổi \( \int \limits_1^e {{{ \ln x} \over {x{{ \left( { \ln x + 2} \right)}^2}}}dx} \) thành \( \int \limits_2^3 {f \left( t \right)dt} \) với \(t = \ln x + 2 \). Khi đó \(f \left( t \right) \) là hàm nào trong các hàm số sau?

A. \(f\left( t \right) = {2 \over {{t^2}}} - {1 \over t}\) B. \(f\left( t \right) = - {1 \over {{t^2}}} + {2 \over t}\) C. \(f\left( t \right) = {2 \over {{t^2}}} + {1 \over t}\) D. \(f\left( t \right) = - {2 \over {{t^2}}} + {1 \over t}\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Đặt \(t = \ln x + 2 \Rightarrow dt = {{dx} \over x}\)

Đổi cận:

Khi đó ta có: \(I = \int\limits_2^3 {{{t - 2} \over {{t^2}}}dt} = \int\limits_2^3 {f\left( t \right)dt} \Rightarrow f\left( t \right) = {{t - 2} \over {{t^2}}} = {1 \over t} - {2 \over {{t^2}}}\)

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
câu 7

Chi tiết